【正文】 作用誤差 斜尺直線度誤差與作用線方向 l2－ l2相同，則其所引起的作用誤差為 ? ?? ??F圖 2—22 源誤差與作用誤差示意圖 ?作用線 l2－ l2的作用誤差為 ? 所引起的作用誤差 斜尺傾斜角調(diào)整誤差既不能轉(zhuǎn)換成瞬時(shí)臂誤差，也不與作用線方向相同，只能用幾何法將其折成作用誤差。 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????niiminiiiniimniminiminiminiminiiniiniminiiyxyxyaaaxxxxxxxxn11110121111112111????????????),2,1,0(? mja j ?? ????mjjj xaxfy00?)( 例 28 某一標(biāo)準(zhǔn)電阻溫度 傳感器靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組 ， 為溫度， 為溫度傳感器輸出電壓。 1)閉環(huán)反饋控制系統(tǒng) 已知兩個(gè)環(huán)節(jié)輸出受到作用信號(hào)和擾動(dòng)的影響 yye ???????1111 ykxy ??? 2222 ykxy ???2112 kkykyy ?????????? 21121 kk ky??????211 kkyyy ?????? 2111 kkyy ??? K1 Δy1 x1 y1 K2 Δy2 y2 x2 K1 K2 Δy2 x y Δy1 xoc ?如果 和 為隨機(jī)誤差則 1y?2y 21221211)()(kkykyes ?????212111 kkkye x ? ?????如果 和 為系統(tǒng)誤差，則 1y?2y2)帶擾動(dòng)補(bǔ)償器的控制系統(tǒng) 在控制環(huán)路中接入干擾補(bǔ)償回路，其作用是 直接或間接地測(cè)出干擾信號(hào)，經(jīng)過適當(dāng)配置或變換之后，使干擾補(bǔ)償通道的傳遞函數(shù)與干擾通道傳遞函數(shù)相等 ，即 ，由于極性相反，則干擾對(duì)系統(tǒng)輸出的影響可完全補(bǔ)償。由誤差理論可知，全部隨機(jī)誤差所引起的儀器合成標(biāo)準(zhǔn)差為 n??? , 21 ?iii P?? ??iP ? ?? ??? ni njijjiijiiiy PPP1 1,2 ))((2)(??????式中， 為第 i、 j兩個(gè)相關(guān)隨機(jī)誤差的相關(guān)系數(shù) (i≠j)，其取值范圍為 1~1之間。若有 m個(gè)未定系統(tǒng)源誤差，各項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的范圍為 ，當(dāng)各項(xiàng)未定系統(tǒng)誤差相互獨(dú)立時(shí)，合成未定系統(tǒng)誤差為 meee ??? , 21??? mi iiiy tePt12)( 三、儀器總體誤差的合成 若一臺(tái)儀器中各源誤差相互獨(dú)立，而未定系統(tǒng)誤差數(shù)又很少，因而未定系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性大為減小，可按系統(tǒng)誤差來處理它，則一臺(tái)儀器合成總誤差為 ?????? ???????????? ni iiimiiiriii tPtePPU1211? 若一臺(tái)儀器中未定系統(tǒng)誤差數(shù)較多，在儀器誤差合成時(shí)，既考慮未定系統(tǒng)誤差的系統(tǒng)性，又強(qiáng)調(diào)其隨機(jī)性，可按下式合成 ????????????????????????????? ?????ni iiimi iiiriii tPtePtP12121? 當(dāng)計(jì)算一批同類儀器的精度時(shí)，由于未定系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性大大增加，因此為強(qiáng)調(diào)其隨機(jī)性，誤差合成時(shí)將未定系統(tǒng)誤差按隨機(jī)誤差來處理。設(shè)將杠桿短臂長(zhǎng)調(diào)整為 a1 ，則原理誤差 fyas20 ? 30 )2( fyass ???? mms ax ?? mmksy a xm a x ???mmf 100? mma ? m?m a x ???311310 )2(2)()2(22 fyafyaafyfyafyass ??????????? ?????? 圖 2—28 調(diào)整原理誤差的方法 ?調(diào)整反射鏡擺動(dòng)臂長(zhǎng)使原理誤差在 及最大顯示 處都為 “零 ”，即 ，而在 處原理誤差為最大，即由 得 ，解之 ，代入上式有 0?y maxyy ?? 1yy ? 0m ax0 ???? ?? yyy 01 ?? ? yydyd 2111 )2(3)( fyaaa ?? 3m a x1 yy ?3m ax31131111m ax 233222)2(2)( ????????????????????????fyafyafyafyaa將最大指示 ， ， 代入上式，得光學(xué)計(jì)最大原理誤差為 mmksy a xm a x ??mmf 100?a ? ??理論上， 調(diào)整反射鏡擺動(dòng)臂長(zhǎng) 可以消除原理（系統(tǒng)）誤差中的累積部分，原理誤差作為 綜合調(diào)整后的殘余系統(tǒng)誤差 ，以未定系統(tǒng)誤差來處理。另一方面測(cè)桿傾側(cè) 角后會(huì)使反射鏡擺動(dòng)臂長(zhǎng)度 發(fā)生變化 ，見圖 。即 mmL )180~10(? mmmL ?)100/( ??? mmmL ?)( ????? 測(cè) 第六節(jié) 儀器精度設(shè)計(jì) 儀器精度設(shè)計(jì)是儀器精度綜合的反問題，其根本任務(wù)是 將給定的儀器總誤差合理地分配到儀器的各個(gè)組成部件上 ，為正確設(shè)計(jì)儀器的各個(gè)組成部件結(jié)構(gòu)以及制定零部件的公差和技術(shù)要求提供依據(jù)。為了保證判斷的可靠性，測(cè)量結(jié)果的總不確定度應(yīng)該盡量小，即 。 u cU 3?pkT 允?T pcM獲取測(cè)量的總不確定度 ( 或 )比較困難，但獲取測(cè)量?jī)x器精度指標(biāo)是比較容易的。 由題意知， ，由于該測(cè)量任務(wù)只須檢測(cè)凸輪升程合格與否，故屬于參數(shù)檢驗(yàn)，查表得 ，則 取 ，即所設(shè)計(jì)的凸輪升程檢驗(yàn)儀的不確定度為 驗(yàn)要求。 ? 如果系統(tǒng)誤差小于或接近儀器允許的總誤差的 1/3，則初步認(rèn)為所分配的系統(tǒng)誤差值是合理的，待確定隨機(jī)誤差值時(shí)再進(jìn)行綜合平衡。 2)目標(biāo) ： ? 如果合成總系統(tǒng)誤差大于或接近儀器允許的總誤差，說明所確定的系統(tǒng)誤差值不合理，要重新考慮采取技術(shù)措施減小系統(tǒng)誤差，或推翻原設(shè)計(jì)方案重新設(shè)計(jì)。其優(yōu)勢(shì)在于，它充分考慮了測(cè)量性質(zhì)的不同以及檢測(cè)能力要求的不同，對(duì)測(cè)量?jī)x器相應(yīng)提出了不同的精度要求，從而使測(cè)量?jī)x器精度指標(biāo)的制定更加科學(xué)合理。 ?針對(duì)參數(shù)檢驗(yàn)， 是被測(cè)參數(shù)允許的變化范圍，即被測(cè)參數(shù)公差； ?針對(duì)參數(shù)監(jiān)控， 是被監(jiān)控參數(shù)允許的變化范圍，即被控參數(shù)的制造誤差； ?針對(duì)參數(shù)測(cè)量， 為兩倍允許的測(cè)量誤差 2 。在機(jī)械行業(yè)的參數(shù)檢測(cè)中，確定測(cè)量?jī)x器或設(shè)備精度的通行的原則就是：儀器或設(shè)備總誤差與被測(cè)參數(shù)的公差值之比保持在1/3?1/10的范圍內(nèi)，該原則同樣來自于 微小誤差原理 。得標(biāo)準(zhǔn)件尺寸誤差為 mLL ?)( 3????? )(mmL mm10mm10 m??mmmLmmLmmLLLLLL?22322524232221)100/(100/)/(??????????????????????標(biāo) 溫度誤差計(jì)算式 。另一方面測(cè)桿傾側(cè) 角后會(huì)使反射鏡擺動(dòng)臂長(zhǎng)度 a發(fā)生變化 ，見圖 。 mmf 100?a ? ?? afk mmd ? mmkds ??m?二、數(shù)字顯示式立式光學(xué)計(jì)精度分析 (一 )儀器中的主要未定系統(tǒng)誤差 所引起的局部誤差 一般光柵刻劃累積誤差范圍為 ,折算到測(cè)量端上的誤差應(yīng)再除以放大倍數(shù)（ k=），即 m?1? mme ?? 11 ????o 測(cè)桿 a ?平面反射鏡 標(biāo)尺光柵 f 準(zhǔn)直物鏡 2y 在測(cè)桿位移 s 的作用下，平面反射鏡偏轉(zhuǎn)角 與標(biāo)尺光柵刻線像的位移 y 的關(guān)系為 ???2tan1tan22tan??? ffy?將 代入上式，得 ，解該方程得 as??tan 01))(2()( 2 ??? asyfas ???????? ??? 2)(11fyyfas近似取 ，有 8/)(2/)(1)(1 422 fyfyfy ???? ???????? ?? 3)2(2 fyfyas可見，標(biāo)尺光柵刻線像的位移 y 與測(cè)桿位移 s 之間的關(guān)系是非線性的 。 ?絕對(duì)和法 考慮到未定系統(tǒng)誤差的系統(tǒng)性。 一、隨機(jī)誤差的綜合 考慮到隨機(jī)誤差的 隨機(jī)性 極其分布規(guī)律的 多樣性 （如正態(tài)分布、均勻分布、三角分布），在對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行綜合時(shí)，可采用 均方法 和 極限誤差 法。 系統(tǒng)總的靜態(tài)誤差可以看作是兩環(huán)節(jié)所帶來的誤差之和 ， 即 五、控制系統(tǒng)的誤差分析法 在控制系統(tǒng)中，擾動(dòng)總是不可避免的，它可以作用于系統(tǒng)的任何部位，破壞系統(tǒng)對(duì)輸出信號(hào)的控制。 ),2,1,0( mja j ??yx ? ?21 021010 ?)()?,?,?( ? ??? ???????? ????nimjjijiniiim xayxfyaaaMIN ???設(shè)儀器輸出與輸入關(guān)系測(cè)得值為 ，必須以殘差的平方和最小為原則確定擬合系數(shù)，設(shè) 為擬合系數(shù)的估計(jì)值，有 ),12)(,( nixy ii ?? ),2,1,0(? mja j ???求解上述優(yōu)化問題可以歸結(jié)為解以下線性方程組： ?是有（ m＋ 1）個(gè)待定系數(shù)的線性方程組，數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明在主矩陣的秩為滿秩時(shí)，方程組有唯一解。建立標(biāo)準(zhǔn)漸開線運(yùn)動(dòng)的測(cè)量鏈： 主拖板，斜尺基圓盤、測(cè)量拖板，測(cè)微儀，斜尺 測(cè)量拖板的位移距離為 ?? 00tan rRrLLs ??? 上式表明 ： 測(cè)量拖板水平位移與基圓盤的轉(zhuǎn)角位移之間的位移關(guān)系形成的是一種以 r0為基圓半徑的標(biāo)準(zhǔn)漸開線。 若一對(duì)運(yùn)動(dòng)副上有 m 個(gè)源誤差，每個(gè)源誤差均使其作用線上產(chǎn)生一個(gè)作用誤差 ，那么該運(yùn)動(dòng)副的總作用誤差為 ),( mkF k ??? ?? ???mkkFF1總結(jié) 圖 2—20 測(cè)桿傾斜 （三）作用誤差從一條作用線向另一條作用線的傳遞 aaannnanandrdrdldli????)()(00, ??? 在機(jī)構(gòu)傳遞位移的同時(shí)，各對(duì)運(yùn)動(dòng)副上的作用誤差也隨之一同傳遞，最終成為影響機(jī)構(gòu)位移精度的總誤差。 ?d )(0rdl? 圖 2—17 推力傳動(dòng)與摩擦力傳動(dòng) a)推力傳動(dòng) b)摩擦力傳動(dòng) 1擺桿 2導(dǎo)套 3導(dǎo)桿 4直尺 5摩擦盤 圖 2—18 齒輪齒條機(jī)構(gòu) 例 24 齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 當(dāng)齒輪向齒條傳遞位移時(shí)，屬 推力傳動(dòng)