【正文】 h Y a u v? ? ? ? ? ，2 ( , ) 0t uv? ? ?記一下 在自由空間中 ， 沒有邊界條件需要滿足 。 因此了解它們的特性是十分重要的 。 它們分別為 或 () kc與 ε、 μ無(wú)關(guān) ， fc 與 ε、 μ有關(guān) 。 而代表能量或信號(hào)的傳播速度是下面討論的波的群速度 。 它是指 ω略有不同的兩個(gè)或 兩個(gè)以上的正弦平面波 ， 在傳播中疊加所產(chǎn)生的拍頻傳播速度 ， 即波群的傳播速度 。 波包的傳播速度很容易用相位恒定條件求出 ，即 tz??? ? ? ? 常 數(shù)gv ?dzdt ?????對(duì) t求導(dǎo)數(shù)可得群速表示式 0 , 0??? ? ? ?gv ?dd?? ? 1dd????????() 三 TE波 、 TM波的特性分析 由式 () 可得 TE波 、 TM波的群速度 從 TE波 、 TM波相速和群速的表示式可以看出以下兩點(diǎn) : () gv ? 1 dd????????21 cfvf????????21cv ?????? ????pv???? ? ? 21 cvff?? ? ? 21cv???() I. , II. vp、 vg都是 f的函數(shù) ， 波速隨 f而變化 。 λc為截止波長(zhǎng) ， 由式 ()可知 ， 它與速度 、 頻率的關(guān)系為 此式表明 ， 截止波長(zhǎng)是截止頻率所對(duì)應(yīng)的平面電磁波在無(wú)界均勻媒質(zhì)中傳播的波長(zhǎng) 。 三 TE波 、 TM波的特性分析 022 ???????????????zzczzt ehkeh記一下 三 TE波 、 TM波的特性分析 模式正交性 導(dǎo)波系統(tǒng)中截止?fàn)顟B(tài)下的場(chǎng) 二 導(dǎo)波的能量 三 導(dǎo)波的衰減 導(dǎo)波的傳輸功率、能量及衰減 一 傳輸功率 導(dǎo)波的傳輸功率、能量及衰減 一 .傳輸功率 P?*1 Re2 zSE H a d S???1 Re2 t t zS E H a d S?? ? ??() 此式表明 ， 導(dǎo)波的 傳輸功率取決于它的橫向場(chǎng) 。 4e eSSW d S E E d S??? ? ? ???平 均4m mSSW d S H H d S??? ? ? ???平 均導(dǎo)波的能量具有下述重要特性：在 無(wú)耗 導(dǎo)波系統(tǒng)中 ， 傳播波的電能時(shí)均值與磁能時(shí)均值彼此相等 ， 即 emWW?() () () 二導(dǎo)波的能量 詳細(xì)的證明見課本 。設(shè)在處的傳輸功率為 ， 則在處的傳輸功率為 ze?? 2 ze ??0P20 zP P e ???2P Pz ?? ???因?yàn)閭鬏敼β恃?z的 減少率 (變化率的負(fù)值 )就等于導(dǎo)波系統(tǒng)單位長(zhǎng)度上的損耗功率 。 mZ() 三導(dǎo)波的衰減 m m mZ R jX?? 這里將進(jìn)入導(dǎo)體壁內(nèi)的波近似為均勻平面波 ， 故 波阻抗 就等于 導(dǎo)體表面阻抗 。 由于通常選作導(dǎo)波系統(tǒng)的金屬導(dǎo)體均屬良導(dǎo)體 ， 導(dǎo)電率雖然不是無(wú)限大 ， 但也是很大的 ， 因此這樣計(jì)算 是足夠準(zhǔn)確的 。 () 三導(dǎo)波的衰減 j ? ? ????? ?? ?tg??? ??? ? 可得 即 介質(zhì)衰減 (其衰減常數(shù)用 代表 )可用下面兩方法求得 。 設(shè) i、 j為導(dǎo)波系統(tǒng)中任意兩個(gè)模 ， i模的場(chǎng)為 ， j模的場(chǎng)為 。這時(shí) ,可將 i、j模進(jìn)行線性組合構(gòu)成一新模 ,此新模便與 i和 j模是正交。 例如當(dāng)導(dǎo)波系統(tǒng)存在多個(gè)模式時(shí) ， 由于相互正交 ，沒有能量耦合 ， 因此總功率為各模功率之和 。 導(dǎo)波系統(tǒng)中截止?fàn)顟B(tài)下的場(chǎng) 。 模式正交性 導(dǎo)波系統(tǒng)中 截止?fàn)顟B(tài) 下的場(chǎng) 當(dāng) 時(shí) ， 導(dǎo)波的傳播常數(shù)為實(shí)數(shù) ，此時(shí)沒有波沿導(dǎo)波系統(tǒng)傳播 ， 場(chǎng)處于截止?fàn)顟B(tài) 。取 利用矢量代數(shù)公式 可得 即 t i t j 0zS e h a d S? ? ??A B C C A B B C A? ? ? ? ? ? ? ?t i t j t i t jzzSSe h a d S a e h d S? ? ? ? ???t i t j 0S e e d S???t i t j 0S h h d S???i t i t j t j t izSSZ h h d S h a e d S? ? ? ? ???j t j t i 0SY e e d S? ? ??() 模式正交性 根據(jù) i、 j模橫場(chǎng)正交，不難推出其縱場(chǎng)正交。取麥克斯韋方程 j i i j 0H E H E? ? ? ? ? ? ? ?jH iH用 點(diǎn)乘式 ()減 點(diǎn)乘式 ()得 jE iEj i i j 0E H E H? ? ? ? ? ? ? ?將以上二式相加得 ? ?i j j i 0E H E H? ? ? ? ? ?() () () ? ? ? ? ? ?A B A B B A B A A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?() 現(xiàn)在考慮波的兩種情況： 模式正交性 根據(jù)二維散度定理 式 ()左端第一項(xiàng)的積分為 第一種情況， i、 j均為正向波 ，這時(shí) ， t z t zaaz?? ? ? ? ? ? ?? ?則式 ()為 ? ? ? ? ? ?i j j i i j i j j i 0tzE H E H a E H E H??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?SSA d S n A d l? ? ? ???() 式中 S是無(wú)耗金屬柱面波導(dǎo)的橫截面， l為 S的周界。 () () () 傳輸功率 P取下式 2T E MTETM1( N P /m )2 tSP Y e dS? ?可得 TE MT E Mtg ( N P/m )2d Y????????TETM TETM2T E M T ETMtg ( N P/ m )2gdkY??????????總損耗為 cd? ? ???() () () 三導(dǎo)波的衰減 模式正交性 模式即波型 。 因此 ，對(duì)不同波段的導(dǎo)波系統(tǒng)要求一定的表面光潔度 ， 以保證不平度小于趨膚深度 。 式中線積分是環(huán)繞導(dǎo)體周界 l進(jìn)行的 。 它們的定義是 2lPP? ?? ?01( N p ) l n N p2 PA P?? ?0( d B ) 1 0 l g d BPA P?1 N p 8 . 6 8 6 d B? 1 d B 0 . 1 1 5 N p?() 三導(dǎo)波的衰減 20 zP P e ???() Az??100 10 zPP ???因此 ， 從式 ()不難看出 α的單位是奈培 /米 (Np/m)。這是理想化的情況。 導(dǎo)波的傳輸功率屬于有功功率 ， 它等于復(fù)數(shù)功率的實(shí)部 。式 ()表明 截止頻率是一個(gè)與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)的量 ， 這是根據(jù)確定的 kc求 λc和 fc所得的結(jié)果 。 TEM波因 λc→∞ ,可以求得 ， 波速 v與 f無(wú)關(guān) ， 再次說(shuō)明 TEM波 為 非色散波 。 信號(hào)的傳播速度應(yīng)當(dāng)是調(diào)制波中能反映信號(hào)的成分 ， 例如調(diào)幅波 波群 (或波包 )的傳播速度 。 相對(duì)論：宇宙間任何物體的運(yùn)動(dòng)速度 ， 任何信號(hào)或能量的傳播速度不可能超過(guò)光速 。 而截止波數(shù) kc決定于導(dǎo)波系統(tǒng)的 特定邊界條件 。 TEZ ?TE1Y? j??? ? ??? ? T E Mk Z?() () () 這樣 ()又可寫為 TE ttze Z h a?? TEt z th Y a e??或 () () ()至 ()是 TE波橫場(chǎng)與縱場(chǎng)，橫電場(chǎng)與橫磁場(chǎng)之間的關(guān)系式。 至于說(shuō)怎樣可以產(chǎn)生 TEM波 ， 實(shí)際上是不容易的 。 故波導(dǎo)管中不可能存在 TEM波 。再由式 ()和 ()得出場(chǎng)量。 波的相速與頻率無(wú)關(guān) ，這種特性稱為無(wú)色散 (波的速度隨頻率變化而變化的現(xiàn)象稱為色散 )TEM波為 無(wú)色散波。 一導(dǎo)波的分類 二 .TEM波的特性分析 ( Ez=0， Hz=0) 二 .TEM波的特性分析 (一 ).場(chǎng)分量 (