【正文】 ? 如果系統(tǒng)誤差大于 1/2或小于儀器允許的總極限誤差，一般可以先減小有關(guān)環(huán)節(jié)的誤差值，然后再考慮采用一些誤差補(bǔ)償措施。 pcM 例 29 已知被檢凸輪軸凸輪升程公差為 ?，設(shè)計(jì)一臺(tái)檢測(cè)狀況為 A級(jí)的凸輪軸凸輪檢驗(yàn)儀，試確定它的不確定度。 越大，檢測(cè)能力越高。 2. 檢測(cè)能力指數(shù)法 測(cè)量的性質(zhì)的不同，可分為三類(lèi)： pcM? 參數(shù)檢驗(yàn) 通過(guò)測(cè)量判斷被測(cè)參數(shù)的量值是否處在事先規(guī)定的范圍 內(nèi)。量塊的線膨脹系數(shù) ；被測(cè)件對(duì)量塊的線膨脹系數(shù)差 ；室溫對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度的允許偏差為 ；被測(cè)件對(duì)量塊的溫度差為 mtttL ???? 32023220 10)()( ???????? 溫 C?/ 6???? C?/ 60 ????? ?? Ct ?3?? Ctt ? ??? mLmL ?? 20230)(10 1222223 ??????????? ?溫上述儀器誤差 、標(biāo)準(zhǔn)件誤差 與溫度誤差 均為極限誤差，它們的方和根值即為立式光學(xué)計(jì)的測(cè)量總誤差（相當(dāng)于包含因子為 3時(shí)的展伸測(cè)量不確定度） mmmLmmL ?2222)100/()100/( ??????????? 溫標(biāo)儀測(cè)儀? 標(biāo)?溫?可以證明，在 的測(cè)量范圍內(nèi)，上式小于并接近于 ，因此，測(cè)量總誤差可用簡(jiǎn)單的一次式代替。由儀器原理 當(dāng)發(fā)生誤差 ，由其所引起的局部誤差為 a? ???? 1las Δ s ??a Δ a l1 l ?tans ? ?tan1 as ??? aass ??? 1，將最大示值 ， 代入，得局部誤差為 mms ax ??mma ? mmalss ??? 5311 ?????????? ?圖 2—29 測(cè)桿配合間隙引起的誤差 測(cè)桿的傾側(cè)一方面會(huì)使測(cè)桿的垂直長(zhǎng)度變化，但因其為二階微量可忽略不計(jì)。 ? 而測(cè)量過(guò)程是依據(jù)標(biāo)尺光柵刻線像的位移量 y 以線性的光學(xué)放大比來(lái)估計(jì)測(cè)量結(jié)果 s0 ? 于是，由實(shí)際儀器非線性特性與理論上的線性特性之間的矛盾將引起原理誤差，為 ? 儀器示值范圍為 ，則 時(shí)， 當(dāng) ， 時(shí)，最大原理誤差為 ? 在儀器結(jié)構(gòu)中已經(jīng)設(shè)計(jì)了綜合調(diào)整環(huán)節(jié)以補(bǔ)償儀器總誤差，其補(bǔ)償原理是通過(guò)調(diào)整反射鏡擺動(dòng)臂長(zhǎng) a 來(lái)實(shí)的。若儀器有m個(gè)未定系統(tǒng)性源誤差，其各單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的范圍為 ，合成未定系統(tǒng)誤差為 meee ??? , 21 ?????? miiiy eP1?方和根法 考慮到未定系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性。 設(shè)儀器中隨機(jī)性源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ；由一個(gè)隨機(jī)性源誤差所引起的隨機(jī)局部誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 其中為誤差影響系數(shù)。電源電壓的波動(dòng)、環(huán)境溫度、壓力變化以及負(fù)載的變化等，都是現(xiàn)實(shí)中存在的擾動(dòng)，它們對(duì)系統(tǒng)的影響是使各個(gè)環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)產(chǎn)生偏移，最終引起控制系統(tǒng)的輸出誤差。一旦計(jì)算出最小二乘估計(jì)值 ，用 表征儀器的實(shí)際輸出與輸入關(guān)系公式（特性）。當(dāng)被測(cè)齒形的展開(kāi)長(zhǎng)度有誤差時(shí)，測(cè)微儀輸出被測(cè)齒形的誤差 ?0rlsls ??????儀器中若存在基圓盤(pán)安裝偏心誤差 ?基圓盤(pán)半徑誤差 ?斜尺表面直線度誤差 以及斜尺傾斜角度的調(diào)整誤差 e分析測(cè)量拖板的位移誤差 ?R? ?? ? e引起的作用誤差 基圓盤(pán)安裝偏心可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差 ，則引起的作用誤差為 最大值為 ??? si n)(0 er ? )cos1(sin)( 00 0 ?????? ?? ????? ?? ededrF eeFe 2??? 引起的作用誤差 基圓盤(pán)半徑誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差，則引起作用誤差為 ????? ?? RdRdrF R ????? ?? 00 0 )(? 作用線 l1－ l1上的作用誤差 ?ReFFF Re ???????? 21R? 視基圓盤(pán) 2為主動(dòng)件、主拖板 3為從動(dòng)件，并且把基圓盤(pán)與主拖板運(yùn)動(dòng)副看成是直尺與圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)副，為摩擦力傳動(dòng)，作用線為 l1－ l1；視斜尺 5與測(cè)量拖板 8運(yùn)動(dòng)副為推力傳動(dòng)，作用線為 l2－ l2 ，斜尺為主動(dòng)件，測(cè)量拖板為從動(dòng)件。首先必須研究一對(duì)運(yùn)動(dòng)副作用線上的位移是如何傳遞到另一條作用線上去的機(jī)制。根據(jù)位移線與作用線之間的幾何關(guān)系，可以導(dǎo)出位移沿位移線方向傳遞的公式為 ss?ll? ?cosdlds ? ?????????00 0000coscoscosrdrdsSdrdrdlds????????則 位移沿位移線 傳遞的方程為 （二）運(yùn)動(dòng)副的作用誤差 作用誤差 一對(duì)運(yùn)動(dòng)副上的一個(gè)源誤差所引起的作用線上的附加位移；把 一對(duì)運(yùn)動(dòng)副上所有源誤差引起的作用線上的附加位移的總和 稱(chēng)為該運(yùn)動(dòng)副的作用誤差。 K?n? )( cm LL ??0??根據(jù)微分法，源誤差引起的儀器誤差 )(222 2023 cm LLnnKnKKnL ????????? ???若測(cè)量開(kāi)始時(shí)計(jì)數(shù)器 “置零 ”，在理想情況下，有 nKL2 0??激光測(cè)長(zhǎng)儀儀器誤差 )()( 0 cm LLn nK KLL ?????????? ??總結(jié)： 微分法的優(yōu)點(diǎn)是具有簡(jiǎn)單、快速，但其局限性在于對(duì)于 不能列入儀器作用方程的源誤差 ， 不能用微分法求其對(duì)儀器精度產(chǎn)生的影響 ，例如儀器中經(jīng)常遇到的測(cè)桿間隙、度盤(pán)的安裝偏心等，因?yàn)榇祟?lèi)源誤差通常產(chǎn)生于裝配調(diào)整環(huán)節(jié)，與儀器作用方程無(wú)關(guān)。 ?偶然的電磁干擾可能使儀器電路產(chǎn)生錯(cuò)誤的觸發(fā)翻轉(zhuǎn)； ?環(huán)境的波動(dòng)使激光波長(zhǎng)發(fā)生變化； ?氣源壓力的波動(dòng)可使氣動(dòng)測(cè)量?jī)x器的示值發(fā)生改變。 ?水準(zhǔn)儀的軸系在的 40~+40 0C的工作環(huán)境下，軸系為間隙配合從間隙為 ～過(guò)盈 ；軸系間隙的變化量達(dá) 7um。例如未充分消除應(yīng)力的鑄件毛坯，經(jīng)切削加工后，由于除去了不同應(yīng)力的表層，破壞了材料內(nèi)部的應(yīng)力平衡，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)使零件產(chǎn)生變形，在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生誤差。 （一） 力變形誤差 由于儀器的測(cè)量裝置 (測(cè)量頭架等 )在測(cè)量過(guò)程中的移動(dòng)，使儀器結(jié)構(gòu)件 (基座和支架等 )的受力大小和受力點(diǎn)的位置發(fā)生變化，從而引起儀器結(jié)構(gòu)件的變形。 ? 采用 誤差補(bǔ)償措施 。 （三）機(jī)械結(jié)構(gòu) ?凸輪 為了減小磨損，常需將動(dòng)桿的端頭設(shè)計(jì)成半徑為 r 的圓球頭，將引起誤差： （二）近似數(shù)據(jù)處理方法 模 /數(shù)轉(zhuǎn)換過(guò)程中的 量化誤差 輸出 4Q 2Q 6Q 2Q 4Q 6Q 輸入 o 輸入 誤差 Q o 22sintancossincoscos???????rrrrrOBOAh????????若模 /數(shù)轉(zhuǎn)換有效位為 n，輸入模擬量的變化范圍為V0 ， 通常用二進(jìn)制最小單位（量子 ）去度量一個(gè)實(shí)際的模擬量，當(dāng) 時(shí)，模 /數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果為 由此產(chǎn)生量化誤差，不會(huì)超過(guò)一個(gè) 。 ni ?,2,1? mk ?,2,1?? ??????nikkik tytynts12)()(11)( 當(dāng)輸出信號(hào)是確定性信號(hào)與隨機(jī)的組合時(shí)，動(dòng)態(tài)輸出的標(biāo)準(zhǔn)差可用下式估計(jì)，即 )(3)( kk tsty ???2)動(dòng)態(tài)重復(fù)性誤差 在規(guī)定的使用條件下，用同一動(dòng)態(tài)輸入信號(hào)進(jìn)行多次重復(fù)激勵(lì)，所測(cè)得的各個(gè)輸出信號(hào)在任意時(shí)刻 量值的變化范圍 ，通常用三倍的動(dòng)態(tài)輸出標(biāo)準(zhǔn)差 來(lái)表示 kt)( kty? )(kts )()( 00 ??? txAty3. 理想儀器與頻率響應(yīng)精度 理想儀器在穩(wěn)態(tài)條件下，輸出信號(hào) 能夠不失真地再現(xiàn)輸入信號(hào) )(tx)(ty0A拉普拉斯變換后，理想儀器頻率特性 00)( )()( ????? jeAjX jYjH ??? 圖 2—4 理想動(dòng)態(tài)儀器的幅頻與頻域特性 a) 幅頻特性 b)頻域特性 )(?H?0Ao )(???o 實(shí)際儀器頻率特性 )()()()()( ?????? jejHjXjYjH ??)( 1?H?)(?H )0(0?10 一階儀器幅頻特性 )( 1?H? )(?)0(0?1?0 二階儀器幅頻特性 在頻率范圍之內(nèi)與理想儀器相比所產(chǎn)生的最大 幅值誤差 與 相位誤差 ，就代表了儀器的頻率響應(yīng)精度。 3) 頻率特性 ： 在頻率域中描述動(dòng)態(tài)儀器對(duì)變化激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)能力，在正弦信號(hào) 的作用下的響應(yīng) ，與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入信號(hào)隨時(shí)間變化的規(guī)律無(wú)關(guān)。 ： 被測(cè)量測(cè)得值 與其真值 (或相對(duì)真值 ) 之差 x 0x 1） 正確度 它是系統(tǒng)誤差大小的反映，表征測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定地接近真值的程度。 2） 精密度 它是隨機(jī)誤差大小的反映，表征測(cè)量結(jié)果的一致性或誤差的分散性。 01110111 )()()( )()()()( )()( ajajaja bjbjbjbjX jYjHnnnnmmmm ???? ?????????? ??? ?????? ??)sin()( tAtx ??)(ty1) 傳遞函數(shù) ： 是動(dòng)態(tài)儀器的數(shù)學(xué)模型，在復(fù)域中描述，與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入信號(hào)隨時(shí)間變化的規(guī)律無(wú)關(guān) 01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm????????????????2) 脈沖響應(yīng)函數(shù) ： 描述動(dòng)態(tài)儀器的瞬態(tài)特性。 當(dāng)頻率響應(yīng)范圍為 時(shí)，最大幅值誤差為 。 nVQ 2/0? QNVNQ )1( ???N 圖 2—7 量化誤差 a)量化過(guò)程 b) 量化誤差 圖 2—8 凸輪機(jī)構(gòu)原理誤差 s Φ a 擺桿 測(cè)桿 ?正弦機(jī)構(gòu) 測(cè)桿位移與擺桿轉(zhuǎn)角的關(guān)系是非線性的，但將其視為線性關(guān)系時(shí)就引起了原理誤差 ： 361si n ??? aaas ????（四）測(cè)量與控制電路 t)(txa) )(?XH??d) b) t)(T?e) )(??Tsf) ?)(??Xst)(x?c) g) ?Tt)(tx?i) ?)(???Xs?h) ?)(?H??采樣 用一系列時(shí)間離散序列 來(lái)描述連續(xù)的模擬信號(hào) 。 二、制造誤差 產(chǎn)生于 制造、支配以及調(diào)整中的不完善 所引起的誤差。 ?搖臂式坐標(biāo)測(cè)量 設(shè)橫臂 a b＝ 50 200mm為的等截面梁，選用鋁合金材料，長(zhǎng)度 l＝ 3000mm， l1＝ 400mm，測(cè)頭部件的自重 W＝ 200N。 （ 四） 磨損 磨損使零件產(chǎn)生尺寸、形狀、位置誤差，配合間隙增加，降低儀器的工作精度的穩(wěn)定性。 ?溫度的變化可能引起電器參數(shù)的改變及儀器特性的改變，引起溫度靈敏度漂移和溫度零點(diǎn)漂移 。 第三節(jié) 儀器誤差分析 任務(wù)： ?尋找影響儀器精度的誤差根源及其規(guī)律； ? 計(jì)算誤差及其對(duì)儀器總精度的影響程度； 目的： ?正確地選擇儀器設(shè)計(jì)方案； ? 合理地確定結(jié)構(gòu)和技術(shù)參數(shù)； ? 為設(shè)置誤差補(bǔ)償環(huán)節(jié)提供依據(jù)。 二、幾何法 利用 源誤差與其局部誤差之間的幾何關(guān)系 ，分析計(jì)算局部誤差。運(yùn)動(dòng)副的作用誤差是在 運(yùn)動(dòng)副的作用線方向 上度量的，表征源誤差對(duì)該運(yùn)動(dòng)副位移準(zhǔn)確性的影響。 ?作用線之間傳動(dòng)比 作用線之間瞬時(shí)直線位移之比。 ? 引起的