【正文】 3 C3 M3 F QS3 FA QS4 M4 4 C4 FB 4 第七章 彎曲強(qiáng)度 內(nèi)力 1— 1 2— 2 3— 3 4— 4 QS P 2P 2P 2P M Pa Pa Pa 2Pa 橫截面上的剪力和彎矩在數(shù)值上由截面左側(cè)或右側(cè)梁段分離體的靜力平衡方程來(lái)確定。 a b C l A B M 解： 求支反力 lMFlMFBA ??? ；建立剪力方程和彎矩方程 ? ?? ????????????????axlMxxFxMaxlMFxFAC 段s0)(0)(:AAxFA FB ? ?? ?? ? ? ??????????????????????lxaxllMxlFxMlxalMFxFCB 段sBB)()(:Fs lM/M lMa/lMb/ 第七章 彎曲強(qiáng)度 FS ?lmM ?lmb?lmam A B C lm lm FS 圖不變； M 圖突變（從左向右，遇順時(shí)針?lè)较虻牧ε枷蛏贤蛔?，突變量? m ）。 解 ： 1．外力分析：求支座約束反力。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 略去高階項(xiàng)，得到 此即適用于所有平面載荷作用情形的平衡微分方程 。 4. 集中力作用處，剪力圖突變； 集中力偶作用處，彎矩圖突變 167。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 x Fs F Fl M F l A B a b C l A B M xFA FB Fs lM/M lMa/lMb/F a b C l A B xFA FB Fs lFb/lFa/M lFab/Fs M q l A B xFA FB 2/ql2/ql8/2ql 第七章 彎曲強(qiáng)度 2. 計(jì)算支反力 lMFFByAy e??? q = 0， FS 圖 － 水平直線， M 圖 － 直線 ? 求 (FS)A+ ? 畫(huà) FS 圖 ? 求 (M)A+ 與 (M) B ? 畫(huà) M 圖 應(yīng)用 利用微分關(guān)系畫(huà)梁的剪力、彎矩圖 1. 問(wèn)題分析 第七章 彎曲強(qiáng)度 3. 計(jì)算剪力與彎矩 lMFFAyA eS )( ?????ee 0 MFMM AyA ?????00 ???? ByB FMlMFFByAy e?? 第七章 彎曲強(qiáng)度 lMFA eS )( ?? eMM A ?? 0??BM4. 畫(huà)剪力圖 5. 畫(huà)彎矩圖 FS 圖 － 水平直線 M 圖 － 斜直線 第七章 彎曲強(qiáng)度 4m 4m 4m 3m A B C D E M 1P 2Pq 外伸梁 k N mMmKNqKNPP101221????解： 一、求支反力 AR BRkNRkNRBA57??二、作剪力圖 Fs 7 3 3 1 kN q R Fs kN R Fs AC A C A A 3 4 7 : ? ? ? ? ? ? ? 斜直線 段 kN P q R Fs kN P q R Fs CD A D A C 3 8 1 4 : 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 斜直線 段 第七章 彎曲強(qiáng)度 4m 4m 4m 3m A B C D E M 1P 2Pq AR BRFs 7 3 1 3 BD： 水平直線 BE：水平直線 2 三、作彎矩圖 M 20 16 x k N mPRMk N mqqxxRMADA164418821m ax???????????kNqRMMACACA202440:??????拋物線 解： 1． 確定約束力 00 ＝，＝ ?? BA MM求得 A、 B 二處的約束力 FAy＝ kN , FBy＝ kN 根據(jù)力矩平衡方程 2． 確定控制面 在集中力和集中力偶作用處的兩側(cè)截面以及支座反力 內(nèi)側(cè)截面均為控制面 。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 （ ） （ ） 4． 從 A截面左測(cè)開(kāi)始畫(huà)彎矩圖 。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 （ +） （ ） qaFqaF ByAy 4349 ＝＝ ,q B A D a 4a FAy FBy qa 解法 2： 1． 確定約束力 2． 確定控制面 ， 即 A、 B、 D兩側(cè)截面 。 第七章 彎曲強(qiáng)度 例 l2l2qM ql21638qlql838qlql891282qlFs 第七章 彎曲強(qiáng)度 例 Mam P a?aPPPaA端約束力 =P A B B端約束力 =0 Fs 第七章 彎曲強(qiáng)度 例 QMam P a?a aPPP P ɑ Fs 第七章 彎曲強(qiáng)度 例 qa3qa2qa2 2qa2 2qa2 2qaq 2qaa 2a aMqa5qaACBDFs 第七章 彎曲強(qiáng)度 例 qa 2 2/ qa aMqqa / 2qa / 2qaqa / 2qa / 2qa 2 2/qa 2 8/Fs 第七章 彎曲強(qiáng)度 例 qa 2 2/qa aMaqaqa qaqaqaqa 2 2/qa 2 2/Fs 第七章 彎曲強(qiáng)度 例 qa aM2qa74qa54qa74qa34qa5 4qa /5 42qa /Fs 第七章 彎曲強(qiáng)度 疊加原理： 多個(gè)載荷同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)而引起的內(nèi)力等于每個(gè)載荷單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)而引起的內(nèi)力的代數(shù)和。 （ 1）選定外力的不連續(xù)點(diǎn) (如集中力、集中力偶的作用點(diǎn)，分布力的起點(diǎn)和終點(diǎn)等 )為控制截面，求出控制截面的彎矩值。 2 2 2 2 2 2 2 第七章 彎曲強(qiáng)度 例 畫(huà)組合梁的剪力與彎矩圖 解 ： 1. 問(wèn)題分析 ? 組合梁，需拆開(kāi) , 以分析梁的受力 ? 承受集中載荷， FS 與 M 圖 由 直線 構(gòu)成 2FFFCyAy ?? 23FFDy ? 23 FaMD ?2. 受力分析 第七章 彎曲強(qiáng)度 特點(diǎn) ：鉸鏈傳力不傳力偶矩 ， 與鉸相連的兩橫截面上 , M = 0 , FS 不一定為零 3. 畫(huà) FS 圖 － 水平直線 4. 畫(huà) M 圖 － 直線 23m axSFF ?23m a xFaM ? 第七章 彎曲強(qiáng)度 （） （） （+） （+） （） Fs 例題 48 試畫(huà)出圖示有中間 鉸梁的剪力圖和彎矩圖 。 最大正彎矩等于最大負(fù)彎矩的絕對(duì)值 ， 由圖可知： llaqaql aql 20 12212181 22 ?????? 第七章 彎曲強(qiáng)度 返回 Nanjing University of Technology 返回總目錄 第七章 彎曲強(qiáng)度 屋頂大梁上的孔為什么開(kāi)在中間？上、下兩邊各開(kāi)一個(gè)半圓孔可以嗎？ 第七章 彎曲強(qiáng)度 梁為什么做成