江蘇省鹽城市建湖縣20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析蘇科版(完整版)
【正文】 =∠B ， 在 △ACD 和 △ABE 中， ， ∴△ABE≌△ACD （ ASA）． 故答案為： ∠C=∠B ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL． 注意： AAA、 SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若 有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角． 12．如圖，在 △ABC 中， AB=AC， DE是 AB的中垂線， △BCE 的周長(zhǎng)為 14， BC=6，則 AB的長(zhǎng)為 8 ． 【考點(diǎn)】線段垂 直平分線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】壓軸題． 【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線和已給的周長(zhǎng)的值即可求出． 【解答】解： ∵DE 是 AB的中垂線 ∴AE=BE ， ∵△BCE 的周長(zhǎng)為 14 ∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14 ∵BC=6 ∴AC=8 ∴AB=AC=8 ． 故填 8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵是利用線段的垂直平分線性質(zhì)得到相應(yīng)線段相等并進(jìn)行等量代換． 13．如圖的 44 的正方形網(wǎng)格中，有 A、 B、 C、 D四點(diǎn)，直線 a上求一點(diǎn) P，使 PA+PB最短，則點(diǎn) P應(yīng)選 C 點(diǎn)（ C或 D）． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng) 最短路線問(wèn)題． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先求得點(diǎn) A關(guān)于直線 a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A′ ，連接 A′B ，即可求得答案． 【解答】解：如圖，點(diǎn) A′ 是點(diǎn) A關(guān)于直線 a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接 A′B ，則 A′B 與直線 a的交點(diǎn)，即為點(diǎn) P，此時(shí) PA+PB最短， ∵A′B 與直線 a交于點(diǎn) C， ∴ 點(diǎn) P應(yīng)選 C點(diǎn)． 故答案為： C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最短路徑問(wèn)題．注意首先作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線 L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線 L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)． 14．如圖，在等邊 △ABC 中， BD=CE， AD與 BE相交于點(diǎn) P，則 ∠BPD= 60 176。 得到線段OF．要使點(diǎn) F恰好落在射線 EB上，求點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ts． 20202020學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣匯文中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形． 菁 優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義結(jié)合選項(xiàng)所給的特點(diǎn)即可得出答案． 【解答】解： A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確； C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合． 2．如圖：若 △ABE≌△ACF ，且 AB=5， AE=2，則 EC的長(zhǎng)為（ ） A． 2 B． 3 C． 5 D． 【 考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出 AC，即可求出答案． 【解答】解： ∵△ABE≌△ACF ， AB=5， ∴AC=AB=5 ， ∵AE=2 ， ∴EC=AC ﹣ AE=5﹣ 2=3， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等． 3．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） ① 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； ② 三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)； ③ 有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； ④ 直線不是軸對(duì)稱(chēng)圖形． A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)圖形． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)全等三角形的判定 SAS定理可得 ① 錯(cuò)誤；根據(jù)線段垂直平分線的定義可得等邊三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，故 ② 錯(cuò)誤；根據(jù)直角三角形的判定定理可得 ③ 正確；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可得 ④ 正確． 【解答】解： ① 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤，必須是夾角； ② 三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤； ③ 有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說(shuō)法正確； ④ 直線不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，說(shuō)法正確； 故 選： C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL． 注意： AAA、 SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角． 4．用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了 “ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ” 這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是（ ） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專(zhuān)題】作圖題． 【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角 等于已知角的過(guò)程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等． 【解答】解：設(shè)已知角為 ∠O ，以頂點(diǎn) O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交角的兩邊分別為 A，B兩點(diǎn)； 畫(huà)一條射線 b，端點(diǎn)為 M； 以 M為圓心， OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線 b于 C點(diǎn)；以 C為圓心， AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) D； 作射線 MD． 則 ∠COD 就是所求的角． 由以上過(guò)程不難看出兩個(gè)三角形中有三條邊對(duì)應(yīng)相等， ∴ 證明全等的方法是 SSS． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的關(guān)鍵是作角的過(guò)程，作角過(guò)程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件． 5．如圖， AD=BC， AC=BD，則下列結(jié)論中，不正確的是（ ） A． OA=OB B． OC=OD C． ∠C=∠D D． ∠OAB=∠DBA 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠C=∠
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