上海教育版高中數(shù)學一下44對數(shù)概念及其運算3篇(存儲版)
【正文】 3212 5 ??； ③ 813 ?a ； ④ )31( ?m 例 將下列對數(shù)式化為指數(shù)式： ① 416log21 ??； ② 71281log2 ??； ③ ?? ； ④ ? ； 例 求下列各 式的值： ① 49log7 ； ② 21log8； ③ 1loga （ 1,0 ?? aa ）； ④ 243log271； ⑤ aalog （ 1,0 ?? aa ）； 3．問題拓展 問題 （ 1）用計算器計算下列各數(shù)的值（結果精確到 ） lg 348 lg lg 82 lg lg （ 2）猜想真數(shù)為何值時，對數(shù)為正或者為負； （ 3）用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解釋你的結論 . [說明 ] 1．通過本例養(yǎng)成觀察、思考的習慣；鍛煉歸納問題的能力。利用計 算器計算常用對數(shù)值并從中探索規(guī)律，結合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解釋所得結論，調(diào)動學生參與討論的積極性，鍛煉學生的分析問題能力，樹立學生類比的數(shù)學思想，并且為下一階段對數(shù)函數(shù)的學習了打下基礎。 五、作業(yè)布置 練習冊 （ A）組： 3 七、教學設計說明 1．本節(jié)課是對數(shù)問題的第一課時。 課題 對數(shù)的概念及運算（ 1） — — 對數(shù)的概念 一、 教學內(nèi)容分析 為了解決“已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題”，我們引入了新 的知識 —— 對數(shù)。 2．你能否模仿此例研究自然對數(shù)，從而得到你的結論？ 問題 證明： Na Na ?log （ 0,1,0 ??? Naa ） ,并利用結論求出下列各式的值 ① 2log1010 ； ② 4log1 33? ； ③ 15log3 22 ? ； ④ 2log32 327? ； ⑤ Nb baa loglog ? （ 0,1,0,1,0 ????? Nbbaa ） 三、鞏固練習 1．把下列指數(shù) 式寫成對數(shù)式： （ 1） 325? ； （ 2）6414 ??x； （ 3） x????????323； （ 4） 10?? ； 2．把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式： （ 1） 24log2 ? ； （ 2） ?? ； （ 3） 1log1 ??ee （ 4） xe ?3ln ； （ 5） 31log ?xa（ 1,0 ?? aa ）； 3．利用計算器求值探索規(guī)律，并用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解釋你的結論： （ 1） ； （ 2） lg ； （ 3） ； （ 4） lg 10； （ 5） lg 108 四、課堂小結 [ 、自然對數(shù)、常 用對數(shù)； 2．指數(shù)式與對數(shù)式的互相轉(zhuǎn)化。 （ 2）對數(shù)的運算 一、教學內(nèi)容分析 對數(shù)這一內(nèi)容本身就是學生第一次學習，因 而掌握對數(shù)的運算非常重要 .一方面，對數(shù)的運算要為后面學習對數(shù)函數(shù)以及對數(shù)的方程起到鋪墊的作用；另一方面，對數(shù)的運算和實數(shù)的運算有很大的區(qū)別 .所以為了加深學生對運算性質(zhì)的記憶和理解，主要采用讓學生自己發(fā)現(xiàn)性質(zhì)的方法，并進一步判斷辨別容易出錯的問 題 .這一部分里證明性質(zhì)時強調(diào)了 與指數(shù)運算的 結合，為后面講解反函數(shù)作鋪墊 .當然在這個內(nèi)容中運算法則的熟練運用尤為
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