光學(xué)成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(完整版)
【正文】 ?max 167。 (MTF)與相位傳遞函數(shù) (PTF)： 一般情況下， ?(?,?)是一個(gè)復(fù)函數(shù) ,可寫成： ?(?,?) =∣ ?(?,?) ∣ exp[j?(?,?)] 稱 ∣ ?(?,?) ∣ 為調(diào)制傳遞函數(shù) MTF 稱 ?(?,?)為相位傳遞函數(shù) PTF 167。 167。 瑞利認(rèn)為系統(tǒng)衍射限制主要由出瞳引起。 1221 yxyxdUfyxjkyxpyxyxdUoooo???考慮透鏡的 相位變換 特性 ,則后平面的復(fù)振幅： d x d yydydyxdxdxjkyxfddkjyxpdyxjkdyxjkddooiiooiioiiiioooio]})()[(e x p {)])(111(2e x p [),(]2e x p []2e x p [12222222???????????? ?????d x d yydydyxdxdxjkyxpd yxjkd yxjkddooiiooiiiiioooio]})()[(e x p {),(]2e x p []2e x p [1 22222 ??????? ? ????? 167。( ooooooo yyxxyxU ???透鏡前平面 (x,y)處的光場(chǎng)復(fù)振幅 ])()(e xp[λ),。~),(此時(shí)物體的復(fù)振幅透過率與衍射光場(chǎng)的復(fù)振幅分布存在傅里葉變換關(guān)系，但多了一個(gè)二次位相因子 ，表明具有縮放功能 。 2. 透鏡的傅里葉變換 d0=f時(shí) 0000000dydxf yyxxjkyxtCyxU ])(e x p [),(39。]2 )39。,39。(39。,39。 1. 評(píng)定光學(xué)成像系統(tǒng)的主要方法 用點(diǎn)光源經(jīng)過光學(xué)成像系統(tǒng)所產(chǎn)生的像斑特征來(lái)評(píng)定。 2. 透鏡的傅里葉變換 則： 光源 s到達(dá)物面的光場(chǎng) ])(e xp [020200 2 dpyxjkA??在旁軸近似條件下： 透過物面的光場(chǎng) ])(e xp[),(02020000 2 dpyxjkyxtA??0002020202000001 220dydxd yyxxjkdp yxjkyxtdj AyxU ])39。,39。(e x p []2 39。,39。,39。 2. 透鏡的傅里葉變換 d0=0時(shí) 如果令 上式可寫成： qyqx λη。,39。,( 221???? ? ?????),。 此時(shí)： 即為理想光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)物成點(diǎn)像定理 當(dāng)透鏡孔徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 時(shí)，可作近似： idλ1?)~λ,~λ( ydxdp iiyxxdyyyxxxjMyyxxh oiioioi ~~]}~)~(~)~[(πe x p {)~,~( ??????? ? ????02)~,~(δ oii yyxxM ??? 0 167。 5. 衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù) )},({)η,ξ( iigg yxUFG ?)η,ξ()η,ξ()η,ξ(gic GGH ? Hc(?,?)與光瞳函數(shù)的關(guān)系 說明：相干傳遞函數(shù) Hc(?,?)(理想光學(xué)成像光場(chǎng)與實(shí)際光學(xué)成像光場(chǎng)的關(guān)系 )等于 光瞳函數(shù)，僅在空域坐標(biāo) x,y 和頻域坐標(biāo) ?,?存在著一定的坐標(biāo)縮放關(guān)系。 fMMDMdDfMdffdddocociciioi)(λρρλρ)(:??????????12121M?又可得由例 3： 解： 0M12 2 ????? dMdMf DdMd ococ ρ)(λρ 時(shí)，只有當(dāng)fDMMfDMo c M a x λλlimρ: 212 ??? ??此時(shí)有極大值f 基于光強(qiáng)的線性疊加原理 167。 6. 衍射受限非相干成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ： 1)衍射受限光學(xué)傳遞函數(shù) OTF是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，說明不影響 PTF,反映 MTF。λξλη。 此時(shí)出瞳函數(shù)為： 在存在實(shí)際像差時(shí)，光瞳函數(shù)變成了復(fù)函數(shù) )],(e x p[),(),(~ yxj kwyxpyxp ?),(~ yxp對(duì)于出射光瞳上一點(diǎn)（ X,Y)的位相變化量
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