假設(shè)檢驗基本概述-文庫吧在線文庫
【正文】 太大；另外 α 得到控制的條件下，犯取偽錯誤的概率要盡可能地小，即不取偽的概率 1β應(yīng)盡可能增大。增大，二者關(guān)系如下圖：19統(tǒng)計學(xué)兩類錯誤概率的關(guān)系圖p(x)0αβ20統(tǒng)計學(xué)兩類錯誤概率的關(guān)系v （ 2） α和 因此，檢驗有四種可能情況，如下表：H0為真 }=16統(tǒng)計學(xué)概念v （ 2）第二類錯誤：當(dāng)原假設(shè)為不真，但由于樣本的隨機性使樣本統(tǒng)計量落入接受區(qū)域，判斷是接受原假設(shè)，也稱取偽錯誤。如果檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕域內(nèi)，說明樣本所描述的情況與原假設(shè)有顯著性差異，應(yīng)拒絕原假設(shè)；反之接受原假設(shè)。12統(tǒng)計學(xué) 選擇顯著性水平，確定臨界值v（ 2）不同形式假設(shè) H0假設(shè)檢驗應(yīng)用小概率原理，小概率就是指 例 61，采用11統(tǒng)計學(xué)選擇顯著性水平，確定臨界值v （ 1）顯著性水平表示 H0為真時拒絕 H0的概率，即拒絕原假設(shè)所冒的風(fēng)險，用v 根據(jù)這一原理，可以作出是否接受原假設(shè)的決定5統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢驗的特點v （ 1）采用反證法進行邏輯推理，即為檢驗?zāi)臣僭O(shè)是否成立，先假定其正確，再根據(jù)抽樣理論和樣本信息判斷假設(shè)產(chǎn)生結(jié)果是否合理，最后決定是否接受原假設(shè)；v （ 2）依據(jù)小概率原理，即小概率事件發(fā)生，拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)；v （ 3）與區(qū)間估計的差別主要在于：區(qū)間估計是用給定的概率推斷出總體參數(shù)的范圍，而假設(shè)檢驗是以小概率為標(biāo)準(zhǔn)，對總體的狀況所做出的假設(shè)進行判斷。樣本均總體均值之差超出誤差范圍，發(fā)生概率為 問工藝改革前后零件長度是否發(fā)生顯著變化？v （ 2）分析： A、這是有關(guān)改革前后零件平均長度是否為 4的假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗與區(qū)間估計結(jié)合起來，構(gòu)成完整的統(tǒng)計推斷內(nèi)容。若對總體均值假設(shè) 可計算得這樣小概率事件發(fā)生，拒絕原假設(shè)，認為工藝改革前后零件長度發(fā)生明顯變化。二者相互對立，檢驗結(jié)果取其一。如圖所示。v 犯第一類錯誤的概率也稱拒真概率，即顯著性水平 表示，即P{接受 H0/以利用 Z統(tǒng)計量進行右側(cè)檢驗的情況為例v 要使小 α；反之，若取偽代價更大，則取較大的 α以求較小的 βv 給定 26統(tǒng)計學(xué) Z檢驗法v（ 2）檢驗時，根據(jù)已知的總體方差、樣本容量和樣本均值 Zα/2α/2現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽取 16件，測得樣本平均壽命為 1080小時。我們可以用總體方差的無偏估計量樣本方差 S2代替 v 雙側(cè)檢驗時，若︱ t︱＞ ＞ 隨樣本容量 n增大， t分布趨于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。v 具體：提出待檢驗假設(shè)：v 統(tǒng)計量為v 上式中，小寫字母 p代表樣本的成數(shù)，大寫字母 P代表總體的成數(shù)。39統(tǒng)計學(xué) 檢驗的方法v （ 2） 采用雙側(cè)檢驗時 ,建立假設(shè)v 臨界值為v 拒絕域為v 采用左側(cè)檢驗時 ,建立假設(shè)v 臨界值為v 拒絕域為v 采用右側(cè)檢驗時 ,建立假設(shè)v 臨界值為v 拒絕域為 40統(tǒng)計學(xué) 例子v 根據(jù)長期正常生產(chǎn)的資料可知，某廠所產(chǎn)的維尼綸纖度服從正態(tài)分布，其方差為 。α去估計總體參數(shù)的置信區(qū)間。α的置信區(qū)間為v 等價于 Z檢驗的接受區(qū)域47統(tǒng)計學(xué)區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的聯(lián)系v （ 2）若事先假設(shè) ，可求出統(tǒng)計量 Z 的具體值。對比例、方差等問題的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗也同樣存在這種對偶性。 已知 1α在置信水平 52統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢驗結(jié)論的思考（ 1）假設(shè)檢驗結(jié)論是在給定的顯著水平下作出的。＜ 具體：左側(cè)檢驗的 P值為檢驗統(tǒng)計量 v 在統(tǒng)計軟件中幾乎都給出了 P值，對決策很有益。已知燈泡批量產(chǎn)品的燃燒壽命服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為 100小時。60統(tǒng)計學(xué)附加：如何建立假設(shè)v 例子的解：第一種，認為該廠生產(chǎn)的燈泡不會低于規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，故檢驗 這是左側(cè)檢驗，檢驗統(tǒng)計量 Z為即認為該廠生產(chǎn)的燈泡達到了規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)61統(tǒng)計學(xué)附加：如何建立假設(shè)v 例子的解：第二種，認為該廠生產(chǎn)的燈泡很可能低于規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，故檢驗 這是右側(cè)檢驗，臨界值 這也反映了統(tǒng)計推斷的特點，它不是 “非此即彼 ”的邏輯，我們接受原假設(shè)，并非肯定原假設(shè)就是正確的，含義是 “不否定原假設(shè) ”或 “保留原假設(shè) ”，也就是原假設(shè)可能為真，尚需進一步檢驗證實。這樣作對雙方都有利。結(jié)合上例，在第一種假設(shè)下，廠家信譽好，強調(diào)檢驗 ，只有平均壽命明顯小于 1000小時時我們才接受備擇假設(shè)；在第二種假設(shè)下，廠家信譽不好，強調(diào)檢驗 只有平均壽命明顯大于 1000小時，我們才接受備擇假設(shè)。 二月 21二月 2110:05:1710:05:17February 02, 2023v 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 二月 2110:05:1710:05Feb2102Feb21v 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 二月 21二月 21Tuesday, February 02, 2023v 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023/2/2 10:05:1710:05:1702 February 2023v 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。勝人者有力，自勝者強。 。 2023/2/2 10:05:1710:05:1702 February 2023v 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 二月 21二月 21T
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