七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)(完整版)
【正文】 條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。有理數(shù)的概念一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)知識點(diǎn)比較多，同學(xué)們要認(rèn)真學(xué)習(xí)并加以總結(jié)，用自己的語言來理解部分知識是有助于我們記憶的。它滿足以下要求：① 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；② 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；③ 選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示 1,2,3…；從原點(diǎn)向左，用類似的方法依次表示1,2，3…（2）、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。（3）、a和a互為相反數(shù)。（2）、正數(shù)的絕對值等于它本身；0的絕對值是0（或者說0的絕對值是它本身，或者說0的絕對值是它的相反數(shù)）；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；（注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；）?？傊竟?jié)我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)。（4）、幾個(gè)不是偶的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。（2）、an表示的意義是n個(gè)a相乘。1的任何次冪都是1。（5）、解題技巧：①近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個(gè)數(shù)的最末一位在原數(shù)的哪一位。多項(xiàng)式的降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小排列起來，叫做按這個(gè)字母的降冪排列。c=b177。/分 ③ 秒針的速度是6176。的倍數(shù)的角，在0～180176。如果a=b(c≠0)，那么=三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)．四、去括號法則 〔依據(jù)分配律：a（b+c）=ab+ac 〕1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號相同．2. 括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號改變．五、解方程的一般步驟1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2. 去括號(按去括號法則和分配律)3. 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a（或乘未知數(shù)的倒數(shù)），得到方程的解x=).六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，找:明確各數(shù)量之間的關(guān)系；2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法), 表示出有關(guān)的含字母的式子；3. 列：根據(jù)題意列方程；4. 解：解出所列方程, 求出未知數(shù)的值；5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否是方程的解，是否符合題意；6. 答：寫出答案(有單位要注明答案).七、有關(guān)常用應(yīng)用題類型及各量之間的關(guān)系1. 和、差、倍、分問題（增長率問題）： 增長量＝原有量增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，幾分之幾,增長率,減少,縮小……”來體現(xiàn).（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個(gè)詞的細(xì)微差別.2. 等積變形問題：（1）“等積變形”是以形狀改變而體積不變(等積)為前提，： ①形狀面積變了，周長沒變； ②原料體積＝成品體積.（2）常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積高＝S）１０．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).：各同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。（6）、a10n中有效數(shù)字是指a的有效數(shù)字。科學(xué)記數(shù)法（1）、把一個(gè)大于10數(shù)表示成a10n 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，而且 1≤︱a︱＜10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。=222=8（3）、分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號括起來。（5）、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：① 乘法的交換律：ab=ba；② 乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.有理數(shù)的除法（1）、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。本節(jié)有配套學(xué)習(xí)視頻。（3）、絕對值可表示為：或；（4）；；（5）、任何
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