第三章抽樣與抽樣分布(第二部分)-文庫吧資料
2025-02-12 14:07本頁面
【正文】 從兩個(gè)總體中抽取容量為 n1和 n2的獨(dú)立樣本，當(dāng)兩個(gè)樣本都為大樣本時(shí)，兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來近似3. 分布的數(shù)學(xué)期望為4. 方差為各自的方差之和 二、兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布三、兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布1. 兩兩 個(gè)總體都為正態(tài)分布，個(gè)總體都為正態(tài)分布， 即即 X1~N(μ1 ,σ12)，X2~N(μ2 ,σ22 )2. 從兩從兩 個(gè)總體中分別抽取容量為個(gè)總體中分別抽取容量為 n1和和 n2的獨(dú)立樣本的獨(dú)立樣本3. 兩兩 個(gè)樣本方差比的抽樣分布，服從分子自由度為個(gè)樣本方差比的抽樣分布，服從分子自由度為(n11)，分母自由度為，分母自由度為 (n21) 的的 F分布，即分布，即 1. 由統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾 () 提出的，以其姓氏的第一個(gè)字母來命名2. 設(shè)若 U為服從自由度為 n1的 ?2分布，即 U~?2(n1)， V為服從自由度為 n2的 ?2分布，即 V~?2(n2),且 U和 V相互獨(dú)立，則 稱 F為服從自由度 n1和 n2的 F分布，記為F分布(F distribution)F分布(圖示 ) ? 不同自由度的不同自由度的 F分布分布F（（ 1,10)(5,10)(10,10)一、大數(shù)定律 大數(shù)定律與中心極限定理 大數(shù)定律是闡述大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的平均結(jié)果的穩(wěn)定性的一系列定理的總稱。2. 標(biāo)準(zhǔn)誤衡量的是統(tǒng)計(jì)量的離散程度，它測度了用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的精確程度3. 以樣本均值的抽樣分布為例，在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤為 標(biāo)準(zhǔn)差的英文為： standard deviation估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error of estimation)1. 當(dāng)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)涉及的總體參數(shù)未知時(shí)，用樣本統(tǒng)計(jì)量代替計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤，稱為估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤2. 以樣本均值的抽樣分布為例， 當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差 ?未知時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s代替，則 在重復(fù)抽樣條件下， 樣本均值的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 為三、樣本比率的抽樣分布o(jì) 比率是指總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比n 不同性別的人與全部人數(shù)之比n 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比o 總體比例可表示為o 樣本比例可表示為 1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本比例的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布2. 一種理論概率分布3. 當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 4. 推斷總體比例 ?的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望2. 樣本比例的方差n 重復(fù)抽樣n 不重復(fù)抽樣樣本比例的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差 )四、樣本方差的抽樣分布1. 在重復(fù)選取容量為在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本方差的的樣本時(shí)，由樣本方差的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布2. 對于來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，則比值對于來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，則比值 的抽樣分布服從自由度為的抽樣分布服從自由度為 (n 1) 的的 ?2分布，即分布，即1. 由阿貝 (Abbe) 于 1863年首先給出，后來由海爾墨特(Hermert)和卡 即。并給出樣本均計(jì)算出各樣本的均值，如下表。所有樣本的結(jié)果為個(gè)樣本?？偂? 2. 隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量n 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等3. 結(jié)果來自 容量相同 的 所有 可能樣本4.
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