四川省自貢市20xx年高考數(shù)學(xué)三診試卷理科word版含解析(完整版)
【正文】 1≤ x≤ 2} D． {x|0≤ x≤ 3} 2．已知復(fù)數(shù) z=1+i，則 等于（ ） A． 2i B．﹣ 2i C． 2 D．﹣ 2 3．設(shè)變量 x， y滿足線性約束條件 則目標(biāo)函數(shù) z=2x+4y的最小值是（ ） A． 6 B．﹣ 2 C． 4 D．﹣ 6 4．閱讀右邊程序框圖，當(dāng)輸入的值為 3時(shí)，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出 x的值為（ ） A． 7 B． 15 C． 31 D． 63 5．已知向量 ， ，其中 | |= ， | |=2，且（ + ） ⊥ ，則向量 ， 的夾角是（ ） A． B． C． D． 6．已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列，且滿足 a1+a5=90．若（ 1﹣ x） m展開(kāi)式中 x2項(xiàng)的系數(shù)等于數(shù)列{an}的第三項(xiàng)，則 m的值為（ ） A． 6 B． 8 C． 9 D． 10 7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） A． B． C． D． +2 8．甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周六的六天中參加某項(xiàng)志愿者活 動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排放法共有（ ） A． 20種 B． 30種 C． 40種 D． 60種 9．給出下列命題： ① 函數(shù) y=cos（ ﹣ 2x）是偶函數(shù)； ② 函數(shù) y=sin（ x+ ）在閉區(qū)間上是增函數(shù)； ③ 直線 x= 是函數(shù) y=sin（ 2x+ ）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸； ④ 將函數(shù) y=cos（ 2x﹣ ）的圖象向左平移 單位，得到函數(shù) y=cos2x的圖象，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 10．已知函數(shù) f（ x） =﹣ 2x5﹣ x3﹣ 7x+2，若 f（ a2） +f（ a﹣ 2） ＞ 4，則實(shí)數(shù) a的取值范圍（ ） A．（﹣ ∞ ， 1） B．（﹣ ∞ ， 3） C．（﹣ 1， 2） D．（﹣ 2， 1） 11．已知雙曲線 C： ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0），過(guò)雙曲線右焦點(diǎn) F傾斜角為 直線與該雙曲線的漸近線分別交于 M、 N， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 △ OMF與 △ ONF的面積比等于 2： 1，則該雙曲線的離心率等于（ ） A． 或 B． C． 或 D． 12．已知函數(shù) 其中 m＜ ﹣ 1，對(duì)于任意 x1∈ R且 x1≠ 0，均存在唯一實(shí)數(shù) x2，使得 f（ x2） =f（ x1），且 x1≠ x2，若 |f（ x） |=f（ m） 有 4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是（ ） A．（ 0， 1） B．（﹣ 1， 0） C．（﹣ 2，﹣ 1） ∪ （﹣ 1， 0） D．（﹣ 2，﹣ 1） 二、填空題 13．向圖所示的邊長(zhǎng)為 1 的正方形區(qū)域內(nèi)任投一粒豆子，則該豆子落入陰影部分的概率為 ． 14．設(shè) △ ABC的內(nèi)角 A， B， C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為 a， b， c．若 sinA=2sinB， c=4， C= ，則△ ABC的面積為 ． 15．已知 {an}是等比數(shù)列， a2=1， a5= ，設(shè) Sn=a1a2+a2a3+… +anan+1（ n∈ N*）， λ 為實(shí)數(shù)．若對(duì)? n∈ N*都有 λ ＞ Sn成立，則 λ 的取值范圍是 ． 16．如圖所示，一輛裝載集裝箱的載重卡車(chē)高為 3米，寬為 ，欲通過(guò)斷面上部為拋物線形，下部為矩形 ABCD的隧道．已知拱口寬 AB等于拱高 EF的 4倍， AD=1米．若設(shè)拱口寬度為 t米，則能使載重卡車(chē)通過(guò)隧道時(shí) t的最小整數(shù)值等于 ． 三、解答題 17．已知函數(shù) f（ x） =4sinxcos（ x﹣ ） +1． （ Ⅰ ）求函數(shù) f（ x）的最小正周期； （ Ⅱ ）求函數(shù) f（ x）在區(qū)間上的值域． 18．如圖，圓錐的橫截面為等邊三角形 SAB， O為底面圓圓心， Q為底面圓周上一點(diǎn)． （ Ⅰ ）如果 BQ的中點(diǎn)為 C， OH⊥ SC，求證： OH⊥ 平面 SBQ； （ Ⅱ ）如果 ∠ AOQ=60176。 ，參數(shù)方程為 ，（ t為參數(shù)）．由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式
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