【正文】 和 為系統(tǒng)誤差，則 1y?2y2)帶擾動(dòng)補(bǔ)償器的控制系統(tǒng) 在控制環(huán)路中接入干擾補(bǔ)償回路，其作用是 直接或間接地測(cè)出干擾信號(hào)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)配置或變換之后，使干擾補(bǔ)償通道的傳遞函數(shù)與干擾通道傳遞函數(shù)相等 ，即 ，由于極性相反，則干擾對(duì)系統(tǒng)輸出的影響可完全補(bǔ)償。 與代數(shù)多項(xiàng)式逼近法不同 ， 樣條函數(shù)逼近的擬合曲線通過(guò)測(cè)量點(diǎn) ， 使擬合曲線能最大限度地逼近儀器的實(shí)際特性 。 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????niiminiiiniimniminiminiminiminiiniiniminiiyxyxyaaaxxxxxxxxn11110121111112111????????????),2,1,0(? mja j ?? ????mjjj xaxfy00?)( 例 28 某一標(biāo)準(zhǔn)電阻溫度 傳感器靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組 ， 為溫度， 為溫度傳感器輸出電壓。 ?代數(shù)多項(xiàng)式逼近法 數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，閉區(qū)間上的任意確定性連續(xù)函數(shù)可以用多項(xiàng)式在該區(qū)間內(nèi)以所要求的任意精度來(lái)逼近。 ? 引起的作用誤差 斜尺直線度誤差與作用線方向 l2－ l2相同，則其所引起的作用誤差為 ? ?? ??F圖 2—22 源誤差與作用誤差示意圖 ?作用線 l2－ l2的作用誤差為 ? 所引起的作用誤差 斜尺傾斜角調(diào)整誤差既不能轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差，也不與作用線方向相同，只能用幾何法將其折成作用誤差。此時(shí)，在彈簧的作用下，測(cè)量拖板向右移動(dòng)的距離為 s，其中 θ為斜尺的傾斜角度。 ?作用線之間傳動(dòng)比 作用線之間瞬時(shí)直線位移之比。 圖 2—19 齒輪傳動(dòng) 2)cos1( 2?? ssF ????例 26 測(cè)桿與導(dǎo)套之間的配合間隙所引起的作用誤差 測(cè)桿與導(dǎo)套為摩擦傳動(dòng)作用副，專(zhuān)用線為導(dǎo)套中心先，由于兩著之間存在間隙 ?使測(cè)桿傾斜 ，引起的作用誤差可按幾何關(guān)系折算為 h??? 大體上可以按照上面所述三種情況來(lái)計(jì)算一對(duì)運(yùn)動(dòng)副作用誤差。運(yùn)動(dòng)副的作用誤差是在 運(yùn)動(dòng)副的作用線方向 上度量的，表征源誤差對(duì)該運(yùn)動(dòng)副位移準(zhǔn)確性的影響。因此，作用線與瞬時(shí)臂法首先要研究的是 機(jī)構(gòu)傳遞位移的規(guī)律 。 二、幾何法 利用 源誤差與其局部誤差之間的幾何關(guān)系 ，分析計(jì)算局部誤差。 ),2,1( niq i ??iq? iii qPQ ???局部誤差 影響系數(shù) 源誤差 影響系數(shù)是儀器結(jié)構(gòu)和特征參數(shù)的函數(shù)；一個(gè)源誤差只產(chǎn)生一個(gè)局部誤差，而與其它源誤差無(wú)關(guān)；儀器總誤差是局部誤差的綜合。 第三節(jié) 儀器誤差分析 任務(wù)： ?尋找影響儀器精度的誤差根源及其規(guī)律； ? 計(jì)算誤差及其對(duì)儀器總精度的影響程度； 目的： ?正確地選擇儀器設(shè)計(jì)方案； ? 合理地確定結(jié)構(gòu)和技術(shù)參數(shù)； ? 為設(shè)置誤差補(bǔ)償環(huán)節(jié)提供依據(jù)。 ?如在 瞄準(zhǔn)讀數(shù) 中，振動(dòng)可能使被瞄準(zhǔn)件和刻尺的像抖動(dòng)而變模糊； ?振動(dòng)頻率高時(shí)，還會(huì)使緊固件松動(dòng)。 ?溫度的變化可能引起電器參數(shù)的改變及儀器特性的改變，引起溫度靈敏度漂移和溫度零點(diǎn)漂移 。 ?在 滑動(dòng)軸系 中， 軸與套之間的間隙 制約著軸系的回轉(zhuǎn)精度的提高； ?在 開(kāi)環(huán)伺服定位系統(tǒng) 中，通常以蝸輪蝸桿或精密絲杠驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)作直線位移或回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)， 蝸輪與蝸桿之間的齒側(cè)間隙或絲杠與螺母之間的配合間隙 直接引起工作臺(tái)的定位誤差。 （ 四） 磨損 磨損使零件產(chǎn)生尺寸、形狀、位置誤差，配合間隙增加，降低儀器的工作精度的穩(wěn)定性。同時(shí)在此測(cè)量力的作用下，測(cè)桿的彎曲變形為約為 ?m，這兩項(xiàng)誤差對(duì)萬(wàn)工顯瞄準(zhǔn)精度產(chǎn)生直接的影響。 ?搖臂式坐標(biāo)測(cè)量 設(shè)橫臂 a b＝ 50 200mm為的等截面梁，選用鋁合金材料，長(zhǎng)度 l＝ 3000mm， l1＝ 400mm，測(cè)頭部件的自重 W＝ 200N。 x?y?測(cè)桿與導(dǎo)套的配合間隙 使測(cè)桿傾斜，引起測(cè)桿頂部的位置誤差。 二、制造誤差 產(chǎn)生于 制造、支配以及調(diào)整中的不完善 所引起的誤差。 （ 2）原理誤差屬于 系統(tǒng)誤差 ，使儀器的準(zhǔn)確度下降，應(yīng)該 設(shè)法減小或消除 。 nVQ 2/0? QNVNQ )1( ???N 圖 2—7 量化誤差 a)量化過(guò)程 b) 量化誤差 圖 2—8 凸輪機(jī)構(gòu)原理誤差 s Φ a 擺桿 測(cè)桿 ?正弦機(jī)構(gòu) 測(cè)桿位移與擺桿轉(zhuǎn)角的關(guān)系是非線性的，但將其視為線性關(guān)系時(shí)就引起了原理誤差 ： 361si n ??? aaas ????（四）測(cè)量與控制電路 t)(txa) )(?XH??d) b) t)(T?e) )(??Tsf) ?)(??Xst)(x?c) g) ?Tt)(tx?i) ?)(???Xs?h) ?)(?H??采樣 用一系列時(shí)間離散序列 來(lái)描述連續(xù)的模擬信號(hào) 。 ?激光掃描測(cè)徑儀 1—激光器 3—反射鏡 4—透鏡 5—多面棱鏡 6—透鏡 7—被測(cè)工件 8—透鏡 9—光電二極管 ?激光掃描光束在距透鏡光軸為 177。 當(dāng)頻率響應(yīng)范圍為 時(shí)，最大幅值誤差為 。 )()()( txtyt ???1)動(dòng)態(tài)偏移誤差 輸出信號(hào) 與輸入信號(hào) 之差 )(t?)(ty )(tx 反映儀器的 瞬態(tài)響應(yīng)品質(zhì) 。 01110111 )()()( )()()()( )()( ajajaja bjbjbjbjX jYjHnnnnmmmm ???? ?????????? ??? ?????? ??)sin()( tAtx ??)(ty1) 傳遞函數(shù) ： 是動(dòng)態(tài)儀器的數(shù)學(xué)模型，在復(fù)域中描述，與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入信號(hào)隨時(shí)間變化的規(guī)律無(wú)關(guān) 01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm????????????????2) 脈沖響應(yīng)函數(shù) ： 描述動(dòng)態(tài)儀器的瞬態(tài)特性。 xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111????????????????? 在動(dòng)態(tài)儀器中，必須考慮彈性、慣性和阻尼對(duì)儀器特性的影響，儀器輸出信號(hào)不僅與輸入信號(hào)有關(guān)，而且還與輸入信號(hào)變化的速度、加速度等有關(guān)。 2） 精密度 它是隨機(jī)誤差大小的反映，表征測(cè)量結(jié)果的一致性或誤差的分散性。第二章 儀器精度理論 意義： 精度分析 和 精度設(shè)計(jì) 是儀器設(shè)計(jì)的重要內(nèi)涵 ?內(nèi)容： 儀器誤差來(lái)源與特性 誤差計(jì)算與評(píng)定 誤差傳遞及相互作用的規(guī)律 誤差合成與分配原則和方法 對(duì)儀器精度的測(cè)試過(guò)程 第二章 儀器精度理論 第一節(jié) 儀器精度理論中的若干基本概念 第二節(jié) 儀器誤差的來(lái)源與性質(zhì) 第三節(jié) 儀器誤差的分析 第四節(jié) 儀器誤差的綜合 第五節(jié) 儀器誤差的分析合成舉例 第六節(jié) 儀器精度設(shè)計(jì) 第一節(jié) 儀器精度理論中的若干基本概念 （一） 誤差定義 ： 所測(cè)得的數(shù)值 與其真值 之間的差 ix 0x 0xx ii ??? ni ??2,1?誤差 特性 客觀存在性 不確定性 未知性 精度表達(dá) 理論真值 約定真值 相對(duì)真值 CODATA推薦的阿伏加德羅常數(shù)值為 12310022 ?? mol一、誤差 （ 二）誤差的分類(lèi) 按誤差的數(shù)學(xué)特征 隨機(jī)誤差 系統(tǒng)誤差 粗大誤差 按被測(cè)參數(shù)的時(shí)間特性 靜態(tài)參數(shù)誤差 動(dòng)態(tài)參數(shù)誤差 按誤差 間的關(guān)系 獨(dú)立誤差：相關(guān)系數(shù)為 “零 ” 非獨(dú)立誤差：相關(guān)系數(shù)非 “零” （ 三）誤差的表示方法 ： 絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值的比值 0x???特點(diǎn)：無(wú)量綱 表示方法 ?引用誤差 絕對(duì)誤差的最大值與儀器示值范圍的比值。 ： 被測(cè)量測(cè)得值 與其真值 (或相對(duì)真值 ) 之差 x 0x 1） 正確度 它是系統(tǒng)誤差大小的反映，表征測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定地接近真值的程度。 二、精度 圖 2—1 儀器精度 三、儀器的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性 （一）儀器的靜態(tài)特性與線性度 示值范圍 A )( xfy ?xyo xky 00 ?max)(x?靜態(tài)特性 :當(dāng)輸入量不隨時(shí)間變化或變化十分緩慢時(shí)，輸出與輸入量之間的關(guān)系 )( xfy ? xky 00 ?線性靜態(tài)特性 ： 希望儀器的輸入與輸出為一種規(guī)定的線性關(guān)系 xkxfx 0)() ???非線性誤差 ： 儀器實(shí)際特性與規(guī)定特性不符 線性度 ： 最大偏差 與標(biāo)準(zhǔn)輸出 范圍 A的百分比 %100) m ax ??? Axmax)(x線性度 （二）儀器的動(dòng)態(tài)特性與精度指標(biāo) 1．儀器的動(dòng)態(tài)特性 當(dāng)輸入信號(hào)是瞬態(tài)值或隨時(shí)間的變化值時(shí)，儀器的輸出信號(hào) (響應(yīng) )與輸入信號(hào) (激勵(lì) )之間的關(guān)系稱(chēng)為儀器動(dòng)態(tài)特性 。 3) 頻率特性 ： 在頻率域中描述動(dòng)態(tài)儀器對(duì)變化激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)能力，在正弦信號(hào) 的作用下的響應(yīng) ，與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入信號(hào)隨時(shí)間變化的規(guī)律無(wú)關(guān)。 也可用實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法得到輸出信號(hào) 的樣本集合 ，將均值與被測(cè)量信號(hào)之差作為測(cè)量?jī)x器的動(dòng)態(tài)偏移誤差，即 )(tx )(ty )(tY)(ty 圖 2—3a、 b分別表示一階和二階動(dòng)態(tài)儀器的單位階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)偏移誤差。 ni ?,2,1? mk ?,2,1?? ??????nikkik tytynts12)()(11)( 當(dāng)輸出信號(hào)是確定性信號(hào)與隨機(jī)的組合時(shí)，動(dòng)態(tài)輸出的標(biāo)準(zhǔn)差可用下式估計(jì)，即 )(3)( kk tsty ???2)動(dòng)態(tài)重復(fù)性誤差 在規(guī)定的使用條件下，用同一動(dòng)態(tài)輸入信號(hào)進(jìn)行多次重復(fù)激勵(lì)，所測(cè)得的各個(gè)輸出信號(hào)在任意時(shí)刻 量值的變化范圍 ，通常用三倍的動(dòng)態(tài)輸出標(biāo)準(zhǔn)差 來(lái)表示 kt)( kty? )(kts )()( 00 ??? txAty3. 理想儀器與頻率響應(yīng)精度 理想儀器在穩(wěn)態(tài)條件下，輸出信號(hào) 能夠不失真地再現(xiàn)輸入信號(hào) )(tx)(ty0A拉普拉斯變換后，理想儀器頻率特性 00)( )()( ????? jeAjX jYjH ??? 圖 2—4 理想動(dòng)態(tài)儀器的幅頻與頻域特性 a) 幅頻特性 b)頻域特性 )(?H?0Ao )(???o 實(shí)際儀器頻率特性 )()()()()( ?????? jejHjXjYjH ??)( 1?H?)(?H )0(0?10 一階儀器幅頻特性 )( 1?H? )(?)0(0?1?0 二階儀器幅頻特性 在頻率范圍之內(nèi)與理想儀器相比所產(chǎn)生的最大 幅值誤差 與 相位誤差 ，就代表了儀器的頻率響應(yīng)精度。具體情況有： 一、原理誤差 （一） 線性化 ： 將儀器的實(shí)際非線性特性近似地視為線性，采用線性的技術(shù)處理措施來(lái)處理非線性的儀器特性，由此而引起原理誤差 。