高三數(shù)學(xué)排列組合復(fù)習(xí)(完整版)
【正文】 同的元素中，任取 A個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從 n個不同的元素中取出 A個元素的一個 排列 。 b)若三個女孩要站在一起，四個男孩也 要站在一起，有多少種不同的排法？ 不同的排法有： （種） 說一說 捆綁法一般適用于 問題的處理。 （ 種 ） 有條件的排列問題 七個家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，現(xiàn)將這七個小孩站成一排照相留念。 (2)體育不排在首末。 c) 若三個女孩互不相鄰，有多少種不同的排法？ 解：先把四個男孩排成一排有 種排法，在每一排列中有五個空檔（包括兩端），再把三個女孩插入空檔中有 種方法，所以共有： （種）排法。 判斷 下列幾個問題是不是排列問題 ? ① 從班級 5名優(yōu)秀團員中選出 3人參加上午的團委會 ② 1000本參考書中選出 100本給 100位同學(xué)每人一本 ③ 1000名來賓中選 20名貴賓分別坐 1～ 20號貴賓席 組 合 ④ 兩個組合的元素完全相同為 相同組合 注 ① n個不同元素 ② m≤n ③ 組合與元素的順序 無關(guān) 排列與元素的順序 有關(guān) 從 n個不同元素中取出 m(m≤n) 個元素的所有組合的 個數(shù) ,叫做從 n個不同元素中取出 m個元素的 組合數(shù) 表示方法 C m n 從 n個不同 元素中 取出 m(m≤n) 個元素并成一 組 ,叫做從 n個不同元素中取出m個元素的 一個 組 合 組合數(shù)的兩個性質(zhì) 性質(zhì) 1 性質(zhì) 2 C n m = A n m A m
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