假設(shè)檢驗(yàn)基本概述(完整版)
【正文】 uesday, February 02, 2023v 雨中黃葉樹，燈下白頭人。由上可知，同一個(gè)問題，由于對(duì)背景的了解不同而采取了不同的態(tài)度，具體是通過假設(shè)的方向來體現(xiàn)的。小時(shí)是否成立，提出假設(shè)小時(shí)是否成立，提出假設(shè)如果是左側(cè)檢驗(yàn)，即如果是右側(cè)檢驗(yàn)，即可見，若拒絕原假設(shè)，顯著性水平的最小值為 ，比它稍大一點(diǎn)就會(huì)接受原假設(shè)。但不同樣本得出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值不同，即使都落在相同的區(qū)域，所下結(jié)論相同，但檢驗(yàn)的把握程度實(shí)際不同。︱ Z︱＞ v對(duì)于同一實(shí)際問題的參數(shù)進(jìn)行推斷，使用同一樣本、同一統(tǒng)計(jì)量、同一分布，因而二者可以相互轉(zhuǎn)換。如果總體分布形式已知，只是總體參數(shù)未知，則統(tǒng)計(jì)推斷就是推斷總體參數(shù)的問題。α=10%）？v 解：依題意，可建立如下假設(shè)：v 樣本比例 p=m/n=68/200=v 由于樣本容量相當(dāng)大，所以可以近似采用 Z檢驗(yàn)法v 給定 α=，查正態(tài)分布表得臨界值為 ,由于v ︱ Z︱＜ 這時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 Z中的總體標(biāo)準(zhǔn)差 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S代替。某日隨機(jī)抽查 9包，測(cè)得樣本平均重量為 986克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 24克。＜－ 得到 t統(tǒng)計(jì)量。zα=Zα/2Z計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 Z的值。23統(tǒng)計(jì)學(xué) 第二節(jié) 總體均值、比例和方差 的假設(shè)檢驗(yàn)v學(xué)習(xí)以下問題：v一、總體方差已知對(duì)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)；v二、總體方差未知對(duì)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)；v三、總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)；v四、總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)。因?yàn)樵龃?n能降低抽樣平均誤差，樣本統(tǒng)計(jì)量分布更集中，分布曲線更尖峭，使曲線尾部面積 α和 小，則必然導(dǎo)致 α17假設(shè)檢驗(yàn)的四種情況v 假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)可能為真或不真，我們的判斷（決策）有接受和拒絕兩種。 P{拒絕 H0/Zαz（ a）雙側(cè)檢驗(yàn)v （ b）左側(cè)檢驗(yàn)z（ c）右側(cè)檢驗(yàn)14統(tǒng)計(jì)學(xué)作出結(jié)論v 根據(jù)樣本資料計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的具體值，并用以與臨界值比較，作出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論。0臨界值就是接受區(qū)域和拒絕區(qū)域的分界點(diǎn)。表示。10統(tǒng)計(jì)學(xué)選擇適當(dāng)統(tǒng)計(jì)量，并確定其分布形式v 不同的假設(shè)選擇不同的統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。所以，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn)。給定 例子和小概率原理3統(tǒng)計(jì)學(xué) 例子和小概率原理（ 3）本例解，已知假設(shè) v 即 工藝改革后，抽查 100個(gè)零件，測(cè)得樣本平均長(zhǎng)度為 。假設(shè)檢驗(yàn)分為兩類：一類是參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，另一類是非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。v 即 4統(tǒng)計(jì)學(xué) 例子和小概率原理（ 4）小概率原理：是指發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。v（ 2）假設(shè)的提出根據(jù)檢驗(yàn)問題具體而定，并采取 “不輕易拒絕原假設(shè) ”原則，即把沒有充分理由不能輕易否定的命題作為原假設(shè)，把沒有足夠把握不能輕易肯定的命題作為備擇假設(shè)。13統(tǒng)計(jì)學(xué) 假設(shè)檢驗(yàn)的接受區(qū)域和拒絕區(qū)域α/2 1–α αZα H0不真 }=則臨界值 Z通常先確定 αα而使 α/2或 當(dāng) Z當(dāng) Z試在 這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？v 解：根據(jù)題意，提出假設(shè)：v 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量v 由 α=，查表得臨界值： zα=tt因此大樣本下（ n＞ 30） ，總體方差未知對(duì)總體均值 的假設(shè)檢驗(yàn)通常近似采用 Z檢驗(yàn)法。 36例子v 某研究者估計(jì)本市居民家庭的電腦擁有率為 30%?，F(xiàn)從某日產(chǎn)品中隨機(jī)抽出 20根，測(cè)得樣本方差為 。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本取值落入拒絕區(qū)域，所以拒絕 H0。而假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率，通常給定很小的顯著水平 α去檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立。當(dāng) ︱ Z︱ ≤ 48統(tǒng)計(jì)學(xué)區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的聯(lián)系v （ 3）例子：在例 56中，若要求判斷總體均值是否為 800克，則區(qū)間估計(jì)問題變成假設(shè)檢驗(yàn)問題。=，總體均值的置信區(qū)間為v 這區(qū)間等價(jià)于對(duì)均值進(jìn)行 t檢驗(yàn)時(shí)的接受區(qū)域v α= ,總 因此，在不同的顯著水平下，對(duì)同一檢驗(yàn)問題所下結(jié)論可能完全相反。Z表示檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，可由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值 C，根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 （當(dāng) C位于分布曲線右端時(shí)）或 但有時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值很大或很小， 商店欲從工廠進(jìn)貨，隨機(jī)抽取 81只燈泡檢查，測(cè)得 62統(tǒng)計(jì)學(xué)v 例子的分析：v 第一種假設(shè)的背景是，該廠的有良好的信譽(yù)，商場(chǎng)相信該廠產(chǎn)品的質(zhì)量，于是選擇 對(duì)廠家而言，這使得達(dá)標(biāo)產(chǎn)品只以很低的概率 α 被拒絕；對(duì)于商場(chǎng)，雖然面臨接受不合格產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)，但廠家良好的信譽(yù)顯示這種可能性很小，商場(chǎng)由此也可增大貨源而獲利。v 第二，一般情況下，使 Z統(tǒng)計(jì)量與臨界值 Zα 同方向。 02 二月 202310:05:17 上午 10:05:17二月 21v 1比不了得就不比，得不到的就不要。 10:05:1710:05:1710:05Tuesday, February 02, 2023v 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 10:05:1710:05:1710:052/2/2023 10:05:17 AMv 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 10:05:17 上午 10:05 上午 10:05:17二月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla
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