四川省自貢市20xx年高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）word版含解析(文件)
【正文】 f（ x） ≥ 0 （ Ⅱ ）若存在實(shí)數(shù) x，使得 f（ x） ≤ |x|+a，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 【考點(diǎn)】 R5：絕對(duì)值不等式的解法． 【分析】（ Ⅰ ）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，分類(lèi)討論，求得不等式的解集． （ Ⅱ ）不等式即 |x+ |﹣ |x|≤ +1① ，由題意可得，不等式 ① 有解．根據(jù)絕對(duì)值的意義可得 |x+ |﹣ |x|∈ ，故有 +1≥ ﹣ ，由此求得 a的范圍． 【解答】解：（ Ⅰ ）函數(shù) f（ x） =|2x+1|﹣ |x|﹣ 2= ， 當(dāng) x＜ ﹣ 時(shí)，由﹣ x﹣ 3≥ 0，可得 x≤ ﹣ 3． 當(dāng)﹣ ≤ x＜ 0時(shí)，由 3x﹣ 1≥ 0，求得 x∈ ?． 當(dāng) x≥ 0時(shí)，由 x﹣ 1≥ 0，求得 x≥ 1． 綜上可得，不等式的解集為 {x|x≤ ﹣ 3 或 x≥ 1}． （ Ⅱ ） f（ x） ≤ |x|+a，即 |x+ |﹣ |x|≤ +1① ，由題意可得，不等式 ① 有解． 由于 |x+ |﹣ |x|表示數(shù)軸上的 x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到﹣ 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到原點(diǎn)的距離，故 |x+ |﹣ |x|∈ ， 故有 +1≥ ﹣ ，求得 a≥ ﹣ 3． 2017 年 5月 23日 。 ，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，并使得它與直角坐標(biāo)系 xoy有相同的長(zhǎng)度單位，圓 C的極坐標(biāo)方程為 ρ=4sinθ ． （ Ⅰ ）求直線(xiàn) l的參數(shù)方程和圓 C的普通方程； （ Ⅱ ）設(shè)圓 C與直線(xiàn) l交于點(diǎn) A、 B，求 |MA|?|MB|的值． 【考點(diǎn)】 Q4：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程． 【分析】（ Ⅰ ）直線(xiàn) l過(guò)點(diǎn) M（ 3， 4），其傾斜角為 45176。 ，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，并使得它與直角坐標(biāo)系 xoy有相同的長(zhǎng)度單位，圓 C的極坐標(biāo)方程為 ρ=4sinθ ． （ Ⅰ ）求直線(xiàn) l的參數(shù)方程和圓 C的普通方程； （ Ⅱ ）設(shè) 圓 C與直線(xiàn) l交于點(diǎn) A、 B，求 |MA|?|MB|的值． 23．已知函數(shù) f（ x） =|2x+1|﹣ |x|﹣ 2 （ Ⅰ ）解不等式 f（ x） ≥ 0 （ Ⅱ ）若存在實(shí)數(shù) x，使得 f（ x） ≤ |x|+a，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 2017年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．設(shè)集合 A={x∈ N|， 0≤ x≤ 2}， B={x∈ N|1≤ x≤ 3}，則 A∪ B=（ ） A． {1， 2} B． {0， 1， 2， 3} C． {x|1≤ x≤ 2} D． {x|0≤ x≤ 3} 【考點(diǎn)】 1D：并集及其運(yùn)算． 【分析】 化簡(jiǎn)集合 A、 B，根據(jù)并集的定義寫(xiě)出 A∪ B． 【解答】解：集合 A={x∈ N|， 0≤ x≤ 2}={0， 1， 2}， B={x∈ N|1≤ x≤ 3}={1， 2， 3}， 則 A∪ B={0， 1， 2， 3}． 故選： B． 2．已知復(fù)數(shù) z=1+i，則 等于（ ） A． 2i B．﹣ 2i C． 2 D．﹣ 2 【考點(diǎn)】 A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算． 【分析】復(fù)數(shù)代入表達(dá)式，利用復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為 a+bi的形式即可． 【解答】解：因?yàn)閺?fù)數(shù) z=1+i， 所以 = = =﹣ =2i． 故選 A． 3．設(shè)變量 x， y滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件 則目 標(biāo)函數(shù) z=2x+4y的最小值是（ ） A． 6 B．﹣ 2 C． 4 D．﹣ 6 【考點(diǎn)】 7C：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃． 【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案． 【解答】解：由約束條件 作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得 A（ 3，﹣ 3）， 化目標(biāo)函數(shù) z=2x+4y 為 y= x+ ， 由圖可知，當(dāng)直線(xiàn) y= x+ 過(guò)點(diǎn) A時(shí)，直線(xiàn)在 y軸上的截距最小， z有最小值為 6﹣ 12=﹣6， 故選： D． 4．閱讀右邊程序框圖，當(dāng)輸入的值為 3時(shí)，運(yùn)行相
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