第三章抽樣與抽樣分布(第二部分)(參考版)
2025-02-10 14:07本頁面
【正文】 P(X720)＝ P(Z)＝ 1－P(Z≤) ＝ 1－ ＝ 中心極限定理的應(yīng)用o 教材 P112例 333o 教材 P113例 334課程作業(yè)o 教材 P117第 1 12題課堂作業(yè)從一個標準差為 5的總體中抽出一個容量為 40的樣本，樣本均值為 25，樣本均指的抽樣標準差是多少？從 π＝ ，抽取一個容量為 100的樣本，問 p的數(shù)學(xué)期望是多少？ P的標準差是多少？ P的分布是什么？假定顧客在超市一次性購物的平均消費是 85元，標準差是 9元，從中隨機抽取 40名顧客，每個顧客消費金額大于 87元的概率是多少？教材 P117第 9題；謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。o 解：設(shè) X＝發(fā)芽種子顆數(shù)， X～ B(1000，)。o 例 8： 假設(shè)有一批種子的發(fā)芽率為 。n 該定理為均值的抽樣推斷奠定了理論基礎(chǔ)。 二、中心極限定理獨立同分布的中心極限定理o （也稱列維一林德伯格定理）o 設(shè) X1, X2, …是獨立同分布的隨機變量序列 ,且存在有限的 μ和方差 σ2（ i=1,2,…），當(dāng)n→ ∞ 時，或o 上述定理表明n 獨立同分布的隨機變量序列不管服從什么分布，其 n項總和的分布趨近于正態(tài)分布。提供了理論依據(jù)。Pearson) 分別于 1875年和1900年推導(dǎo)出來2. 設(shè) ，則3. 令 ，則 Y 服從自由度為 1的 ?2分布，即 1. 當(dāng)總體 ，從中抽取容量為 n的樣本，則?2分布(?2 distribution)1. 分布的變量值始終為正 2. 分布的形狀取決于其自由度 n的大小，通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱 3. 期望為 E(?2)=n，方差為 D(?2)=2n(n為自由度 ) 4. 可加性：若 U和 V為兩個獨立的服從 ?2分布的隨機變量， U~?2(n1)， V~?2(n2),則 U+V這一隨機變量服從自由度為 n1+n2的 ?2分布 ?2分布(性質(zhì)和特點 )?2分布(圖示 ) 選擇容量為 n 的簡單隨機樣本計算樣本方差 s2計算卡方值?2 = (n1)s2/σ2計算出所有的? 2值不同容量樣本的抽樣分布不同容量樣本的抽樣分布? 2n=1n=4n=10n=20 ??總體 抽樣分布（二） （兩個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布）一、兩個樣本均值之差的抽樣分布二、兩個樣本比例之差的抽樣分布三、兩個樣本方差比的抽樣分布1. 兩個總體都為正態(tài)分布，即 ， 2. 兩個樣本均值之差 的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個總體均值之差3. 方差為各自的方差之和 一、兩個樣本均值之差的抽樣分布1. 兩個總體都服從二項分布2. 分別
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