高三數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域與值域(完整版)
【正文】 ?31xx??31xx??31xx??正解 要使 f(x2－ 3)有意義應(yīng)有 ＞ 0，即 x2＞ 4， 令 x2－ 3＝ t，有 f(t)＝ lg . ∵ x2＝ t＋ 3＞ 4， ∴ t＞ 1. ∴ 函數(shù) f(x)＝ lg 的定義域是 {x|x＞ 1}． 22 4xx ?31tt??31xx??鏈接高考 (2020第二節(jié) 函數(shù)的定義域與值域 y=f(x),x∈ A中 ,x叫做自變量 ,_______ 叫 做函數(shù)的定義域 , 叫做函數(shù)的值域 . 基礎(chǔ)梳理 集合 {f(x)|x∈ A} 集合 A 2. 函數(shù)的定義域的常見(jiàn)求法 (1)分式的分母 ； (2)偶次根式的被開(kāi)方數(shù) ； (3)對(duì)數(shù)的真數(shù) ,底數(shù) ； (4)零次冪的底數(shù) ； (5)三角函數(shù)中的正切函數(shù) y=tan x ； (6)已知函數(shù) f(x)定義域?yàn)?D,求函數(shù) f[g(x)]的定義域 ,只需 ； (7)已知函數(shù) f[g(x)]定義域?yàn)?D,求函數(shù) f(x)的定義域 ,只需要求 . 不為零 大于或等于零 大于零 大于零且不等于 1 不為零 { , }2x x k k Z??? ? ?g(x)∈ D g(x)的值域 (x∈ D) 3. 求函數(shù)值域（最值）的常用方法： （ 1）基本函數(shù)法 對(duì)于基本函數(shù)的值域可通過(guò)它的圖象性質(zhì)直接求解 . （ 2）配方法 對(duì)于形如 y=ax2+bx+c(a≠0)或F(x)=a[f2(x)+bf(x)+c](a≠0)類的函數(shù)的值域問(wèn)題，均可用配方法求解 . (3)換元法 利用代數(shù)或三角換元，將所給函數(shù)轉(zhuǎn)化成易求 值域的函數(shù)，形如 y＝ 的函數(shù)，令 f(x)＝ t； 形如 y＝ ax＋ b177。廣東 )函數(shù) f(x)＝ lg(x－ 1)的定義域是 ( ) A. (2，＋ ∞) B. (1，＋ ∞) C. [1，＋ ∞) D. [2，＋ ∞) 2. (教材改編題 )下面是幾個(gè)同學(xué)分別 畫出的滿足定義域?yàn)?{x|－ 3≤x≤4， 且 x≠2}，值域?yàn)?{y|－ 1≤y≤2， y≠0} 的一個(gè)函數(shù)的圖象，其中畫正確
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1