汽車線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng)(完整版)
【正文】 uak bk a k b k ak Iu? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ??? 整理后得二自由度汽車運(yùn)動(dòng)微分方程式 第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 8 0?v? 0r ???代入運(yùn)動(dòng)微分方程式得 ? ? ? ?? ? ? ? ???????????????0111r221221r1r2121?????akkbkauuvbkakmukbkakuuvkk 穩(wěn)態(tài)時(shí) ωr為定值 消去 v 第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 二、前輪角階躍輸入下汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) — 等速圓周行駛 9 sr ?????22122sr11KuLuukbkaLmLu?????????????????????????? ??122 kbkaLmK稱為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，也稱轉(zhuǎn)向靈敏度。 第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 思考：車輛坐標(biāo)系中 ， 汽車共有多少個(gè)自由度？ ?在上述假設(shè)下，汽車被簡化為只有側(cè)向和橫擺兩個(gè)自由度的兩輪汽車模型。 第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 12 21 KuLuδR/u??? ?21 KuLR ???? ?20 1 KuR ??由于 K0，所以 RR0 且 u↑→ R↑ 汽車具有不足轉(zhuǎn)向特性 Ku 1ch ?當(dāng)maxsr ??????? ?橫擺角速度增益為與軸距 L相等的中性轉(zhuǎn)向汽車橫擺角速度增益的一半。 稱為 臨界車速 。 第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) ?中性轉(zhuǎn)向點(diǎn) ：使汽車前、后輪產(chǎn)生相等側(cè)偏角的側(cè)向力作用點(diǎn)。 20?? ?ZZ ImuLkkIbkak22212120 ????第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 當(dāng) ζ ≥1時(shí)，特征根必須為負(fù)值，齊次微分方程的解才收斂趨于 0。 ? ?51 下一節(jié) 第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 本節(jié)內(nèi)容結(jié)束 52 。 20? 20?? ? 021 ?? bkak20?第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 020 ?? 020 ??的車速稱為臨界車速 Ku 1cr ??? ? 022212120 ????ZZ ImuLkkIbkak?令crucru46 第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 四、橫擺角速度頻率響應(yīng)特性 ?一個(gè)線性系統(tǒng)，當(dāng)輸入為一正弦函數(shù)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出也為具有相同頻率的正弦函數(shù)，但兩者的幅值不同，相位也要發(fā)生變化。 31 ???????????0,0,00,00?????ttt當(dāng) t 0時(shí) ??????? 0r20r0r 2 B??? ???這是二階常系數(shù)非齊次微分方程 第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 前輪角階躍輸入的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 ????????01r20r0r 2 BB ???? ????32 0sr022000r 1 ??????? ????????KuLuB即穩(wěn)態(tài)橫擺角速度 0srr0 ????????對(duì)應(yīng)的齊次方程為 02 r20r0r ??? ?????? ???第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 其特解為 33 02 20r02 ??? ???? ?s根據(jù) ζ的數(shù)值，特征方程的根為 ? ?? ? ????????????????????兩個(gè)不同實(shí)根一對(duì)共軛復(fù)根111112000200????????????ssis第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) 其通解可由如下特征方程求得 齊次方程的根為 ? ?? ?? ? ? ?00220 0 0 02r0r 1 211r 3 41 e si n 11e1 e ettttCtC C tCC???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ???? ? ??34 第三節(jié) 線性二自由度汽車模型對(duì)前輪角輸入的響應(yīng) ?ζ 1，稱為大阻尼， ωr（ t）
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