20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊第一次月考測試(完整版)
【正文】 小題） 13． （ 2020?淮安） 已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 4，則該等 腰三角形的周長是 ． 14．（ 2020?天水） 若點(diǎn) P（ a， 4﹣ a）是第一象限的點(diǎn)，則 a 的取值范圍是 ． 15． （ 2020?黔南 州） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 3． （ 2020?銅仁市） 如圖 ，已知 ∠ AOB=30176。 B． 51176。 B． 60176。求 ∠ BOC 的度數(shù)． 22．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， AD 是 BC 邊上的中線， AE⊥ BE 于點(diǎn) E，且 BE= ． 求證： AB 平分 ∠ EAD． 23．如圖， AP， CP 分別是 △ ABC 外角 ∠ MAC 和 ∠ NCA 的平分線，它們交于點(diǎn) P．求證：BP 為 ∠ MBN 的平分線． 24． （ 2020?瀘州） 某商店購買 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，購買 50 件 A商品和 20 件 B 商品共用了 880 元． （ 1） A、 B 兩種商品的單價(jià)分別是多少元？ （ 2）已知該商店購買 B 商品 的件數(shù)比 購買 A 商品的件數(shù)的 2 倍少 4 件，如果需要購買 A、B 兩種商品的總件數(shù)不少于 32 件，且該商店購買的 A、 B 兩種商品的總費(fèi)用不超過 296元，那么該商店有哪幾種購買方案？ 25．某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收 1 元印刷費(fèi)，另收 1000 元制版費(fèi)，乙廠提出：每份材料收 2 元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)． （ 1）分別寫出兩廠的收費(fèi) y（元）與印制數(shù)量 x（份）之間的函數(shù)解析式； （ 2）電視機(jī)廠擬拿出 3000 元用于印刷宣傳材料，找哪家印刷廠印刷的宣傳材料能多一些？ （ 3）印刷數(shù)量在什么范圍時(shí)，在甲廠印刷合算？ 參 考答案與 解析 一．選擇題（共 12 小題） 1． 【分析】 根據(jù)不等式的基 本性質(zhì)進(jìn)行判 斷，不等式的兩邊加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變． 解：（ A）在不等式 x＞ y 兩邊都加上 1，不等號(hào)的方向不變，故（ A）正確； （ B）在不等式 x＞ y 兩邊都乘上 2，不等號(hào)的方向不變，故（ B）正確； （ C）在不等式 x＞ y 兩邊都除以 2，不等號(hào)的方向不變，故（ C）正確； （ D）當(dāng) x=1， y=﹣ 2 時(shí)， x＞ y，但 x2＜ y2，故（ D）錯(cuò)誤． 故選（ D） 2． 【分析】 根據(jù)等腰三 角形的性質(zhì)推 出 ∠ A=∠ CDA=50176。﹣ 25176。則 PE= PC=2，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 PD 的長 解：作 PE⊥ OA 于 E，如圖， ∵ CP∥ OB， ∴∠ ECP=∠ AOB=30176。 BC 的垂直平分線交 AB 于 E， BE=2， ∴ BE=CE=2， ∴∠ B=∠ DCE=30176。根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 ∠ BAC=95176。 ∠ CAD=30176。 ∠ ABC 的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D， ∴∠ DBE= ∠ ABC= （ 180176。 ∴△ BOE≌△ COD， ∴ OB=OC； （ 2） ∵∠ ABC=50176。． 22． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 BD= BC， AD⊥ BC 根據(jù)角平分線的判定定理即可得到結(jié)論 證明： ∵ AB=AC， AD 是 BC 邊上的中線， ∴ BD= BC， AD⊥ BC， ∵ BE= BC， ∴ BD=BE， ∵ AE⊥ BE， ∴ AB 平分 ∠ EAD． 23． 【分析】 利用角平分線性質(zhì)作垂線得到線段相等，再利用角平分線的逆定理得到所證結(jié)果． 證明：過 P 作三邊 AB、 AC、 BC 的垂線段 PD、 PE、 PF， ∵ BP 是 △ ABC 的外角平分線， PD⊥ AD， PF⊥ AC， ∴ PD=PF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）， ∵ CP 是 △ ABC 的外角平分線， PE⊥ AC， PF⊥ BC， ∴ PE=PF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）， ∴ PD=PE， PD⊥ AD， PE⊥ AC， ∴ AP 為 ∠ MBN 的平分線（在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）． 24． 【分析】 （ 1）設(shè) A 種 商品的單價(jià)為 x 元、 B
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