【正文】 本賬面值i＝債務(wù)的利息支出／負債的賬面值t=普通收益所得稅稅率注意：資產(chǎn)賬面值＝債務(wù)賬面值＋股權(quán)資本賬面值。密切關(guān)注該公司股票的分析人員的質(zhì)量。例如，眾所周知，公司其他的財務(wù)變量，如留存收益，邊際利潤率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等對于預(yù)測未來增長率也是很有價值的，分析人員能夠把來自這些變量的信息放入他們的預(yù)測中。當(dāng)有關(guān)宏觀經(jīng)濟形勢和財政貨幣政策改變的新的信息出現(xiàn)時，分析人員能夠及時更新他們對公司未來增長率的預(yù)測。不同類型的收益增長是有區(qū)別的。４、基本因素的改變。一家年收入1000萬元的公司比一家年收入５億元的公司更容易保持相同的增長率。另一種估計該種類型公司增長率的方法是由Arnott于１９８５年提出的，他使用的公式是：EPS的百分比變化＝（EPStEPSt1）/EPSt1的最大值注意這些歷史增長率的估計方法并沒有提供任何關(guān)于這些增長率對于預(yù)測未來增長率是否有用的信息。例：線性和對數(shù)線性增長模型：A公司下表給出了1994年至2000年間A公司的每股盈利，線性和對數(shù)性回歸計算如下：時期（t）年份EPS（元）In(EPS)11994219953199641997519986199972000線性回歸方程：EPS=+對數(shù)線性回歸方程：In（EPS）=+對數(shù)線性回歸模型的斜率（）%，線性回歸模型得到的斜率是以元為單位的。線性和對數(shù)線性回歸模型不同時期的盈利水平在算術(shù)平均值中的權(quán)重是相等的，并且忽略了盈利中的復(fù)利影響。顯然后者更加準確地反映了歷史盈利的真實增長，尤其是當(dāng)每個增長是無規(guī)律的時候，這可用一個簡單的例子進行說明。 β值=+紅利收益率+負債/股東權(quán)益比率+總資產(chǎn)（以千美元為單位）其中，經(jīng)營收入的變動系數(shù)=營業(yè)收入變動的標準差/平均營業(yè)收入例：用基本情況分析公司的β值：假如一家私人企業(yè)的財務(wù)狀況如下（與回歸方程中的變量相同）；經(jīng)營收入變動的相關(guān)系數(shù)=紅利收益率=負債/股東權(quán)益比率=每股收益的增長率=總資產(chǎn)=10000（以千美元為單位）公司的β值為：β=+()()+()+()(10000)=完成上述幾個步驟后，便可依據(jù)資本資產(chǎn)定價模型公式計算出貼現(xiàn)率。二、首次公發(fā)項目β值的估算對于首次公發(fā)項目，其股票尚未發(fā)行上市，無法通過上述估算方法得出β值，需要通過其他方法進行估算。其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營收入的波動性越大，經(jīng)營杠桿比率就越高，公司的β值就越高。因此，公司對市場的變化越敏感，其β值越高。第三個問題是回歸分析中市場收益率的選擇。因為后者是可以通過分散投資消除的，所以在CAPM中沒有反映出來。一、增發(fā)項目β值的估算對于增發(fā)項目來說，其已經(jīng)是上市公司、股票已經(jīng)上市交易，對其β值估算的一般方法是對股票收益率（R1）與市場收益率（Rm）進行回歸分析：R1=a+bRm其中：a=回歸曲線的截距 b=回歸曲線的斜率=cov(R1 Rm)/σ2m回歸方程中得到的R2是一個很有用的統(tǒng)計量。表1是根據(jù)美國股票和債券的歷史數(shù)據(jù)計算的溢價利率。如果收益率曲線向上傾斜的程度較大，則使用長期利率得到的貼現(xiàn)率較高，從而會造成價值的低估。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算股權(quán)資本成本，作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。在美國等債券市場發(fā)達的國家，無風(fēng)險利率的選取有三種觀點：觀點1：用短期國債利率作為無風(fēng)險利率，用根據(jù)短期國債利率計算出的股票市場歷史風(fēng)險溢價收益率作為市場風(fēng)險溢價收益率的估計值。第一講 如何估算貼現(xiàn)率第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）與貼現(xiàn)率估算資本資產(chǎn)定價模型用不可分散化的方差來度量風(fēng)險，將風(fēng)險與預(yù)期收益聯(lián)系起來，任何資產(chǎn)不可分散化的風(fēng)險都可以用β值來描述，并相應(yīng)地計算出預(yù)期收益率。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算股權(quán)資本成本，作為未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。例：使用即期長期國債利率為７％，在長期國債而不是短期國債的基礎(chǔ)之上計算市場的風(fēng)險溢價收益率。如果收益率曲線向上傾斜的程度較小甚至出現(xiàn)向下傾斜，則結(jié)論正好相反。表1：（美國市場）風(fēng)險溢價水平（%）歷史時期對短期國債的風(fēng)險溢價對長期國債的風(fēng)險溢價算術(shù)平均值幾何平均值算術(shù)平均值風(fēng)何平均值192619901962199019811990用幾何平均值計算得到的收益率一般比算術(shù)平均值要低，因為在估價時我們是對一段較長時間內(nèi)的現(xiàn)金流進行貼現(xiàn)，所以幾何平均值對風(fēng)險溢價的估計效果更好。在統(tǒng)計意義上R2是衡量回歸方程擬和程度的一個標準，在經(jīng)濟意義上R2表示了風(fēng)險在公司整個風(fēng)險中所占的比例，（1R2）表示了公司特有風(fēng)險在公司整個風(fēng)險中所占的比例。在進行回歸分析時要考慮四個問題。估計β值的一般主方法是使用公司股票所在交易市場的收益率。在其它情況相同時，周期性公司比非周期性公司的β值高，如果一家公司在多個領(lǐng)域內(nèi)從事經(jīng)營活動，那么它的β值是公司不同行業(yè)產(chǎn)品線β值的加權(quán)平均值，權(quán)重是各行業(yè)產(chǎn)品線的市場價值。下面是一個例子：：經(jīng)營杠桿比率與EBIT的波動性設(shè)A，B兩家公司生產(chǎn)同種產(chǎn)品，A公司的固定成本為5000萬美元，變動成本是收入的40%。（一）、可比公司法可比公司法，即利用與該公司經(jīng)營風(fēng)險和杠桿比率都具有可比性公司的β值。當(dāng)然，估算貼現(xiàn)率的方法可以有不同的方法，常用的一般為上述方法。例：運用算術(shù)平均值或幾何平均值：A公司以下是A公司1995年至2000年間的每股盈利(假設(shè)股本不變)：年份每股盈利（元）增長率（%）199519961997199819992000算術(shù)平均值=（%+%+%%+%）/5=%幾何平均值=（）1/51=% 幾何平均值小于算術(shù)平均值，并且這一差值將隨著盈利水平波動方差的增加而增大。而幾何平均值考慮了復(fù)利的影響，但它只使用了收益時序數(shù)據(jù)中的第一個和最后一個盈利觀察值——忽略了中間觀察值反映的住處和增長率在整個時期內(nèi)的發(fā)展趨勢。對于兩個回歸方程，2001年公司每股凈收益的預(yù)測值為：預(yù)期EPS（2001）：線性回歸方程=+8=預(yù)期EPS（2001）：對數(shù)線性回歸方程＝e(+012258)=４、對負盈利的處理使用歷史增長率預(yù)測未來增長率的方法會由于盈利時序數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負值而失真。實際上正是因為這一點，我們可以得出結(jié)論認為當(dāng)盈利為負時，歷史增長率是“沒有意義”的，并且應(yīng)在預(yù)測未來增長率時將其忽略。由于公司規(guī)模越大，就越難保持較高的增長率，所以對于規(guī)模和利潤都已經(jīng)有驚人增長的公司而言，是很難保持歷史增長率的。我們觀察到的歷史增長率是公司在業(yè)務(wù)組合、項目選擇、資本結(jié)構(gòu)和股利政策等基本方面決策的結(jié)果。由會計政策的改變或非正常收入而導(dǎo)致的收益增長，比增加產(chǎn)品銷售收入引起的增長更不可靠，其在未來增長率的預(yù)測中應(yīng)賦予較小的權(quán)重。例如，當(dāng)經(jīng)濟增長比預(yù)期要快的信息公布后，分析人員將提高他們對周期性公司未來增長率的預(yù)測值。二、如何利用分析人員對于未來增長率的預(yù)測？其他分析人員預(yù)測增長率中所包含的信息可以也應(yīng)該并入對未來增長的估計中。特別提示： 首次公發(fā)項目，可以參考發(fā)行人會計師對增長率的預(yù)測，并根據(jù)對發(fā)行人了解程度，依據(jù)上述原則進行適當(dāng)調(diào)整； 增發(fā)、配股項目，除可以參考發(fā)行人會計師對增長率的預(yù)測之外，還可以與研究所行業(yè)研究員聯(lián)系，獲得他們的幫助。使用ROE的這一擴展形式，收益增長率可以寫為：g=b{ROA+D/E(ROAt[1t])}這一公式的優(yōu)點是它清楚地表示出了財務(wù)杠桿比充的變化對增長率的影響。公司降價策略的結(jié)果是：%下降到7%，下表給出了公司執(zhí)行降袋子價策略后預(yù)期的利潤率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和增長率。從實際角度看，這三種方法常常出現(xiàn)交疊。問題的難點就在于如何度量每個增長率所提供的信息量。概括而言，盈利波動性較大的公司將選取較高的貼現(xiàn)率。一、無財務(wù)杠桿的公司股權(quán)自由現(xiàn)金流 無財務(wù)杠桿的公司沒有任何債務(wù)，因此無需支付利息和償還本金，并且公司的資本性支出和營運資本也全部來源于股權(quán)資本。 資本性支出 股權(quán)資本投資者通常不能將來自公司經(jīng)營活動的現(xiàn)金流全部提取，因為這些現(xiàn)金流的一部分或全部將用于再投資，以維持公司現(xiàn)有資產(chǎn)的運行并創(chuàng)造新的資產(chǎn)來保證未來的增長。 公司營運資本的需要量很大程度上取決于所屬的行業(yè)類型。但是，有財務(wù)杠桿的公司可以通過新的債務(wù)來為資本性支出和營運資本需求進行融資，從而可以減少所需的股權(quán)資本投資。 定理：股權(quán)資本自由現(xiàn)金流將隨著公司債務(wù)融資比率的上升而增加。在很多估價模型中，凈收益都扮演了重要的角色。這些權(quán)利要求者包括股權(quán)資本投資者、債券持有者。如果資本加權(quán)平均成本降低，則在現(xiàn)金流不變的情況下，公司價值會上升。 名義和實際現(xiàn)金流之間的關(guān)系是由預(yù)期通貨膨脹率所決定的。一同的資產(chǎn)之間的區(qū)別在于其資產(chǎn)壽命不同，許多資產(chǎn)的壽命是有限的，而有些資產(chǎn)，例如在市場上公開交易的股票，則有無限的壽命。二、折舊和資本性支出 有限壽命資產(chǎn)的折舊遵循傳統(tǒng)的折舊方法——每年折舊額相等的直線折舊法和折舊額隨時間推移遞減的加速折舊法?，F(xiàn)金流貼現(xiàn)法的基本原則是現(xiàn)金流和貼現(xiàn)率必須正確匹配，即用股權(quán)資本成本貼現(xiàn)股權(quán)自油現(xiàn)金流，用資本加權(quán)平均成本貼現(xiàn)公司自由現(xiàn)金流，用名義貼現(xiàn)率貼現(xiàn)名義現(xiàn)金流，用實際貼率貼現(xiàn)實際現(xiàn)金流。而投資者要求的股權(quán)資本收益率是由現(xiàn)金流的風(fēng)險所決定的，不同模型度量風(fēng)險的指標各有不同——在資本資產(chǎn)定價模型中是市場的β值，而在套利定價模型和多因素模型中各個因素的β值。 穩(wěn)定增長率可以比宏觀經(jīng)濟增長率低很多嗎？在邏輯上和數(shù)學(xué)上不存在公司增長率的下限，隨著時間推移，穩(wěn)定增長率比宏觀經(jīng)濟增長率小很多的公司在經(jīng)濟中所占的比例將會越來越小。 模型的適用范圍 總之，Gordon增長模型最適用于具有下列特征的公司：公司以一個與名義經(jīng)濟增長率相當(dāng)或稍低的速度增長；公司已制定好了紅利支付政策，并且這一政策將持續(xù)到將來。 前5年的增長率=（）{20%+1(2010[])}=% 5年后的紅利支付率=1[8/{16+1(168[])}]=% 當(dāng)公司進入穩(wěn)定增長階段，增長率下降時，公司的長利支付率從20%%。由于增長率在這個階段結(jié)束之后預(yù)期將降到穩(wěn)定水平，所以延長這一階段的時間會導(dǎo)致計算出的價值增加。這時，對公司作兩階段增長的假設(shè)是合理的。 Ga gn 超常增長階段：2H年 永續(xù)增長階段 H模型的預(yù)期增長率圖示H模型中預(yù)期紅利的價值寫為： P0 = DPS0(1+g)/(rgn) + DPS0*H(gagn)/(rgn) 穩(wěn)定增長 超常增長其中：P0=當(dāng)前公司每股股票的價值DPSt：第t年公司的支付的紅利r=股權(quán)投資者要求的市盈率ga=初始的增長率ga=2H年年末的增長率，之后永久持續(xù)下去模型的限制條件 H模型部分地解決了有關(guān)增長率從較高水平陡直下降到穩(wěn)定增長水平的問題，但這樣做是有代價的：首先，增長率的下降將按照模型設(shè)計的嚴格過程進行，該模型根據(jù)初始增長率、穩(wěn)定增長率和超常增長階段的長度，計算得到增長率每年的變化量，增長率按這一變化量以線性的方式下降。它將公司分為初始的超常增長階段、增長率下降的過渡階段和最后的穩(wěn)定曾長階段。其他指標——尤其是紅利支付政策和風(fēng)險也將發(fā)生改變的公司。 一、FCFE的計算公司每年不僅需要償還一定的利息或本金，同時還要為其今后的發(fā)展而維護現(xiàn)有的資產(chǎn)、購置新的資產(chǎn)。 （b）未來投資的需要。則公司前景看好：如果紅利下降，則公司前景黯淡。一家公司要能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定增長，就必須具備下面兩個特征： （a）折舊能夠完全彌補資本性支出。如果應(yīng)用其他模型來估計公司的股權(quán)資本成本，那么其結(jié)果與市場全部股票的平均股權(quán)資本成本相接近。 模型 在穩(wěn)定增長模型中股權(quán)資本的價值是三個變量的函數(shù)：下一年的預(yù)期FCFE、穩(wěn)定增長率和投資者的要求收益率： P0 = FCFE1/（r – gn） 其中：P0=股票當(dāng)前的價值 FCFE1=下一年預(yù)期的FCFE r=公司的股權(quán)資本成本（亦是投資者的要求收益率） gn=FCFE的穩(wěn)定增長率 限制條件 這個模型的前提假設(shè)與Gordon增長模型非常相似，因此它在應(yīng)用方面也面臨著同樣的限制條件。由于新發(fā)行股票的成本很高，公司往往保留一些多余的現(xiàn)金并把它作為滿足未來投資所需資金的來源。FCFE的計算公式為： FCFE=凈收益 + 折舊 資本性支出 營運資本追加額 債務(wù)本金償還 + 新發(fā)行債務(wù) 二、為什么紅利不同于FCFE FCFE是公司能否順利支付紅利的一個指標。從實際的角度講，這一?？赡芨m用于具有下列特征的公司；這些公司當(dāng)前收益以很高的速度增長，這一增長速度預(yù)期將保持一段時間，但當(dāng)公司的規(guī)模變得越來越大時，并開始失去其競爭優(yōu)勢的時候，公司預(yù)期增長率開始下降，最后逐漸到達穩(wěn)定增長階段的增長率。模型三階段模型假設(shè)公司前后經(jīng)歷三個階段：保持高增長率的初始階段、增長率下降的過渡階段和永續(xù)低增長率的穩(wěn)定增長階段。第二，公司在兩個增長階段紅利支付率不變的假設(shè)將使分析人員陷入自相矛盾之中——公司增長率下降，而紅利支付率保持不變。例如，假定一家公司在超常增長階段的增長率為12%，之后，它的增長率降到6%，要比假設(shè)一家公司從40%的超常增長階段陡直降至6%的穩(wěn)定增長階