【正文】 隙的最大值為 ，故測(cè)桿的傾側(cè)角的變動(dòng)范圍為 mmm ?? radradl m ????????? 測(cè)桿的傾側(cè)一方面會(huì)使測(cè)桿的垂直長(zhǎng)度變化，但因其為二階微量可忽略不計(jì)。 當(dāng)標(biāo)尺光柵刻線像移動(dòng)一個(gè)柵距 時(shí) ，光電信號(hào)變換一個(gè)周期，此時(shí)對(duì)應(yīng)量桿位移 ，電路上實(shí)現(xiàn) 8倍細(xì)分，那么，儀器分辨率達(dá)到 。由于未定系統(tǒng)誤差的取值在極限范圍內(nèi)具有隨機(jī)性，并且服從認(rèn)定的概率分布，而從其對(duì)儀器精度影響上看又具有系統(tǒng)誤差的特性，故常用兩種方法合成。根據(jù)儀器誤差性質(zhì)的不同，儀器誤差可按下述方法綜合。 大型工程計(jì)算軟件MATLAB同樣提供了相關(guān)的計(jì)算函數(shù)方便實(shí)現(xiàn)樣條擬合 。據(jù)此，儀器的輸出與輸入關(guān)系能夠用一個(gè)連續(xù)多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)描述，擬合模型為 mm xaxaxaaxfy ?????? ?22100 )( 為待定系數(shù)， 和 為儀器輸入和輸出， m為多項(xiàng)式次數(shù)。測(cè)量之前將斜尺傾斜角度調(diào)整為 )/arct an( 0 Rr?? 圖 2—21 小模數(shù)漸開線齒形檢查儀 1—被測(cè)齒輪 2—基圓盤 3—主拖板 4—傳動(dòng)絲杠 5—斜尺 6—主導(dǎo)軌 7—手柄 8—測(cè)量拖板 9—測(cè)桿 10—測(cè)微儀 11—測(cè)量導(dǎo)軌 12—推力彈簧 儀器的精度取決于標(biāo)準(zhǔn)漸開線運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。通常，能轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差的源誤差多發(fā)生在轉(zhuǎn)動(dòng)件上；而既不能換成瞬時(shí)臂誤差，其方向又不與作用線方向一致的源誤差多發(fā)生在平動(dòng)件上。 （一）機(jī)構(gòu)傳遞位移的基本公式 ? 推力傳動(dòng) 傳遞位移時(shí)一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間的相互作用力為推力 ? 摩擦力傳動(dòng) 傳遞位移時(shí)一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間的相互作用力為摩擦力 作用線 為一對(duì)運(yùn)動(dòng)副之間 瞬時(shí)作用力的方向線 ? 推力傳動(dòng)，其作用線是 兩構(gòu)件接觸區(qū)的公法線 ? 摩擦力傳動(dòng)，其作用線是 兩構(gòu)件接觸區(qū)的公切線 ?? drdl )(0?位移沿作用線傳遞的基本公式為 如 圖 217 為轉(zhuǎn)動(dòng)件的瞬時(shí)微小角位移； 為瞬時(shí)臂， 定義為轉(zhuǎn)動(dòng)件的回轉(zhuǎn)中心至作用線的垂直距離； 為平動(dòng)件沿作用線上的瞬時(shí)微小直線位移。 例 21 激光干涉測(cè)長(zhǎng)儀的誤差分析與計(jì)算 當(dāng)干涉儀處于起始位置，其初始光程差為 ，對(duì)應(yīng)的干涉條紋數(shù)為 )(2 cm LL ? 01)(2? cmLLnK ??當(dāng)反射鏡 M2移動(dòng)到 M2?位置時(shí)，設(shè)被測(cè)長(zhǎng)度為 L，那么，此時(shí)的干涉條紋數(shù)為 0012)(22?? cmLLnnLKKK ?????一、微分法 設(shè) 儀器的作用方程為 ，其中 為儀器各特性參數(shù)， 為儀器輸出。 ?若外界振動(dòng)頻率與儀器的自振頻率相近，則會(huì)發(fā)生 共振 ，損壞儀器。 ?彈性變形 在許多情況下，會(huì)引起 彈性空程 ，同樣會(huì)影響精度。 ? F 圖 2—12 測(cè)量力引起的測(cè)桿變形 （三） 應(yīng)力變形 結(jié)構(gòu)件在 加工和裝配過(guò)程中形成的內(nèi)應(yīng)力釋放所引發(fā)的變形 同樣影響儀器精度。 ?x?y測(cè)桿 導(dǎo)套 三、運(yùn)行誤差 儀器在 使用過(guò)程中所產(chǎn)生 的誤差。 （ 3）方法： ? 采用 更為精確的、符合實(shí)際的理論和公式 進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算 。 y 的位置與多面棱體旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系： )4tan()2tan( tnftfy ?? ???在與光軸垂直方向上的掃描線速度為 ])(1[4)]4(tan1[4)4(sec42220fynfntnfntnfdtdyv????????????填充脈沖頻率為 M＝，則脈沖當(dāng)量： 脈沖/ 6 3 mmMvq ?? ????設(shè)計(jì)中近似地認(rèn)為在與光軸垂直方向上激光光束的掃描線速度是均勻的 秒秒轉(zhuǎn)//50mvnmmf???fnfv ?? 42 ?? ?引起的原理誤差 30030000)2(32)2(3122)2arct an(2fdfdfdfdffdfddd????????????????????儀器指示的被測(cè)直經(jīng) )2arct an(240fdffnTqMTqNd???????? ??在 T 時(shí)間段內(nèi)所計(jì)脈沖數(shù) ????? TMTN?設(shè)實(shí)際測(cè)量鋼絲直經(jīng)為 d0，所用時(shí)間 ? ?)2arct an(21)/(14121202/0 22/0000fdndyfyfndyvTdd?????? ??可見 ： 將測(cè)量空間中非線性的掃描速度視為線性，采用均勻的（線性的、固定的）填充脈沖頻率，造成線性信號(hào)處理方式與非線性掃描特性之間矛盾，其是產(chǎn)生原理誤差的根本原因。 圖 2—3 儀器動(dòng)態(tài)偏移誤差 a) 一階系統(tǒng) b) 二階系統(tǒng) ?動(dòng)態(tài)偏移誤差和動(dòng)態(tài)重復(fù)性誤差在時(shí)域表征動(dòng)態(tài)測(cè)量?jī)x器的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)精度，分別代表了動(dòng)態(tài)儀器響應(yīng)的準(zhǔn)確程度和精密程度 。由于儀器的基本功能在于輸出不失真地再現(xiàn)輸入，因此用線性定常系數(shù)微分方程來(lái)描述儀器的動(dòng)態(tài)特性 。 ?額定相對(duì)誤差 示值絕對(duì)誤差與示值的比值。表征測(cè)量結(jié)果與真值之間的一致程度。由于 L ，則 )(t?? ? 1)( ?t?)(ty ? ?)()( 1 sHty ??L 2. 動(dòng)態(tài)偏移誤差和動(dòng)態(tài)重復(fù)性誤差 )()]([)( txtyMt ??? 如果已知儀器的數(shù)學(xué)模型，可以由傳遞函數(shù)與輸入信號(hào)拉氏變換的乘積的拉氏反變換獲得對(duì)特定激勵(lì) 的響應(yīng) 。它只與儀器的設(shè)計(jì)有 關(guān)，而與制造和使用無(wú)關(guān)。 ?采樣脈沖有一定寬度時(shí)，采樣信號(hào) 不能夠正確反映連續(xù)信號(hào)，因?yàn)椴蓸有盘?hào)頻譜 的主瓣與連續(xù)信號(hào)頻譜 不一致，有失真，進(jìn)而引起誤差。 ?差動(dòng)電感測(cè)微儀中差動(dòng)線圈繞制松緊程度不同 ，引起零位漂移和正、反向特性不一致。 測(cè)頭部件集中負(fù)荷 橫臂自重均勻負(fù)荷 立柱所受轉(zhuǎn)矩 ?當(dāng)測(cè)頭部件在最外端 A處時(shí) mmyyyy AMAqAWA ????? radAMAqAW ??????? ???? qllWM A???當(dāng)測(cè)頭部件在最內(nèi)端 B處時(shí) qlWlM B211 ?? mmy B ? radB ?????AWyl W AW? Aq?Aqyq AM?AM?MA AM?圖 2—11懸臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)受力變形 測(cè)頭部件從 B點(diǎn)移到 A點(diǎn)時(shí)，在測(cè)量方向 Z向上引起的測(cè)量誤差為 mmyy BA ??s＝ 1000mm時(shí)，阿貝誤差為 mms BA )( ?? ??（ 二） 測(cè)量力 測(cè)量力作用下的 接觸變形和測(cè)桿變形 也會(huì)對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生影響，引起運(yùn)行誤差。由于零件加工表面存在著 微觀不平度，在運(yùn)行開始時(shí)，配合面僅有少數(shù)頂峰接觸，因而使局部單位面積的比壓增大，頂峰很快被磨平，從而迅速擴(kuò)大了接觸面積，磨損的速度隨之減慢。 ?結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生彎曲變形，改變了儀器各組成部件之間的位置關(guān)系。如果滿足，則表明精度設(shè)計(jì)成功；否則，對(duì)精度分配方案進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整或改變?cè)O(shè)計(jì)方案或結(jié)構(gòu)后，重新進(jìn)行精度綜合。 例 22 度盤安裝偏心所引起的讀數(shù)誤差 o?是度盤的幾何中心， o是主軸的回轉(zhuǎn)中心，度盤的安裝偏心量為 e，當(dāng)主軸的回轉(zhuǎn)角度為 時(shí)，度盤刻劃中心從 o?移至 o?處，讀數(shù)頭實(shí)際讀數(shù)為從 A點(diǎn)到 B點(diǎn)弧上刻度所對(duì)應(yīng)的角度 ，則讀數(shù)誤差為 )( ?? ?? Re ????? sin)( ??????則由度盤的安裝偏心引起的最大讀數(shù)誤差為 Re???m ax?圖 2—15 偏心誤差所引起的讀數(shù)誤差 1—度盤 2—讀數(shù)頭 例 23 螺旋測(cè)微機(jī)構(gòu)誤差分析 L? ?L 導(dǎo)軌 彈簧 滑塊 滾珠 螺旋副 手輪 ?由于制造或裝配的不完善，使得螺旋測(cè)微機(jī)構(gòu)的軸線與滑塊運(yùn)動(dòng)方向成一夾角 ，螺桿移動(dòng)距離為 ? PL ??2? ???? cos2cos PLL ???滑塊的移動(dòng)距離為 由此引起的滑塊位置誤差 ????? cos22 PPLLL ?????? 22 4)211(2)cos1(2 ????????? PPP ??????幾何法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單、直觀，適合于 求解機(jī)構(gòu)中未能列入作用方程的源誤差所引起的局部誤差 ，但在應(yīng)用于分析復(fù)雜機(jī)構(gòu)運(yùn)行誤差時(shí)較為困難。 1o2o?Fl l 分度圓 基圓 ?FF ??例 25 漸開線齒輪傳動(dòng)作用誤差 齒輪運(yùn)動(dòng)副的作用線就是 齒輪的嚙合線 ，若存在齒廓總偏差 ，由于其方向與齒輪嚙合線方向一致，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒時(shí)，作用誤差為 ?F當(dāng)超過(guò)一個(gè)齒時(shí)，作用誤差為 ?? FEF wm ??? cos 為漸開線齒形壓力角， 為齒距累積偏差， 為齒距累積偏差在齒輪嚙合線上投影。當(dāng)將第 a條作用線上作用誤差轉(zhuǎn)換到第 n條作用線上時(shí)，使第 n條作用線上產(chǎn)生附加的位移增量，成為第 n條作用線上的作用誤差，有如下關(guān)系 aF? aann FiF ????? , jKj jKKj KKFiFF ??????? ???? 1 ,1若儀器有 K對(duì)運(yùn)動(dòng)副組成，每一對(duì)運(yùn)動(dòng)副作用線上的作用誤差 ，儀器測(cè)量端運(yùn)動(dòng)副的作用線為第 K條作用線。 四、數(shù)學(xué)逼近法 評(píng)定儀器實(shí)際輸出與輸入關(guān)系方法：測(cè)量（標(biāo)定或校準(zhǔn)）－－測(cè)出在一些離散點(diǎn)上儀器輸出與輸入關(guān)系的對(duì)應(yīng)值，應(yīng)用數(shù)值逼近理論，依據(jù)儀器特性離散標(biāo)定數(shù)據(jù)，以一些特定的函數(shù)（曲線或公式）去逼近儀器特性，并以此作為儀器實(shí)際特性，再將其與儀器理想特性比較即可求得儀器誤差中的系統(tǒng)誤差分量。將電壓作為輸入，溫度作為輸出，由標(biāo)定數(shù)據(jù)用 Matlab求解，得溫度傳感器靜特性方程為 32 013 )( UUUUft ?????圖 2—23 溫度傳感器的特性曲線 ?注意：當(dāng)多項(xiàng)式的階次較大時(shí) ， 將引起擬合曲線震蕩 ， 使擬合出的儀器特性與實(shí)際特性在非測(cè)量點(diǎn)上有較大差異 ， 從而使擬合結(jié)果的精度下降 。對(duì)于一些不能分析計(jì)算而又難以估計(jì)的誤差，通常采用實(shí)驗(yàn)測(cè)試或仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。 ji,? 0, ?ji ?當(dāng)儀器各個(gè)隨機(jī)源誤差相互獨(dú)立時(shí) ??? niiiy P12)( ???合成后的儀器總隨機(jī)誤差可寫成 ?????? ni iiyyPtt12)( ???t為置信系數(shù)，一般認(rèn)為合成總隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，即當(dāng)置信概率為 %時(shí)， t=2；置信概率為 95%時(shí)， t=3 。它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是用數(shù)字顯示取代傳統(tǒng)立式光學(xué)計(jì)的目鏡讀數(shù)系統(tǒng) 。 03?e 綜合調(diào)整的過(guò)程就是用兩塊量塊，通過(guò)調(diào)整反射鏡擺動(dòng)臂長(zhǎng) a 反復(fù)校驗(yàn)儀器 或 兩點(diǎn)示值來(lái)實(shí)現(xiàn)。若測(cè)量是屬于球形測(cè)頭測(cè)量平面被測(cè)件，且材料都是鋼，則壓陷量可按以下公式計(jì)算。 一、儀器精度指標(biāo)的確定 若略去某項(xiàng)誤差對(duì)總誤差的影響小于 不略去結(jié)果的 1/10，則該項(xiàng)誤差可視為微小誤差。因此，無(wú)論是人工監(jiān)測(cè)控制，還是自動(dòng)調(diào)節(jié)控制，就其本質(zhì)而言，都與檢驗(yàn)是類似的，是通過(guò)測(cè)量將被測(cè)參數(shù)控制在某個(gè)事先規(guī)定的范圍 內(nèi)，所不同的是監(jiān)控是在生產(chǎn)過(guò)程中進(jìn)行，檢測(cè)結(jié)果要干預(yù)生產(chǎn)過(guò)程，以排除不正常的生產(chǎn)狀態(tài)，屬于主動(dòng)測(cè)量。從經(jīng)濟(jì)性方面看應(yīng)盡量增大 ，這樣有利于降低測(cè)量?jī)x器的造價(jià)；而從測(cè)量精度方面看應(yīng)盡量使成為微小誤差，使其對(duì)測(cè)量總精度所產(chǎn)生的影響微不足道。 根據(jù)國(guó)際慣例，港口散裝糧食計(jì)量誤差范圍為 ，超出要予以索賠，因而被測(cè)對(duì)象的測(cè)量誤差 。 （二）隨。 %? %??? 允 2~ )%~()2~(3%321 ??????cpMU 允% ??U 二、誤差分配方法 1)分配過(guò)程 ：先算出原理性的系統(tǒng)誤差，再依據(jù)誤差分析的結(jié)果找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的可能的環(huán)節(jié)（即系