【正文】 影響預測季度， 因此，一般取 10個以下自變量。 CFF?68 分析預測步驟 ? 自相關問題 ? 當回歸分析利用縱向資料時，會出現(xiàn)誤差項隨時間顯示出某種規(guī)律性形態(tài)，此即自相關問題，自相關會使回歸方程的預測出現(xiàn)估計過高或過低的現(xiàn)象。 包括兩種模型： ? 價值表現(xiàn)的平衡表 ：分析和研究產品的費用構成、成本要素等； ? 實物表現(xiàn)的平衡表 ：分析企業(yè)內部各部門的產品運動，做好物資平衡和市場計劃工作。 Y X1 X2 X3 It St1 Ct St Vt It1 Pt 70 經濟計量分析法 ? 預測步驟： ? 建立經濟計量模型 ? 前三個方程描述研究分析對象的一個或多個經濟變量值與另一個經濟單位數(shù)值之間的變化關系，稱為 行為方程 ，或 結構方程式 。 ? 如果對回歸方程進行方差分析后 ，則說明回歸方程能解釋因變量觀察值變異（觀察值對其平均值的總離差平方和）的 88%，只有 12%是回歸方程未作出解釋的（這部分歸于偶然因素的作用）。 121 0 0 5 . 8 6 1 . 1 2 . 3 0 6 5 . 4 58 0 5 . 8 6 1 . 1 2 . 3 0 6 5 . 4 5XX? ? ? ?? ? ? ?57 多元線性回歸分析法 ? 含義 ?選擇一個說明預測目標的變量為 因變量 ， ?影響預測目標的多種主要因素為 多個自變量 ， ?探討兩個或兩個以上自變量與因變量之間的線性因果關系，建立線性回歸模型進行預測。 t 4 .9 2 5 4 .7 0 .0 9SY ??? 5 . 8 6 1 . 1YX??50 一元線性回歸分析的應用 ? 在用回歸方程進行實際應用時，由于回歸標準誤差的存在，還有一個 置信區(qū)間 的問題。 SmF=( n m 1 )S回余45 一元線性回歸分析的應用 ? F檢驗步驟 1）選擇顯著性水平 α； 2）根據(jù) α值和兩個自由度 m、 nm1，通過查 F分布表得到臨界值 Fc； 3）比較 F和 Fc， 當 F Fc(α,m,nm1)：表明回歸方程具有顯著性，即，回歸方程中的自變量的變化足以解釋因變量的變化。 通常 df=nk。 進行回歸分析要有理論依據(jù) 34 一元線性回歸分析的應用 ?選擇 α=5%， 兩個變量： k=2； 10個觀察樣本： n=10； nk=102=8； ?通過 α=5%、 nk=8，從 附表五 查得 臨界值 rc=； ?因此， |r| rc，表明 r= 5%的顯著水平； ?變量之間的線性相關關系顯著。 但可能存在其他 非線性關系 ！ 31 一元線性回歸分析的應用 ?將 ， ， 代入公式得 ?|r|接近于 1，說明企業(yè)廣告費與銷售額之間存在高度的正線性相關關系。 ? 只有通過了 r顯著性檢驗和 F顯著性檢驗，才能說明建立的回歸方程有實際意義 。通常表現(xiàn)為 數(shù)學模型 。 5 市場變量的因果關系 ? 質量、價格、款式等 —— 是否購買一種商品； ? 經濟發(fā)展水平、人口、收入水平、消費心理 —— 商品供求關系； ? 消費者需求的多樣性 —— 企業(yè)應用新技術，開發(fā)新產品； ? 產品的質量、促銷方式、價格水平等 —— 市場需求； 6 市場變量的因果關系 ? 定性分析 從 質的方面 說明市場變量之間因果關系的規(guī)律性。 ?是一種非確定性數(shù)量關系， ?數(shù)量關系隨著不同時期或不同地區(qū)會有所變化； ? 這類數(shù)學模型的建立有三種方法： ?回歸分析法 ?經濟計量法 ?投入產出法 10 市場變量的因果關系 ? 因果關系分析法的基本思路： ?市場現(xiàn)象之間因果關系的 定性分析 ； ?建立數(shù)學模型 ； ?進行預測 。 3） |r| 1，兩個變量之間的線性相關程度就越高； |r| 0，兩個變量之間的線性相關程度就越低。 3）比較 r和 rc 。 可表示為： ? 因此， 2 2 2? ?( ) ( ) ( )i i i iY Y Y Y Y Y? ? ? ? ?? ? ?2?()iiYY??222( ) ( )X Y X Yi Y Y Y YX X X XSSS Y Y S SSS? ? ? ? ? ??總22?() XYiXXSYYS???40 一元線性回歸分析的應用 自由度 從統(tǒng)計學觀點看，每一個平方和都有一個 自由度 與之聯(lián)系， ? 自由度 (degree of freedom, df)是指能夠自由取值的變量個數(shù)。隨機因素的影響只占 10%左右。 Sm 1 7 1 0 . 7 1F = 7 0 . 7 8( n m 1 ) 1 9 3 . 4 8S ??回余47 一元線性回歸分析的應用 ? 步驟 進行預測或控制 ?上面的顯著性檢驗表明，廣告費與銷售額之間存在線性關系， ?但實際上我們研究銷售額變動時，并沒有考慮所有的影響因素，如競爭、消費心理等，因此，用建立的回歸方程進行預測會產生誤差。 2S]區(qū)間內的置信度為 %； ? 預測值 Y0落在 [Y0177。 ? 本例希望企業(yè)下季度銷售額控制在 800萬元 — 1000萬元之間，且有 95%的置信度。 ? 自變量與預測目標之間存在因果關系； ? 多個自變量的數(shù)據(jù)的可獲取性； ? 自變量之間互不相關。 ? 對自相關的檢驗通過計算 DW統(tǒng)計量 （得賓 — 沃森統(tǒng)計量）進行檢驗， ? 一般 DW統(tǒng)計量在 — ，表示沒有顯著自相關問題。 。 ? 后一個圖含有互為因果關系，需要建立 多方程式經濟計量模型 。 ? 在 [0， 1]之間變動。 ? 利用小樣本公式計算，得 解得： X1=， X2= ? 即，企業(yè)下季度的廣告費支出應該控制在 —。置信區(qū)間計算公式為： 其中， ? α為顯著性水平； ? 1α為置信度； ? δ為回歸標準誤差的調整值， ? 為自由度為 nm1的 t分布臨界值； 即，預測值 Y0落在 [Y0177。 ? 一般來說，滿足下式的精確度較好： 2?()11iiYY SSn m n m???? ? ? ?? 余15%SY ?49 一元線性回歸分析的應用 ?本例