福建省莆田市20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)文試題(完整版)
【正文】 9。(2） 22 1 ?? ?nnT 試題分析： (1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ,據(jù)已知 4 10,aa的值 ,建立關(guān)于 1,ad的方程組 ,解方程組可得 1,ad,從而 得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 n 項(xiàng)和公式 。 b＝ x1x2＋ y1y2；三是利用數(shù)量積的幾何意義． （ 2） 求較復(fù)雜的平面向量數(shù)量積的運(yùn)算時(shí)，可先利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律或相關(guān)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)． 【答案】 B 【解析】第一次運(yùn)行程序時(shí)， 3T? ， 3S? ， 2i? ；第二次運(yùn)行程序時(shí)， 5T? ， 15S? ， 3i? ；第三次運(yùn)行程序時(shí)， 7T? ， 105S? ， 4i? ，不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出105S? ，故選 B． 考點(diǎn)：程序框圖． 【答案】 C 【解析】 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域， yx 的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的斜率， 由圖象知， OA的斜率最大， 由 140xxy??? ? ? ??，得 13xy??? ??，即 A（ 1， 3)， 故 OA的斜率 k=3 考點(diǎn)：線性規(guī)劃 問題 【答案】 D 【解析】 由條件可得： 21 ??a ， 312 ??a， 213?a， 34?a ， 25 ??a ， 316 ??a， ? ，所以數(shù)列 ??na 是以 4 為周期的數(shù)列，所以 342020 ??aa ，故選項(xiàng)為 D. 考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性 . 【答案】 B 【解析】 如圖，幾何體為四棱錐，底面為邊長(zhǎng)為 2 的正方形，高為 2， ?PC 底面 ABCD ，所以ABPC? , BCAB? ,所以 ?AB 平面 PBC ,那么 PBAB? ,同理 PDAD? ,所以側(cè)面都 是 直 角 三 角 形 ，? ? 244222222222221 ?????????????? ???? P D CPADPABPBC SSSSS ,故選 B. 考點(diǎn)： ； . 【答案】 C 【解析】 由題意得，曲線 x2+y2﹣ 6x=0（ y＞ 0）是圓心為（ 3， 0），半徑為 3的半圓，它與直線 y=k（ x+2）有公共點(diǎn)成立的條件就是圓心（ 3， 0）到直線 y=k（ x+2）的距離 3?d ，且 0?k ，即可得到答案，選 C 考點(diǎn)： ； ； 1【答案】 C 【解析】 根據(jù)圖像可得： 212512112 ??? ???T , ??T ,而 ????2 ， 2?? ， 當(dāng) ?125?x時(shí) ， 21252 ?? ?? ， 解得 ： 3??? ， 故選 C. 考點(diǎn)： ? ??? ?? xAy sin 的圖像 1【答案】 C 【解析】 由題意 ()fx在 (0,1) 上單調(diào)遞減，在銳角三角形中， 2AB??? ，即 2AB???，因此 si n si n ( ) c o s2A B B?? ? ?，因此 (si n ) (cos )f A f B? ，類似地只有 C正確．故選 C． 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性． 二、填空題 1【答案】 3 【 解 析 】 由 題 意 知 ， 1 5nnaa???，且 12a? ， 所 以 125aa?? ，得2 3 4 1 7 1 83 , 2 , 3 2 , 3a a a a a? ? ? ? ? 考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用 1【答案】61?a 【解析】 令 ? ?2 141xx x f x???， ∴ ? ? 1 46f x xx? ? ? ?（當(dāng) 1x? 時(shí)，等號(hào)成立），∴ ? ?116fx?， ∴ 61?a ，故答案為 61?a ． 考點(diǎn)： 函數(shù)恒成立問題． 1【答案】 1a? 【解析】 由題意得，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 2( ) 3 1f x ax? ??，所以 (1) 3 1fa? ??，而 (1) 2fa?? ，所以切線 方程為 2 ( 3 1) ( 1)y a a x? ? ? ? ?，因?yàn)榍芯€ 方程經(jīng)過點(diǎn) (2,7) ，所 以7 2 (3 1)( 2 1)aa? ? ? ? ?，解得 1a? ． 考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù) 研究曲線在某點(diǎn)的切線方程． 1【答案】 10? 【 解 析 】 由 1 3 1 1 4( ) 12 2 2 2 3bf f f a ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，又4,202)1()1( ????????? babaff 103 ???? ba ． 考點(diǎn)： 函數(shù)的解析式； 函數(shù)的單調(diào)性 . 【方法點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù) 的解析式和函數(shù)的單調(diào)性，其中涉及函數(shù)與方程思想，具有一定的綜合性，屬于較難題型 .先利用周期性得 1 3 1()2 2 2fff? ? ? ?? ? ??
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