【正文】 1≥μ2 Ha： μ1μ2 單側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)均值 供應(yīng)商 A的物料均值是否比供應(yīng)商 B的高或與 B相等 H0 ： σ1＝ σ2 Ha： σ1≠σ2 雙側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)方差 工件加工尺寸分布沒(méi)有改變 H0 ： σ1＝ σ2 Ha： σ1σ2 Ha： σ1σ2 單側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)方差 車床 A加工的工件尺寸分布是否比 B加工的尺寸分布更離散 H0 ： P1＝ P2 Ha： P1≠P2 雙側(cè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)方差 產(chǎn)品 A的不良率與產(chǎn)品 B的不良率相同嗎？ A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 Parameters to be tested Confidence interval CI Comparison to target 2 samples More than 2 samples X Z value When σ known t test t test ANOVA T When σ unknown S χ 2 test χ 2 test F test Bartlett / levene Attributive proportion χ 2 test χ 2 test χ 2 test A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 單樣本假設(shè)檢驗(yàn) 1) 單樣本均值假設(shè)檢驗(yàn) ? Z檢驗(yàn)法： 單樣本 Z檢驗(yàn)法適用于對(duì)單個(gè)總體樣本均值的檢驗(yàn)，一般要求 樣本容量 n30。即實(shí)際觀察的差異的顯著性，如果 P α ,則差異具有統(tǒng)計(jì)顯著性，如果 P≥ α,則說(shuō)明差異不具有統(tǒng)計(jì)顯著性。 9) 將統(tǒng)計(jì)結(jié)論轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題解決方案。 對(duì)結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，是否只適用于所研究的特定場(chǎng)合，可否推廣，有何限制 /約束條件？ 相應(yīng)供應(yīng)商 A的物料。在什么時(shí)間周期 怎樣才能提高直通率？ 建立一個(gè)模型進(jìn)行分析，如假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)、相關(guān)分析等。 在六西格瑪?shù)姆治鲭A段（確定某種原因是否確定存在）、改善階段（驗(yàn)證解決方案）、控制階段（確定是否過(guò)程發(fā)生重要的變化）均會(huì)用到假設(shè)檢驗(yàn)的方法去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，驗(yàn)證方案有效性。 ? 已知樣本標(biāo)準(zhǔn)差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? 未知總體標(biāo)準(zhǔn)差 2) 對(duì)正態(tài)總體方差 σ2的區(qū)間估計(jì)。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 區(qū)間估計(jì)概念 設(shè) θ1(x x ? 、 xn)及 θ 2(x x ? 、 xn)是由樣本觀測(cè)值確定的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，如對(duì)給定概率 1α ，有P(θ 1θ θ 2)= 1α ，則隨機(jī)區(qū)間 (θ1,θ 2)叫做參數(shù) θ的對(duì)應(yīng)與置信概率 1α 的置信區(qū)間， θ1叫置信下限 ,θ 2叫置信上限。計(jì)算改善的凈收益，是六西 格瑪和別的系統(tǒng)的主要區(qū)別之一，即六西格瑪?shù)乃? 有項(xiàng)目成果是可以反映在財(cái)務(wù)收益上的。 1) 過(guò)程流程圖 2) 過(guò)程輸出的量化指標(biāo)，即項(xiàng)目 y 3) 對(duì)項(xiàng)目 y及其影響因素 x’s的數(shù)據(jù)有效性驗(yàn)證結(jié)果 4) 對(duì)當(dāng)前過(guò)程能力的準(zhǔn)確評(píng)估 5) 改進(jìn)目標(biāo) A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 分析階段的輸出 1) 影響項(xiàng)目 y的所有 x’s 分析階段主要目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)影響項(xiàng)目 Y的主要因素，但首先是要找出所有可能的因素，特別注意不能漏掉可能的影響因素。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)來(lái)指導(dǎo)分析。 分析階段的作用 采用嚴(yán)密、科學(xué)的分析工具進(jìn)行定量或定性分析，最終篩選出關(guān)鍵影響因素 x’s。 2) 影響項(xiàng)目 y的關(guān)鍵少數(shù) x’s 這是分析階段的主要輸出，它直接影響改善質(zhì)量即項(xiàng)目成敗。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 二、主要工具 圖形分析工具 1) 過(guò)程圖分析 2) 直方圖分析 3) 箱圖分析 4) 時(shí)序圖分析 5) 因果圖分析 6) 失效模式和影響分析 7) 質(zhì)量功能展開(kāi) 8) 故障樹(shù)分析 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 通用分析工具 1) 參數(shù)估計(jì)和置信區(qū)間分析 2) 假設(shè)檢驗(yàn) 3) 方差分析 4) 相關(guān)和回歸分析 5) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 三、參數(shù)估計(jì)和置信區(qū)間 置信區(qū)間 在分析和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要取得分析對(duì)象的全部數(shù)據(jù) 是非常困難的，有時(shí)也是不現(xiàn)實(shí)的，為此需從總體中抽 取一定數(shù)量的樣本，取得樣本的測(cè)量數(shù)據(jù)，再通過(guò)樣本 數(shù)據(jù)對(duì)總體數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于已知的置信概率（置信度），根據(jù)樣本觀測(cè)值來(lái)確定位置參數(shù) θ的置信區(qū)間，稱為參數(shù) θ的區(qū)間估計(jì)。 ? 已知樣本均值等于總體均值 ? 未知總體均值 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 3) 對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 過(guò)程運(yùn)行 判斷 實(shí)際問(wèn)題 認(rèn)識(shí) 統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 確定問(wèn)題、闡明問(wèn)題。確定數(shù)據(jù)收集方法，抽樣計(jì)劃設(shè)計(jì)、α、 β 風(fēng)險(xiǎn)選定 H0： μ A＝ μ B Ha： μ A≠μ B 六西格瑪系統(tǒng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決思路： A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 統(tǒng)計(jì)結(jié)論 再認(rèn)識(shí) 實(shí)際結(jié)論 判斷 新的認(rèn)識(shí) 選擇樣本數(shù) n，收集數(shù)據(jù)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)輸出 t、 p、 r等值，評(píng)估差異，據(jù)采用統(tǒng)計(jì)方法相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的自由度設(shè)置置信區(qū)間、對(duì)統(tǒng)計(jì)參數(shù)下結(jié)論。 認(rèn)識(shí)和 判斷 拒絕 H0： μ A≠μ B A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 假設(shè)檢驗(yàn)步驟 1) 定義問(wèn)題 /陳述檢驗(yàn)的目的 2) 建立假設(shè)－ H0（零假設(shè)）、 Ha（備選假設(shè)） 3) 確定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)假設(shè) 假設(shè)檢驗(yàn)類別 用途 Z檢驗(yàn) t檢驗(yàn) 比較總體均值 F檢驗(yàn) 同時(shí)比較兩個(gè)總體方差 Barlett檢驗(yàn) 同時(shí)比較多個(gè)方差，假定總體數(shù)據(jù)為正態(tài)分布 Levene檢驗(yàn) 同時(shí)比較多個(gè)方差，假定總體數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布 比例檢驗(yàn) 比較總體的比例 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 4) 陳述可接受的 α風(fēng)險(xiǎn)和 β風(fēng)險(xiǎn)水平 α風(fēng)險(xiǎn)：當(dāng) H0為真時(shí)，拒絕 H0， 又稱廠家風(fēng)險(xiǎn)。 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤及 α、 β風(fēng)險(xiǎn) 1) Ⅰ 類錯(cuò)誤和 Ⅱ 類錯(cuò)誤 Ⅰ 類錯(cuò)誤為當(dāng) H0實(shí)際為真而被拒絕所產(chǎn)生的錯(cuò)誤 Ⅱ 類錯(cuò)誤為當(dāng) H0為假而沒(méi)有被拒絕所產(chǎn)生的錯(cuò)誤 例：比較兩個(gè)供應(yīng)商提供的放大器增益均值是否有差異？ H0：均值無(wú)差異 Ha：均值存在差異 如果實(shí)際兩家放大器增益均值并無(wú)差異，而我們得出存在差 異的結(jié)論，這就是犯了 Ⅰ 類錯(cuò)誤 如果兩家放大器增益均值確實(shí)有差異，而我們得出沒(méi)有差異 的結(jié)論，這就是犯了 Ⅱ 類錯(cuò)誤 正確 Ⅰ 類錯(cuò)誤 Ⅱ 類錯(cuò)誤 正確 實(shí)際 H0為真 H0為假 接受 H0 拒絕 H0 決定 A分析（ Analyze） 內(nèi)部資料 注意保密 2) α風(fēng)險(xiǎn)、 β風(fēng)險(xiǎn) ? α風(fēng)險(xiǎn)：出現(xiàn) Ⅰ 類錯(cuò)誤的最大風(fēng)險(xiǎn)，又叫 Ⅰ 類錯(cuò)誤概率，常稱廠家風(fēng)險(xiǎn)。 ? 當(dāng)不存在差異時(shí)，接受 Ha即接受存在差異的概念?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差已知。 2) 單樣本標(biāo)準(zhǔn)差