第三章抽樣與抽樣分布(第二部分)(完整版)
【正文】 織實施調(diào)查方便n 既可以對總體參數(shù)進(jìn)行估計，也可以對各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計三、系統(tǒng)抽樣(systematic sampling)1. 將總體中的各單位按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位n 先從數(shù)字 1到 k之間隨機(jī)抽取一個數(shù)字 r作為初始單位，以后依次取 r+k， r+2k…等單位2. 優(yōu)點：操作簡便，可提高估計的精度四、整群抽樣(cluster sampling)1. 先將總體劃分為若干個群，然后再以群作為調(diào)查單位從中抽取部分群，然后對中選群中的所有單位全部實施調(diào)查。最常見的方便抽樣是偶遇抽樣，即研究者將在某一時間和環(huán)境中所遇到的每一總體單位均作為樣本成員。滾雪球抽樣多用于總體單位的信息不足或觀察性研究的情況。所有樣本的結(jié)果為個樣本。Pearson) 分別于 1875年和1900年推導(dǎo)出來2. 設(shè) ，則3. 令 ，則 Y 服從自由度為 1的 ?2分布，即 1. 當(dāng)總體 ，從中抽取容量為 n的樣本，則?2分布(?2 distribution)1. 分布的變量值始終為正 2. 分布的形狀取決于其自由度 n的大小，通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱 3. 期望為 E(?2)=n，方差為 D(?2)=2n(n為自由度 ) 4. 可加性：若 U和 V為兩個獨立的服從 ?2分布的隨機(jī)變量， U~?2(n1)， V~?2(n2),則 U+V這一隨機(jī)變量服從自由度為 n1+n2的 ?2分布 ?2分布(性質(zhì)和特點 )?2分布(圖示 ) 選擇容量為 n 的簡單隨機(jī)樣本計算樣本方差 s2計算卡方值?2 = (n1)s2/σ2計算出所有的? 2值不同容量樣本的抽樣分布不同容量樣本的抽樣分布? 2n=1n=4n=10n=20 ??總體 抽樣分布（二） （兩個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布）一、兩個樣本均值之差的抽樣分布二、兩個樣本比例之差的抽樣分布三、兩個樣本方差比的抽樣分布1. 兩個總體都為正態(tài)分布，即 ， 2. 兩個樣本均值之差 的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個總體均值之差3. 方差為各自的方差之和 一、兩個樣本均值之差的抽樣分布1. 兩個總體都服從二項分布2. 分別從兩個總體中抽取容量為 n1和 n2的獨立樣本，當(dāng)兩個樣本都為大樣本時，兩個樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來近似3. 分布的數(shù)學(xué)期望為4. 方差為各自的方差之和 二、兩個樣本比例之差的抽樣分布三、兩個樣本方差比的抽樣分布1. 兩兩 個總體都為正態(tài)分布，個總體都為正態(tài)分布， 即即 X1~N(μ1 ,σ12)，X2~N(μ2 ,σ22 )2. 從兩從兩 個總體中分別抽取容量為個總體中分別抽取容量為 n1和和 n2的獨立樣本的獨立樣本3. 兩兩 個樣本方差比的抽樣分布，服從分子自由度為個樣本方差比的抽樣分布，服從分子自由度為(n11)，分母自由度為，分母自由度為 (n21) 的的 F分布，即分布，即 1. 由統(tǒng)計學(xué)家費希爾 () 提出的，以其姓氏的第一個字母
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