屆數(shù)學(xué)31導(dǎo)數(shù)的概念及其運算(存儲版)
【正文】 答案 B解析 f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝ln x＋1，由f′(x0)＝2，即ln x0＋1＝2，解得x0＝e.3． 若曲線y＝x4的一條切線l與直線x＋4y－8＝0垂直，則l的方程為 ( )A．4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0C．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0答案 A解析 切線l的斜率k＝4，設(shè)y＝x4的切點的坐標(biāo)為(x0，y0)，則k＝4x＝4，∴x0＝1，∴切點為(1,1)，即y－1＝4(x－1)，整理得l的方程為4x－y－3＝0.4． (20111.當(dāng)x＝1時，y＝0；當(dāng)x＝－1時，y＝－4.又∵點P0在第三象限，∴切點P0的坐標(biāo)為(－1，－4)．(2)∵直線l⊥l1，l1的斜率為4，∴直線l的斜率為－.∵l過切點P0，點P0的坐標(biāo)為(－1，－4)，∴直線l的方程為y＋4＝－(x＋1)，即x＋4y＋17＝0.[來源:中教網(wǎng)zzstep]9． (12分)已知函數(shù)f(x)＝在x＝處的切線為l，直線g(x)＝kx＋與l平行，求f(x)的圖象上的點到直線g(x)的最短距離．解 因為f(x)＝，所以f′(x)＝.所以切線l的斜率為k＝f′＝1，－y＋＝0.因為切線l與直線g(x)＝kx＋平行，所以k＝1，即g(x)＝x＋.f(x)的圖象上的點到直線g(x)＝x＋的最短距離為切線l：x－y＋＝0與直線x－y＋＝0之間的距離，所以所求最短距離為＝.B組 專項能力提升(時間：25分鐘，滿分：43分)一、選擇題(每小題5分，共15分)
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