【正文】 （三）機(jī)械結(jié)構(gòu) ?凸輪 為了減小磨損，常需將動(dòng)桿的端頭設(shè)計(jì)成半徑為 r 的圓球頭，將引起誤差： （二）近似數(shù)據(jù)處理方法 模 /數(shù)轉(zhuǎn)換過程中的 量化誤差 輸出 4Q 2Q 6Q 2Q 4Q 6Q 輸入 o 輸入 誤差 Q o 22sintancossincoscos???????rrrrrOBOAh????????若模 /數(shù)轉(zhuǎn)換有效位為 n，輸入模擬量的變化范圍為V0 ， 通常用二進(jìn)制最小單位（量子 ）去度量一個(gè)實(shí)際的模擬量，當(dāng) 時(shí)，模 /數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果為 由此產(chǎn)生量化誤差，不會(huì)超過一個(gè) 。 Hs ?? 2? )(* ?X)(* ??X )(tx )(?X )(?X )(* tx(* tx（五）總結(jié) （ 1）采用近似的理論和原理進(jìn)行設(shè)計(jì)是為了 簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)化制造工藝、簡(jiǎn)化算法和降低成本 。 ? 采用 誤差補(bǔ)償措施 。 測(cè)桿 鐵芯 線圈 銜鐵 工件 ?由于 滾動(dòng)體的形狀誤差 使?jié)L動(dòng)軸系在回轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生徑向和軸向的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差。 （一） 力變形誤差 由于儀器的測(cè)量裝置 (測(cè)量頭架等 )在測(cè)量過程中的移動(dòng)，使儀器結(jié)構(gòu)件 (基座和支架等 )的受力大小和受力點(diǎn)的位置發(fā)生變化，從而引起儀器結(jié)構(gòu)件的變形。 ?靈敏杠桿 如圖 212設(shè)靈敏杠桿長(zhǎng)為 70mm，直徑為約 8mm，測(cè)球直徑為 4mm，測(cè)桿和被測(cè)零件材料同為鋼，在測(cè)量力 F=下，將引起測(cè)球與被測(cè)平面之間的接觸變形約為 ?m。例如未充分消除應(yīng)力的鑄件毛坯，經(jīng)切削加工后，由于除去了不同應(yīng)力的表層，破壞了材料內(nèi)部的應(yīng)力平衡，經(jīng)過一段時(shí)間會(huì)使零件產(chǎn)生變形，在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生誤差。 0 t t1 t2 ?f ?fh 圖 2—13 實(shí)際的磨損過程 （五） 間隙與空程 配合零件之間存在間隙，造成空程，影響精度。 ?水準(zhǔn)儀的軸系在的 40~+40 0C的工作環(huán)境下，軸系為間隙配合從間隙為 ～過盈 ；軸系間隙的變化量達(dá) 7um。 C?1 （七） 振動(dòng)與干擾 當(dāng)儀器受振時(shí)，儀器除了隨著振源作整機(jī)振動(dòng)外，各主要部件及其相互間還會(huì)產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，從而破壞了儀器的正常工作狀態(tài)，影響儀器精度。 ?偶然的電磁干擾可能使儀器電路產(chǎn)生錯(cuò)誤的觸發(fā)翻轉(zhuǎn)； ?環(huán)境的波動(dòng)使激光波長(zhǎng)發(fā)生變化； ?氣源壓力的波動(dòng)可使氣動(dòng)測(cè)量?jī)x器的示值發(fā)生改變。 誤差獨(dú)立作用原理： 除儀器輸入以外，另有影響儀器輸出的因素 ，假設(shè)某一因素的變動(dòng)（源誤差） 使儀器產(chǎn)生一個(gè)附加輸出，稱為局部誤差。 K?n? )( cm LL ??0??根據(jù)微分法，源誤差引起的儀器誤差 )(222 2023 cm LLnnKnKKnL ????????? ???若測(cè)量開始時(shí)計(jì)數(shù)器 “置零 ”，在理想情況下，有 nKL2 0??激光測(cè)長(zhǎng)儀儀器誤差 )()( 0 cm LLn nK KLL ?????????? ??總結(jié)： 微分法的優(yōu)點(diǎn)是具有簡(jiǎn)單、快速，但其局限性在于對(duì)于 不能列入儀器作用方程的源誤差 ， 不能用微分法求其對(duì)儀器精度產(chǎn)生的影響 ，例如儀器中經(jīng)常遇到的測(cè)桿間隙、度盤的安裝偏心等，因?yàn)榇祟愒凑`差通常產(chǎn)生于裝配調(diào)整環(huán)節(jié)，與儀器作用方程無關(guān)。 總結(jié)： 圖 2—16 螺旋測(cè)微機(jī)構(gòu)示意圖 三、作用線與瞬時(shí)臂法 基于機(jī)構(gòu)傳遞位移的機(jī)理來研究源誤差在機(jī)構(gòu)傳遞位移的過程中如何傳遞到輸出。根據(jù)位移線與作用線之間的幾何關(guān)系，可以導(dǎo)出位移沿位移線方向傳遞的公式為 ss?ll? ?cosdlds ? ?????????00 0000coscoscosrdrdsSdrdrdlds????????則 位移沿位移線 傳遞的方程為 （二）運(yùn)動(dòng)副的作用誤差 作用誤差 一對(duì)運(yùn)動(dòng)副上的一個(gè)源誤差所引起的作用線上的附加位移；把 一對(duì)運(yùn)動(dòng)副上所有源誤差引起的作用線上的附加位移的總和 稱為該運(yùn)動(dòng)副的作用誤差。 ? wmE? ?coswm?3．源誤差既不能折算成瞬時(shí)臂誤差，其方向又不與作用線一致時(shí) 在這種情況下，很難用一個(gè)通式來計(jì)算作用誤差，只能根據(jù) 源誤差與作用誤差之間的幾何關(guān)系，運(yùn)用幾何法，將源誤差折算到作用線上。首先必須研究一對(duì)運(yùn)動(dòng)副作用線上的位移是如何傳遞到另一條作用線上去的機(jī)制。全部的 K對(duì)運(yùn)動(dòng)副的作用誤差轉(zhuǎn)換到第 K條作用線上，引起第 K條作用線的附加位移的總和即為儀器測(cè)量端位移總誤差 ，即 ),2,1( KjF j ??? KF?例 27 小模數(shù)漸開線齒形檢查儀 誤差分析 當(dāng)主拖板在絲杠的帶動(dòng)下向上移動(dòng)的距離為 L 時(shí)，由于斜尺安裝在主拖板上，也向上移動(dòng)了同樣的距離，在鋼帶的帶動(dòng)下基圓盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) Φ角。當(dāng)被測(cè)齒形的展開長(zhǎng)度有誤差時(shí)，測(cè)微儀輸出被測(cè)齒形的誤差 ?0rlsls ??????儀器中若存在基圓盤安裝偏心誤差 ?基圓盤半徑誤差 ?斜尺表面直線度誤差 以及斜尺傾斜角度的調(diào)整誤差 e分析測(cè)量拖板的位移誤差 ?R? ?? ? e引起的作用誤差 基圓盤安裝偏心可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差 ，則引起的作用誤差為 最大值為 ??? si n)(0 er ? )cos1(sin)( 00 0 ?????? ?? ????? ?? ededrF eeFe 2??? 引起的作用誤差 基圓盤半徑誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差，則引起作用誤差為 ????? ?? RdRdrF R ????? ?? 00 0 )(? 作用線 l1－ l1上的作用誤差 ?ReFFF Re ???????? 21R? 視基圓盤 2為主動(dòng)件、主拖板 3為從動(dòng)件，并且把基圓盤與主拖板運(yùn)動(dòng)副看成是直尺與圓盤運(yùn)動(dòng)副，為摩擦力傳動(dòng)，作用線為 l1－ l1；視斜尺 5與測(cè)量拖板 8運(yùn)動(dòng)副為推力傳動(dòng)，作用線為 l2－ l2 ，斜尺為主動(dòng)件，測(cè)量拖板為從動(dòng)件。常用 代數(shù)多項(xiàng)式或樣條函數(shù) ，結(jié)合最小二乘原理來逼近儀器的實(shí)際特性。一旦計(jì)算出最小二乘估計(jì)值 ，用 表征儀器的實(shí)際輸出與輸入關(guān)系公式（特性）。 ?樣條函數(shù)逼近法 也常常用于擬合 儀器的輸出與輸入特性 ， 它是以一組階次不高于 3的分段多項(xiàng)式去逼近給定的儀器輸出與輸入關(guān)系的測(cè)得值 ， 且能夠保證在測(cè)量點(diǎn)處連續(xù)光順 ， 由于階次不高 ， 擬合曲線具有較好的保凸性 ， 不會(huì)出現(xiàn)擬合曲線振蕩現(xiàn)象 。電源電壓的波動(dòng)、環(huán)境溫度、壓力變化以及負(fù)載的變化等，都是現(xiàn)實(shí)中存在的擾動(dòng)，它們對(duì)系統(tǒng)的影響是使各個(gè)環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)產(chǎn)生偏移，最終引起控制系統(tǒng)的輸出誤差。 圖 2—25 帶擾動(dòng)補(bǔ)償器系統(tǒng) 第四節(jié) 儀器誤差的綜合 在儀器設(shè)計(jì)、制造、測(cè)試驗(yàn)收的各個(gè)環(huán)節(jié)都需要進(jìn)行精度評(píng)估，就離不開儀器誤差的綜合。 設(shè)儀器中隨機(jī)性源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ；由一個(gè)隨機(jī)性源誤差所引起的隨機(jī)局部誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 其中為誤差影響系數(shù)。 若已知各單項(xiàng)誤差源的極限誤差 （如公差范圍），根據(jù)各隨機(jī)誤差源的概率發(fā)布即 ，其中 為對(duì)應(yīng)隨機(jī)誤差的置信系數(shù)，那么可以用各單項(xiàng)誤差的極限誤差來合成總隨機(jī)誤差的不確定度： i? iii t ?? ??it ? ?? ???? ni nji jjjiiijiiiiy tPtPtPt1 1,2 ))((2)(???????若各單項(xiàng)隨機(jī)誤差相互獨(dú)立 ???? ni iiiy tPt12)( ?? 二、系統(tǒng)誤差的綜合 ?? ??? ri iiy P1 設(shè)儀器中有 r個(gè)已定系統(tǒng)性源誤差 ，已定系統(tǒng)誤差其數(shù)值大小和方向已知，采用代數(shù)和法合成，則儀器總已定系統(tǒng)誤差為： 如果是原理誤差，則 。若儀器有m個(gè)未定系統(tǒng)性源誤差，其各單項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的范圍為 ，合成未定系統(tǒng)誤差為 meee ??? , 21 ?????? miiiy eP1?方和根法 考慮到未定系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性。運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)器（如量塊）以比較法實(shí)現(xiàn)測(cè)量，適用于對(duì)五等量塊、量棒、鋼球、線形及平行平面狀精密量具和零件的外型尺寸作精密測(cè)量。 ? 而測(cè)量過程是依據(jù)標(biāo)尺光柵刻線像的位移量 y 以線性的光學(xué)放大比來估計(jì)測(cè)量結(jié)果 s0 ? 于是，由實(shí)際儀器非線性特性與理論上的線性特性之間的矛盾將引起原理誤差，為 ? 儀器示值范圍為 ，則 時(shí)， 當(dāng) ， 時(shí)，最大原理誤差為 ? 在儀器結(jié)構(gòu)中已經(jīng)設(shè)計(jì)了綜合調(diào)整環(huán)節(jié)以補(bǔ)償儀器總誤差，其補(bǔ)償原理是通過調(diào)整反射鏡擺動(dòng)臂長(zhǎng) a 來實(shí)的。兩塊量塊尺寸小于 、相差 。由儀器原理 當(dāng)發(fā)生誤差 ，由其所引起的局部誤差為 a? ???? 1las Δ s ??a Δ a l1 l ?tans ? ?tan1 as ??? aass ??? 1，將最大示值 ， 代入，得局部誤差為 mms ax ??mma ? mmalss ??? 5311 ?????????? ?圖 2—29 測(cè)桿配合間隙引起的誤差 測(cè)桿的傾側(cè)一方面會(huì)使測(cè)桿的垂直長(zhǎng)度變化，但因其為二階微量可忽略不計(jì)。即 N)( ? PPd ???? 3 ?以 ， 及 代入，得測(cè)量力變動(dòng)引起的局部誤差為 NP 2? mmd 10? NP ??? mms ??? 33 ???????????將上述各項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合，得光學(xué)計(jì)最大誤差（相當(dāng)于包含因子為3時(shí)的展伸不確定度）為 mmssseeee?? 22222223222124232221????????????????????? 儀(三 )測(cè)量誤差 光學(xué)計(jì)為的比較測(cè)量?jī)x，故標(biāo)準(zhǔn)件量塊的誤差將影響測(cè)量結(jié)果。量塊的線膨脹系數(shù) ；被測(cè)件對(duì)量塊的線膨脹系數(shù)差 ；室溫對(duì)標(biāo)準(zhǔn)溫度的允許偏差為 ；被測(cè)件對(duì)量塊的溫度差為 mtttL ???? 32023220 10)()( ???????? 溫 C?/ 6???? C?/ 60 ????? ?? Ct ?3?? Ctt ? ??? mLmL ?? 20230)(10 1222223 ??????????? ?溫上述儀器誤差 、標(biāo)準(zhǔn)件誤差 與溫度誤差 均為極限誤差，它們的方和根值即為立式光學(xué)計(jì)的測(cè)量總誤差（相當(dāng)于包含因子為 3時(shí)的展伸測(cè)量不確定度） mmmLmmL ?2222)100/()100/( ??????????? 溫標(biāo)儀測(cè)儀? 標(biāo)?溫?可以證明，在 的測(cè)量范圍內(nèi)，上式小于并接近于 ，因此，測(cè)量總誤差可用簡(jiǎn)單的一次式代替。微小誤差是可以忽略不計(jì)的。 2. 檢測(cè)能力指數(shù)法 測(cè)量的性質(zhì)的不同，可分為三類： pcM? 參數(shù)檢驗(yàn) 通過測(cè)量判斷被測(cè)參數(shù)的量值是否處在事先規(guī)定的范圍 內(nèi)。相比之下，對(duì)監(jiān)控過程的測(cè)量精度要求應(yīng)該比參數(shù)檢驗(yàn)更高。 越大，檢測(cè)能力越高。根據(jù)微小誤差原理 應(yīng)小于 1/3，但據(jù)調(diào)查，在實(shí)際的檢測(cè)實(shí)踐中， 從?。 pcM 例 29 已知被檢凸輪軸凸輪升程公差為 ?，設(shè)計(jì)一臺(tái)檢測(cè)狀況為 A級(jí)的凸輪軸凸輪檢驗(yàn)儀，試確定它的不確定度。由于糧食計(jì)量屬于測(cè)量，對(duì)于 A級(jí)測(cè)量，查表得 ，那么 取 可滿足計(jì)量要求。 ? 如果系統(tǒng)誤差大于 1/2或小于儀器允許的總極限誤差，一般可以先減小有關(guān)環(huán)節(jié)的誤差值，然后再考慮采用一些誤差