屆數(shù)學(xué)31導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算(完整版)
【正文】 －2＋，所以當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，S普通梯形最大．三、解答題7． (13分)設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)曲線f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．解 (1)方程7x－4y－12＝0可化為y＝x－3.[來源:中。tep]答案 5x－16y＋3＝0解析 由y＝＝h(x)知y′＝h′(x)＝，得h′(5)＝＝＝.又h(5)＝＝＝，所以切線方程為y－＝(x－5)，即5x－16y＋3＝0.三、解答題(共22分)8． (10分)已知曲線y＝x3＋x－2在點(diǎn)P0處的切線l1平行于直線4x－y－1＝0，且點(diǎn)P0在第三象限．(1)求P0的坐標(biāo)；(2)若直線l⊥l1，且l也過切點(diǎn)P0，求直線l的方程．解 (1)由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，由已知令3x2＋1＝4，解之得x＝177。大綱全國)曲線y＝e－2x＋1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的三角形的面積為 ( )[來源:中教網(wǎng)]A. B. C. D．1答案 A解析 ∵y′＝－2e－2x，k＝y(tǒng)′|x＝0＝－2e0＝－2，∴切線方程為y－2＝－2(x－0)，即y＝－2x＋2.如圖，∵y＝－2x＋2與y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，y＝－2x＋2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，∴S＝1＝.二、填空題(每小題5分，共15分)5． 若
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