上海教育版高中數(shù)學(xué)一下44對(duì)數(shù)概念及其運(yùn)算3篇(存儲(chǔ)版)
【正文】 3212 5 ??； ③ 813 ?a ； ④ )31( ?m 例 將下列對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式： ① 416log21 ??； ② 71281log2 ??； ③ ?? ； ④ ? ； 例 求下列各 式的值： ① 49log7 ； ② 21log8； ③ 1loga （ 1,0 ?? aa ）； ④ 243log271； ⑤ aalog （ 1,0 ?? aa ）； 3．問(wèn)題拓展 問(wèn)題 （ 1）用計(jì)算器計(jì)算下列各數(shù)的值（結(jié)果精確到 ） lg 348 lg lg 82 lg lg （ 2）猜想真數(shù)為何值時(shí)，對(duì)數(shù)為正或者為負(fù)； （ 3）用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解釋你的結(jié)論 . [說(shuō)明 ] 1．通過(guò)本例養(yǎng)成觀察、思考的習(xí)慣；鍛煉歸納問(wèn)題的能力。利用計(jì) 算器計(jì)算常用對(duì)數(shù)值并從中探索規(guī)律，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解釋所得結(jié)論，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與討論的積極性，鍛煉學(xué)生的分析問(wèn)題能力，樹立學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想，并且為下一階段對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)了打下基礎(chǔ)。 五、作業(yè)布置 練習(xí)冊(cè) （ A）組： 3 七、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 1．本節(jié)課是對(duì)數(shù)問(wèn)題的第一課時(shí)。 課題 對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算（ 1） — — 對(duì)數(shù)的概念 一、 教學(xué)內(nèi)容分析 為了解決“已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問(wèn)題”，我們引入了新 的知識(shí) —— 對(duì)數(shù)。 2．你能否模仿此例研究自然對(duì)數(shù)，從而得到你的結(jié)論？ 問(wèn)題 證明： Na Na ?log （ 0,1,0 ??? Naa ） ,并利用結(jié)論求出下列各式的值 ① 2log1010 ； ② 4log1 33? ； ③ 15log3 22 ? ； ④ 2log32 327? ； ⑤ Nb baa loglog ? （ 0,1,0,1,0 ????? Nbbaa ） 三、鞏固練習(xí) 1．把下列指數(shù) 式寫成對(duì)數(shù)式： （ 1） 325? ； （ 2）6414 ??x； （ 3） x????????323； （ 4） 10?? ； 2．把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式： （ 1） 24log2 ? ； （ 2） ?? ； （ 3） 1log1 ??ee （ 4） xe ?3ln ； （ 5） 31log ?xa（ 1,0 ?? aa ）； 3．利用計(jì)算器求值探索規(guī)律，并用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解釋你的結(jié)論： （ 1） ； （ 2） lg ； （ 3） ； （ 4） lg 10； （ 5） lg 108 四、課堂小結(jié) [ 、自然對(duì)數(shù)、常 用對(duì)數(shù)； 2．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互相轉(zhuǎn)化。 （ 2）對(duì)數(shù)的運(yùn)算 一、教學(xué)內(nèi)容分析 對(duì)數(shù)這一內(nèi)容本身就是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)，因 而掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算非常重要 .一方面，對(duì)數(shù)的運(yùn)算要為后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)的方程起到鋪墊的作用；另一方面，對(duì)數(shù)的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算有很大的區(qū)別 .所以為了加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的記憶和理解，主要采用讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)性質(zhì)的方法，并進(jìn)一步判斷辨別容易出錯(cuò)的問(wèn) 題 .這一部分里證明性質(zhì)時(shí)強(qiáng)調(diào)了 與指數(shù)運(yùn)算的 結(jié)合，為后面講解反函數(shù)作鋪墊 .當(dāng)然在這個(gè)內(nèi)容中運(yùn)算法則的熟練運(yùn)用尤為
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