【正文】 1≠μ2 雙側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)均值 工件加工平均值與目標(biāo)值的差別 H0 ： μ1＝ μ2 Ha： μ1μ2 Ha： μ1μ2 單側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)均值 供應(yīng)商 A的物料是否比供應(yīng)商 B的物料好（均值高） H0 ： μ1≤μ2 Ha： μ1μ2 單側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)均值 供應(yīng)商 A的物料均值是否比供應(yīng)商 B的低或與 B相等 H0 ： μ1≥μ2 Ha： μ1μ2 單側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)均值 供應(yīng)商 A的物料均值是否比供應(yīng)商 B的高或與 B相等 H0 ： σ1＝ σ2 Ha： σ1≠σ2 雙側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)方差 工件加工尺寸分布沒有改變 H0 ： σ1＝ σ2 Ha： σ1σ2 Ha： σ1σ2 單側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)方差 車床 A加工的工件尺寸分布是否比 B加工的尺寸分布更離散 H0 ： P1＝ P2 Ha： P1≠P2 雙側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)方差 產(chǎn)品 A的不良率與產(chǎn)品 B的不良率相同嗎？ A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 Parameters to be tested Confidence interval CI Comparison to target 2 samples More than 2 samples X Z value When σ known t test t test ANOVA T When σ unknown S χ 2 test χ 2 test F test Bartlett / levene Attributive proportion χ 2 test χ 2 test χ 2 test A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 單樣本假設(shè)檢驗(yàn) 1) 單樣本均值假設(shè)檢驗(yàn) ? Z檢驗(yàn)法： 單樣本 Z檢驗(yàn)法適用于對單個(gè)總體樣本均值的檢驗(yàn)，一般要求 樣本容量 n30。 9) 將統(tǒng)計(jì)結(jié)論轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題解決方案。在什么時(shí)間周期 怎樣才能提高直通率？ 建立一個(gè)模型進(jìn)行分析，如假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)、相關(guān)分析等。 ? 已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? 未知總體標(biāo)準(zhǔn)差 2) 對正態(tài)總體方差 σ2的區(qū)間估計(jì)。計(jì)算改善的凈收益，是六西 格瑪和別的系統(tǒng)的主要區(qū)別之一，即六西格瑪?shù)乃? 有項(xiàng)目成果是可以反映在財(cái)務(wù)收益上的。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)來指導(dǎo)分析。 2) 影響項(xiàng)目 y的關(guān)鍵少數(shù) x’s 這是分析階段的主要輸出，它直接影響改善質(zhì)量即項(xiàng)目成敗。對于已知的置信概率（置信度），根據(jù)樣本觀測值來確定位置參數(shù) θ的置信區(qū)間，稱為參數(shù) θ的區(qū)間估計(jì)。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 過程運(yùn)行 判斷 實(shí)際問題 認(rèn)識 統(tǒng)計(jì)問題 確定問題、闡明問題。 認(rèn)識和 判斷 拒絕 H0： μ A≠μ B A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 假設(shè)檢驗(yàn)步驟 1) 定義問題 /陳述檢驗(yàn)的目的 2) 建立假設(shè)－ H0（零假設(shè)）、 Ha（備選假設(shè)） 3) 確定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)假設(shè) 假設(shè)檢驗(yàn)類別 用途 Z檢驗(yàn) t檢驗(yàn) 比較總體均值 F檢驗(yàn) 同時(shí)比較兩個(gè)總體方差 Barlett檢驗(yàn) 同時(shí)比較多個(gè)方差，假定總體數(shù)據(jù)為正態(tài)分布 Levene檢驗(yàn) 同時(shí)比較多個(gè)方差，假定總體數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布 比例檢驗(yàn) 比較總體的比例 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 4) 陳述可接受的 α風(fēng)險(xiǎn)和 β風(fēng)險(xiǎn)水平 α風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng) H0為真時(shí)，拒絕 H0， 又稱廠家風(fēng)險(xiǎn)。 ? 當(dāng)不存在差異時(shí)，接受 Ha即接受存在差異的概念。 2) 單樣本標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)檢驗(yàn) χ2檢驗(yàn)法： χ2檢驗(yàn)法用于對樣本標(biāo)準(zhǔn)差的假設(shè)檢驗(yàn)。因是確定總體標(biāo)準(zhǔn)差是否偏離原來值，故選用 χ2檢驗(yàn)法 ? 計(jì)算 χ2值： χ2檢驗(yàn)＝ ? 查 χ2分布表： (201)= ? 比較計(jì)算出的 χ2與查卡方分布表得出得值，可知 χ2計(jì)算值小于 查表得出的卡方值，故沒有理由拒絕零假設(shè)，即以 95％的置信度認(rèn)為 該批來料阻值精度沒有變差。 ? 建立假設(shè)： H0： A阻值均值＝ B阻值均值＝ C阻值均值 ? 確定可接受的 α風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)， α＝ ? 用 Minitab進(jìn)行 ANOVA 分析。 ? 建立假設(shè)： H0： бa2＝ бb2＝ бc2 Ha： бa2 ≠ бj2 設(shè)至少一對不相等 ? 確定可接受的 α風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)， α＝ ? 用 Minitab ANOVA。 ? 缺陷率的假設(shè)檢驗(yàn) 用以比較缺陷率數(shù)據(jù)之間是否具有顯著差異 ? 比例的卡方（ χ2） 檢驗(yàn)法： 用以對多水平獨(dú)立變量進(jìn)行比較。經(jīng)追溯將缺陷與生產(chǎn)線對應(yīng)起來，取得數(shù)據(jù)如下： 問缺陷類別是否與生產(chǎn)線存在關(guān)系？ ? 建立假設(shè)： H0： 缺陷類型是否與生產(chǎn)線無關(guān) Ha： 缺陷類型是否與生產(chǎn)線有關(guān) ? 確定置信度水平為 95％ 生產(chǎn)線 漏件 劃傷 板裂 元器件破損 A 30 41 92 23 B 51 62 69 15 C 64 35 38 44 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 觀察頻率 分析標(biāo)準(zhǔn)殘差 進(jìn)行 χ2分析 變量類別 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 用 MINITAB計(jì)算結(jié)果 Tabulated Statistics: 生產(chǎn)線 , 缺陷類型 Rows: 生產(chǎn)線 Columns: 缺陷類型 1 2 3 4 All 1 30 41 92 23 186 2 51 62 69 15 197 3 64 35 38 44 181 All 145 138 199 82 564 ChiSquare = , DF = 6, PValue = P ，拒絕零假設(shè)，即以 95％置信度認(rèn)為缺陷類別與生產(chǎn)線有關(guān)。問此時(shí)生產(chǎn)線現(xiàn)在的不良范圍是多少？是否偏離原來的不良記錄？ ? 建立假設(shè)： H0： 生產(chǎn)線目前的不良率 ＝ % Ha： 生產(chǎn)線目前的不良率 ≠ % ? 確定可接受的 α風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)， α＝ ? Minitab： StatBasic Statistics1 Proportion A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 用 MINITAB