【正文】 （三）機(jī)械結(jié)構(gòu) ?凸輪 為了減小磨損，常需將動桿的端頭設(shè)計成半徑為 r 的圓球頭，將引起誤差： （二）近似數(shù)據(jù)處理方法 模 /數(shù)轉(zhuǎn)換過程中的 量化誤差 輸出 4Q 2Q 6Q 2Q 4Q 6Q 輸入 o 輸入 誤差 Q o 22sintancossincoscos???????rrrrrOBOAh????????若模 /數(shù)轉(zhuǎn)換有效位為 n，輸入模擬量的變化范圍為V0 ， 通常用二進(jìn)制最小單位（量子 ）去度量一個實際的模擬量，當(dāng) 時，模 /數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)果為 由此產(chǎn)生量化誤差，不會超過一個 。 Hs ?? 2? )(* ?X)(* ??X )(tx )(?X )(?X )(* tx(* tx（五）總結(jié) （ 1）采用近似的理論和原理進(jìn)行設(shè)計是為了 簡化設(shè)計、簡化制造工藝、簡化算法和降低成本 。 ? 采用 誤差補(bǔ)償措施 。 測桿 鐵芯 線圈 銜鐵 工件 ?由于 滾動體的形狀誤差 使?jié)L動軸系在回轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生徑向和軸向的回轉(zhuǎn)運(yùn)動誤差。 （一） 力變形誤差 由于儀器的測量裝置 (測量頭架等 )在測量過程中的移動，使儀器結(jié)構(gòu)件 (基座和支架等 )的受力大小和受力點(diǎn)的位置發(fā)生變化，從而引起儀器結(jié)構(gòu)件的變形。 ?靈敏杠桿 如圖 212設(shè)靈敏杠桿長為 70mm，直徑為約 8mm，測球直徑為 4mm，測桿和被測零件材料同為鋼，在測量力 F=下，將引起測球與被測平面之間的接觸變形約為 ?m。例如未充分消除應(yīng)力的鑄件毛坯，經(jīng)切削加工后，由于除去了不同應(yīng)力的表層，破壞了材料內(nèi)部的應(yīng)力平衡，經(jīng)過一段時間會使零件產(chǎn)生變形，在運(yùn)行時產(chǎn)生誤差。 0 t t1 t2 ?f ?fh 圖 2—13 實際的磨損過程 （五） 間隙與空程 配合零件之間存在間隙，造成空程，影響精度。 ?水準(zhǔn)儀的軸系在的 40~+40 0C的工作環(huán)境下，軸系為間隙配合從間隙為 ～過盈 ；軸系間隙的變化量達(dá) 7um。 C?1 （七） 振動與干擾 當(dāng)儀器受振時，儀器除了隨著振源作整機(jī)振動外，各主要部件及其相互間還會產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)振動，從而破壞了儀器的正常工作狀態(tài)，影響儀器精度。 ?偶然的電磁干擾可能使儀器電路產(chǎn)生錯誤的觸發(fā)翻轉(zhuǎn)； ?環(huán)境的波動使激光波長發(fā)生變化； ?氣源壓力的波動可使氣動測量儀器的示值發(fā)生改變。 誤差獨(dú)立作用原理： 除儀器輸入以外，另有影響儀器輸出的因素 ，假設(shè)某一因素的變動（源誤差） 使儀器產(chǎn)生一個附加輸出，稱為局部誤差。 K?n? )( cm LL ??0??根據(jù)微分法，源誤差引起的儀器誤差 )(222 2023 cm LLnnKnKKnL ????????? ???若測量開始時計數(shù)器 “置零 ”，在理想情況下，有 nKL2 0??激光測長儀儀器誤差 )()( 0 cm LLn nK KLL ?????????? ??總結(jié)： 微分法的優(yōu)點(diǎn)是具有簡單、快速，但其局限性在于對于 不能列入儀器作用方程的源誤差 ， 不能用微分法求其對儀器精度產(chǎn)生的影響 ，例如儀器中經(jīng)常遇到的測桿間隙、度盤的安裝偏心等，因為此類源誤差通常產(chǎn)生于裝配調(diào)整環(huán)節(jié)，與儀器作用方程無關(guān)。 總結(jié)： 圖 2—16 螺旋測微機(jī)構(gòu)示意圖 三、作用線與瞬時臂法 基于機(jī)構(gòu)傳遞位移的機(jī)理來研究源誤差在機(jī)構(gòu)傳遞位移的過程中如何傳遞到輸出。根據(jù)位移線與作用線之間的幾何關(guān)系，可以導(dǎo)出位移沿位移線方向傳遞的公式為 ss?ll? ?cosdlds ? ?????????00 0000coscoscosrdrdsSdrdrdlds????????則 位移沿位移線 傳遞的方程為 （二）運(yùn)動副的作用誤差 作用誤差 一對運(yùn)動副上的一個源誤差所引起的作用線上的附加位移；把 一對運(yùn)動副上所有源誤差引起的作用線上的附加位移的總和 稱為該運(yùn)動副的作用誤差。 ? wmE? ?coswm?3．源誤差既不能折算成瞬時臂誤差，其方向又不與作用線一致時 在這種情況下，很難用一個通式來計算作用誤差，只能根據(jù) 源誤差與作用誤差之間的幾何關(guān)系，運(yùn)用幾何法，將源誤差折算到作用線上。首先必須研究一對運(yùn)動副作用線上的位移是如何傳遞到另一條作用線上去的機(jī)制。全部的 K對運(yùn)動副的作用誤差轉(zhuǎn)換到第 K條作用線上，引起第 K條作用線的附加位移的總和即為儀器測量端位移總誤差 ，即 ),2,1( KjF j ??? KF?例 27 小模數(shù)漸開線齒形檢查儀 誤差分析 當(dāng)主拖板在絲杠的帶動下向上移動的距離為 L 時，由于斜尺安裝在主拖板上，也向上移動了同樣的距離，在鋼帶的帶動下基圓盤逆時針旋轉(zhuǎn) Φ角。當(dāng)被測齒形的展開長度有誤差時，測微儀輸出被測齒形的誤差 ?0rlsls ??????儀器中若存在基圓盤安裝偏心誤差 ?基圓盤半徑誤差 ?斜尺表面直線度誤差 以及斜尺傾斜角度的調(diào)整誤差 e分析測量拖板的位移誤差 ?R? ?? ? e引起的作用誤差 基圓盤安裝偏心可以轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差 ，則引起的作用誤差為 最大值為 ??? si n)(0 er ? )cos1(sin)( 00 0 ?????? ?? ????? ?? ededrF eeFe 2??? 引起的作用誤差 基圓盤半徑誤差可以轉(zhuǎn)換成瞬時臂誤差，則引起作用誤差為 ????? ?? RdRdrF R ????? ?? 00 0 )(? 作用線 l1－ l1上的作用誤差 ?ReFFF Re ???????? 21R? 視基圓盤 2為主動件、主拖板 3為從動件，并且把基圓盤與主拖板運(yùn)動副看成是直尺與圓盤運(yùn)動副，為摩擦力傳動，作用線為 l1－ l1；視斜尺 5與測量拖板 8運(yùn)動副為推力傳動，作用線為 l2－ l2 ，斜尺為主動件，測量拖板為從動件。常用 代數(shù)多項式或樣條函數(shù) ，結(jié)合最小二乘原理來逼近儀器的實際特性。一旦計算出最小二乘估計值 ，用 表征儀器的實際輸出與輸入關(guān)系公式（特性）。 ?樣條函數(shù)逼近法 也常常用于擬合 儀器的輸出與輸入特性 ， 它是以一組階次不高于 3的分段多項式去逼近給定的儀器輸出與輸入關(guān)系的測得值 ， 且能夠保證在測量點(diǎn)處連續(xù)光順 ， 由于階次不高 ， 擬合曲線具有較好的保凸性 ， 不會出現(xiàn)擬合曲線振蕩現(xiàn)象 。電源電壓的波動、環(huán)境溫度、壓力變化以及負(fù)載的變化等，都是現(xiàn)實中存在的擾動，它們對系統(tǒng)的影響是使各個環(huán)節(jié)的輸出信號產(chǎn)生偏移，最終引起控制系統(tǒng)的輸出誤差。 圖 2—25 帶擾動補(bǔ)償器系統(tǒng) 第四節(jié) 儀器誤差的綜合 在儀器設(shè)計、制造、測試驗收的各個環(huán)節(jié)都需要進(jìn)行精度評估，就離不開儀器誤差的綜合。 設(shè)儀器中隨機(jī)性源誤差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ；由一個隨機(jī)性源誤差所引起的隨機(jī)局部誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 其中為誤差影響系數(shù)。 若已知各單項誤差源的極限誤差 （如公差范圍），根據(jù)各隨機(jī)誤差源的概率發(fā)布即 ，其中 為對應(yīng)隨機(jī)誤差的置信系數(shù)，那么可以用各單項誤差的極限誤差來合成總隨機(jī)誤差的不確定度： i? iii t ?? ??it ? ?? ???? ni nji jjjiiijiiiiy tPtPtPt1 1,2 ))((2)(???????若各單項隨機(jī)誤差相互獨(dú)立 ???? ni iiiy tPt12)( ?? 二、系統(tǒng)誤差的綜合 ?? ??? ri iiy P1 設(shè)儀器中有 r個已定系統(tǒng)性源誤差 ，已定系統(tǒng)誤差其數(shù)值大小和方向已知，采用代數(shù)和法合成，則儀器總已定系統(tǒng)誤差為： 如果是原理誤差，則 。若儀器有m個未定系統(tǒng)性源誤差，其各單項未定系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的范圍為 ，合成未定系統(tǒng)誤差為 meee ??? , 21 ?????? miiiy eP1?方和根法 考慮到未定系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性。運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)器（如量塊）以比較法實現(xiàn)測量，適用于對五等量塊、量棒、鋼球、線形及平行平面狀精密量具和零件的外型尺寸作精密測量。 ? 而測量過程是依據(jù)標(biāo)尺光柵刻線像的位移量 y 以線性的光學(xué)放大比來估計測量結(jié)果 s0 ? 于是，由實際儀器非線性特性與理論上的線性特性之間的矛盾將引起原理誤差，為 ? 儀器示值范圍為 ，則 時， 當(dāng) ， 時，最大原理誤差為 ? 在儀器結(jié)構(gòu)中已經(jīng)設(shè)計了綜合調(diào)整環(huán)節(jié)以補(bǔ)償儀器總誤差，其補(bǔ)償原理是通過調(diào)整反射鏡擺動臂長 a 來實的。兩塊量塊尺寸小于 、相差 。由儀器原理 當(dāng)發(fā)生誤差 ，由其所引起的局部誤差為 a? ???? 1las Δ s ??a Δ a l1 l ?tans ? ?tan1 as ??? aass ??? 1，將最大示值 ， 代入，得局部誤差為 mms ax ??mma ? mmalss ??? 5311 ?????????? ?圖 2—29 測桿配合間隙引起的誤差 測桿的傾側(cè)一方面會使測桿的垂直長度變化，但因其為二階微量可忽略不計。即 N)( ? PPd ???? 3 ?以 ， 及 代入，得測量力變動引起的局部誤差為 NP 2? mmd 10? NP ??? mms ??? 33 ???????????將上述各項未定系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差綜合，得光學(xué)計最大誤差（相當(dāng)于包含因子為3時的展伸不確定度）為 mmssseeee?? 22222223222124232221????????????????????? 儀(三 )測量誤差 光學(xué)計為的比較測量儀，故標(biāo)準(zhǔn)件量塊的誤差將影響測量結(jié)果。量塊的線膨脹系數(shù) ；被測件對量塊的線膨脹系數(shù)差 ；室溫對標(biāo)準(zhǔn)溫度的允許偏差為 ；被測件對量塊的溫度差為 mtttL ???? 32023220 10)()( ???????? 溫 C?/ 6???? C?/ 60 ????? ?? Ct ?3?? Ctt ? ??? mLmL ?? 20230)(10 1222223 ??????????? ?溫上述儀器誤差 、標(biāo)準(zhǔn)件誤差 與溫度誤差 均為極限誤差，它們的方和根值即為立式光學(xué)計的測量總誤差（相當(dāng)于包含因子為 3時的展伸測量不確定度） mmmLmmL ?2222)100/()100/( ??????????? 溫標(biāo)儀測儀? 標(biāo)?溫?可以證明，在 的測量范圍內(nèi)，上式小于并接近于 ，因此，測量總誤差可用簡單的一次式代替。微小誤差是可以忽略不計的。 2. 檢測能力指數(shù)法 測量的性質(zhì)的不同，可分為三類： pcM? 參數(shù)檢驗 通過測量判斷被測參數(shù)的量值是否處在事先規(guī)定的范圍 內(nèi)。相比之下，對監(jiān)控過程的測量精度要求應(yīng)該比參數(shù)檢驗更高。 越大，檢測能力越高。根據(jù)微小誤差原理 應(yīng)小于 1/3，但據(jù)調(diào)查，在實際的檢測實踐中， 從?。 pcM 例 29 已知被檢凸輪軸凸輪升程公差為 ?，設(shè)計一臺檢測狀況為 A級的凸輪軸凸輪檢驗儀，試確定它的不確定度。由于糧食計量屬于測量，對于 A級測量，查表得 ，那么 取 可滿足計量要求。 ? 如果系統(tǒng)誤差大于 1/2或小于儀器允許的總極限誤差，一般可以先減小有關(guān)環(huán)節(jié)的誤差值，然后再考慮采用一些誤差