【正文】 2/qa 2 2/qaqaqa一般作剪力圖時(shí)，從左往右，隨力的方向走。 d圖中的縱坐標(biāo)如同 M圖的縱坐標(biāo)一樣，也是垂直于桿軸線 AB。 2P a a P = 2P P + x M x M1 x M2 = + – + + 2Pa 2Pa Pa (1) 補(bǔ)充練習(xí)題 第七章 彎曲強(qiáng)度 (2) a a q q q q = + x M1 = x M + – + – x M2 3qa2/2 qa2/2 qa2 第七章 彎曲強(qiáng)度 (3) P L/2 L/2 PL/2 = + P x M2 x M = + PL/2 PL/4 PL/2 x M1 – + – PL/2 第七章 彎曲強(qiáng)度 (4) 50kN a a 20kNm = + x M2 x M = + 20kNm 50kNm x M1 20kNm 50kN 20kNm 20kNm + + – 20kNm 30kNm 20kNm 第七章 彎曲強(qiáng)度 [例 2] 試用疊加法作梁的彎矩圖。 解 ： 作彎矩圖 ， 如圖所示 。 2qaRB ? 2q abmB ?【 例題 710】 試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程 ， 并作剪力圖和彎矩圖。當(dāng)控制截面之間有荷載時(shí)，用疊加法作該段的彎矩圖。 第七章 彎曲強(qiáng)度 疊加原理 ：當(dāng)梁在各項(xiàng)荷載作用下某一橫截面上的彎矩等于各荷載單獨(dú)作用下同一橫截面上的彎矩的代數(shù)和。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 （ +） M （ +） （ ） q B A D a 4a FAy FBy qa Fs 9qa/4 7qa/4 qa 4． 求出剪力為零的點(diǎn) 到 A的距離 。 解： 1． 確定約束力 根據(jù)梁的整體平衡 ， 由 00 ＝，＝ ?? BA MM求得 A、 B 二處的約束力 qaFqaFByAy 4349 ＝＝ ,qa 2． 確定控制面 由于 AB段上作用有連續(xù)分布載荷 ， 故 A、 B兩個(gè)截 面為控制面 ， 約束力 FBy右側(cè)的截面 ， 以及集中力 qa 左側(cè)的截面 ， 也都是控制面 。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 (+) () B A FAY FBY 2kN E D C F M () x O 3． 建立坐標(biāo)系 建立 FS－ x 和 M－ x 坐標(biāo)系 5． 根據(jù)微分關(guān)系連圖 線 4． 應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩值 ， 并將其標(biāo)在 FS－ x和 M－ x 坐標(biāo)系中 。 AD段： q0， Fs 圖為向下斜直線， M圖為上凸拋物線 。彎矩圖在該處為尖點(diǎn)。 74 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 qxF ?dd Q qxM ?22ddQdd FxM ? 例如，如果兩個(gè)相鄰控制面之間沒有外部載荷，則有 Qd 0dF qx ?? Q1c o n s t. =FC?Q 1 1 2d ,dM F C M C x Cx ? ? ? ?平行于 x軸的直線 斜直線 如果兩個(gè)相鄰控制面之間作用有均勻分布載荷，則有 Qd c o n s t. ,dF qx ?? Q1F q x C??2Q 1 1 2d1 ,d2M F q x C M q x C x Cx ? ? ? ? ? ?斜直線 拋物線 167。m) 第七章 彎曲強(qiáng)度 ?qaFS x M 22qa23 2qa? x 例題 79 試列出圖示梁的剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。 解： 任選一截面 x ， 寫出剪力和彎矩方程 x ? ? ? ?lxqxxF S ??0＝? ? ? ?lxqxxM ??02/2＝依方程畫出剪力 圖 和彎矩 圖 FS x M x ql2/2qll 由剪力 圖 、 彎矩圖可見 。 剪力方程與彎矩方程 剪力圖和彎矩圖 第七章 彎曲強(qiáng)度 例 75 在圖示簡支梁 AB的 C點(diǎn)處作用一集中力 F，作該梁的剪力圖和彎矩圖 。 梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 y30 6 4 .5 3 0 1 5 k N20 3 0 2 9 k N( 0 )B A AA B BA B BM F F q FF F F F q FM F F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?????也 可 由 求 或 校 核 的 正 誤mkN26)(2kN7A1A1S??????????FFMFFFmkN302 B2B2S????????????qFMFqF例 71 求下圖所示簡支梁 11與 22截面的剪力和彎矩。 梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 剛體平衡概念的擴(kuò)展和延伸：總體平衡 ， 則其任何局部也必然是平衡的 。 工程中的彎曲構(gòu)件 第七章 彎曲強(qiáng)度 167。 工程中的彎曲構(gòu)件 P RA l A B mA 車刀和刀架 固定端 自由端 第七章 彎曲強(qiáng)度 167。 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 第七章 彎曲強(qiáng)度 167。 剪力方程與彎矩方程 \剪力圖與彎矩圖 167。由于車廂以及車廂內(nèi)裝載的人與貨物的重量，因此，火車輪軸將發(fā)生彎曲變形。 工程中的彎曲構(gòu)件 第七章 彎曲強(qiáng)度 石油、化工設(shè)備中各種直立式反應(yīng)塔，底部與地面固定成一體，因此，可以簡化為一端固定的懸臂梁。 ② 有對稱平面的梁稱為 對稱梁 ， 沒有對稱平面的梁稱為 非對稱梁 平面彎曲 （ 對稱彎曲 ） ：若梁上所有外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi) ， 梁變形后軸線形成的曲線也在該平面內(nèi)的彎曲 。 梁的內(nèi)力及其與外力的相互關(guān)系 第七章 彎曲強(qiáng)度 FAy FN FS M FBy FN FS M 截面上的剪力對所選梁段上任意一點(diǎn)的矩為 順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)， 剪力為正； 反之 為負(fù)。 解：支反力為 ? ? 0yF? ? 0AM 032 ????? aFFaaF B)(2 ??? FF BFFF AB ?? )(3 ?? FF A x y A F B a a 2a 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FB FA 第七章 彎曲強(qiáng)度 截面 1— 1 ? ? 0yF? ? 01CM 01 ??? aFM) (1 順FaM ??FQ ??1S截面 2— 2 ? ? 0yF? ? 02CM 02 ??? aFM) (2 順FaM ??02S ??? FFQ AFFFQ A 22S ???M1 QS1 F C1 1 1 FA M2 QS2 F C2 2 2 x y A F B a a 2a 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FB FA 第七章 彎曲強(qiáng)度 截面 3— 3 03 ????? aFaFM A) (3 逆FaM ?FFQ B 24S ???截面 4— 4 04 ??? aFM B) (24 順FaM ??03S ??? FFQ AFFFQ A 23S ??? x y A F B a a 2a 1 1 2 2 4 4 3 3 Me =3Fa FB FA 3