高三數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域與值域(更新版)
【正文】 的是 ( ) B 解析： x－ 1＞ 0，得 x＞ 1，故選 B. A 解析： B項中定義域，值域均不符； C項中定義域滿足，但值域不滿足； D項中值域不滿足，定義域也不滿足． 只有 A項正確． 3. (教材改編題 )下列說法正確有 ( ) ① 函數(shù)的定義域可以為空集； ②函數(shù) y＝ 的值域為 R； ③一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0)的定義域、值域均為 R； ④函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的最小值為 ； ⑤函數(shù) y＝ x2－ 2x(x∈ [2,4])的值域為 {y|y≥－ 1}． A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 8x244ac ba?B 解析： ① 錯，定義域為非空數(shù)集； ② 錯，值域為 {y|y≠0}； ③ 正確； ④ 錯， a＞ 0時， ymin＝ ， a＜ 0時， ymax＝ ； ⑤ 錯，因為定義域為 [2,4]，所以值域為 [0,8]． 244ac ba?244ac ba?4. 函數(shù) y＝ 的定義域為 R， 則 k的取值范圍是 ( ) A. k≥0或 k≤－ 9 B. k≥1 C. － 9≤k≤1 D. 0k≤1 2 68k x x k? ? ?B 解析： ∵ kx2－ 6x＋ k＋ 8≥0恒成立， k≤0 顯然不符， ∴ 解得 k≥1. 03 6 4 ( 8 ) 0kkk???? ? ? ? ?? 5. 函數(shù) f(x)＝ (x∈ R)的值域是 ( ) A. [0,1] B. [0,1) C. (0,1] D. (0,1) 211 x?C 解析： ∵ 1＋ x2≥1， ∴ 0＜ ≤1， ∴ y∈ (0,1]． 211 x?經(jīng)典例題 題型一 函數(shù)的定義域 【 例 1】 (2020 2. 知道 y＝ log2x是單調(diào)遞增，并會畫出它的圖象； 3. 會利用單調(diào)性求值域． A 解析： ∵ 3x＞ 0， ∴ 3x+1＞ 1，令 U=3x+1，則 U＞ 1， 由 y=log2U的單調(diào)性可知 y＞ 0， ∴ 值域為 (0， +∞)，故選 A.
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