儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定修定稿(完整版)
【正文】 圓型儲(chǔ)油罐變位后罐容表的重新標(biāo)定提供參考依據(jù)。建立如圖6所示的坐標(biāo)系，設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸為，短半軸為b,得橢圓方程：，則：，設(shè)儲(chǔ)油量的體積為V,橢圓柱體的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，油位高度為h，則：…………⑵其中a=，b=，L=。第二問(wèn)要求我們對(duì)圖1所示的罐體建立變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，得出罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度）之間的一般關(guān)系式，并根據(jù)附件2的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)，用所建立的模型確定變位參數(shù)。請(qǐng)利用罐體變位后在進(jìn)/出油過(guò)程中的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)（附件2），根據(jù)你們所建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。如造成加油站虛假盈虧，無(wú)法對(duì)油品數(shù)量進(jìn)行正確的監(jiān)控和管理，以及年底盤(pán)底或新舊站長(zhǎng)變更時(shí)，無(wú)法進(jìn)行正常的油品庫(kù)存交接。最后利用循環(huán)迭代并結(jié)合矩形套定理，逐步縮小范圍，以確定偏轉(zhuǎn)角，以使誤差在一定精度范圍內(nèi)符合實(shí)際值，最后將得到的偏轉(zhuǎn)角，代入建立的函數(shù)關(guān)系式，用以模擬檢驗(yàn)，得出結(jié)果與實(shí)際相符。因而建立儲(chǔ)油罐變位后儲(chǔ)油量與油高及變位參數(shù)（縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)）之間的一般關(guān)系，對(duì)罐體儲(chǔ)油量的真實(shí)計(jì)算及加油站的經(jīng)營(yíng)管理具有重要意義。對(duì)于問(wèn)題一，本文先建立沒(méi)有變位時(shí)的罐體儲(chǔ)油量和油位高度的關(guān)系，將計(jì)算值與實(shí)際值進(jìn)行比較，進(jìn)行圖形仿真和誤差分析，從而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃院蜏?zhǔn)確性。之后我們給出了油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。因而需要對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。進(jìn)一步利用附件2中的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)分析檢驗(yàn)?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。由于橫向偏轉(zhuǎn)不會(huì)引起油液面的變化，只會(huì)影響油位探針測(cè)得的油位高度，所以我們對(duì)縱橫向變位后的標(biāo)定高度轉(zhuǎn)換成只有縱向變位時(shí)的油位標(biāo)定高度，設(shè)為發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)后的油位探針測(cè)得的高度，為轉(zhuǎn)換成只有縱向偏轉(zhuǎn)的油位探針測(cè)得的高度，由于探針必經(jīng)過(guò)探針?biāo)趫A柱橫截面的圓心，如圖5，有：， …………⑴ 圖 5所以把研究?jī)?chǔ)油量與油位高度及參數(shù)，的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橹谎芯績(jī)?chǔ)油量與油位高度及參數(shù)的關(guān)系。把附件1工作表“無(wú) 變位進(jìn)油”中的油位高度一欄的高度值代入⑵式，計(jì)算出儲(chǔ)油量的理論值，計(jì)算MATLAB程序見(jiàn)附件一（part1），實(shí)際值與理論計(jì)算值隨油位高度變化的圖像見(jiàn)圖7。圖7表一油位高度/mm理論計(jì)算儲(chǔ)油量/L實(shí)際儲(chǔ)油量/L理論值實(shí)際值/L（理論值實(shí)際值）/實(shí)際值312362412462512562612662712762表二油位高度/m理論計(jì)算儲(chǔ)油量/L油位高度/m理論計(jì)算儲(chǔ)油量/L油位高度/m理論計(jì)算儲(chǔ)油量/L油位高度/m理論計(jì)算儲(chǔ)油量/L 1 橢球型儲(chǔ)油罐發(fā)生傾角為=，在油液面低于柱體右端最低點(diǎn)和高于左端最高點(diǎn)，及兩者之間，儲(chǔ)油量與油位高度有不同的關(guān)系式，因而我們分了三段處理，得出儲(chǔ)油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系式（坐標(biāo)系見(jiàn)圖8）：圖8 由以上數(shù)據(jù)可得，(1).在油液面低于柱體右端最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)Z0為柱體底部部分覆蓋時(shí)，油位與底部的相交線離柱體左端的距離，油位探針不能檢測(cè)到油，所以此時(shí)油位探針檢測(cè)到的油位高度h值為：h=0。從圖9可以看出理論計(jì)算值和實(shí)際值的吻合效果很好。在時(shí)，對(duì)變位和沒(méi)有變位時(shí)同一高度的儲(chǔ)油量比較的圖10，Matlab程見(jiàn)附件六?？v向偏轉(zhuǎn)下儲(chǔ)油量與油位高度的關(guān)系式建立如下： 圖11如圖11（儲(chǔ)油罐發(fā)生變位后的等價(jià)示意圖）所示， 表示油位探針與圓柱體左端面的距離，表示油位探針與圓柱體右端面的距離，h1，h2分別表示液面與圓柱體左端面、右端面的交線到圓柱體底部的距離，則有： ………………〔6〕由圖1和題目中的數(shù)據(jù)可得：，r為球冠體的半徑，R為圓柱體橫截面的半徑，由R==。為了方便計(jì)算左球冠體、右球冠體儲(chǔ)油的體積，如圖14，我們把這每一側(cè)的球冠體的體積用一平行于平面的截面切割成兩部分，且兩截面與圓柱體底部的距離分別為h1，h2。從圖中可以看出兩者有誤差，誤差來(lái)源可能是在計(jì)算體積中應(yīng)用微分中值定理產(chǎn)生的，設(shè)這一誤差為。對(duì)應(yīng)累計(jì)出油為。從圖2圖26可知理論計(jì)算值和實(shí)際數(shù)據(jù)幾乎重合。八、模型的進(jìn)一步討論和改進(jìn)對(duì)問(wèn)題一的改進(jìn)：橢圓型儲(chǔ)油罐縱向變位后，從附件五的誤差數(shù)值和油位高度可以看出誤差數(shù)值隨油位高度呈現(xiàn)出先升后降的趨勢(shì)。同時(shí)又有時(shí)的即為拐點(diǎn)?？茖W(xué)性分析：（1）思維的合理性對(duì)于問(wèn)題一，我們建立了未變位和變位的理論計(jì)算模型，對(duì)理論計(jì)算值和實(shí)際值進(jìn)行比較分析，得出建立模型的合理性，并對(duì)變位前和變位后同一高度的理論計(jì)算模型值進(jìn)行比較，得出了罐體變位后對(duì)罐容表的影響，并成三段考慮了儲(chǔ)油量與油位高度的關(guān)系式，從而更準(zhǔn)確地對(duì)罐體變位后罐容表值進(jìn)行標(biāo)定。（3）運(yùn)用了循環(huán)迭代法確定，計(jì)算出的值準(zhǔn)確。模型的缺點(diǎn)（1）對(duì)于問(wèn)題一建立的理論儲(chǔ)油量和油位高度對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式未作矯正，對(duì)罐容表重新標(biāo)定的值有一定誤差。利用題中附件2的數(shù)據(jù)用MATLAB并結(jié)合二分法原理計(jì)算出變位參數(shù)，并回代進(jìn)行檢驗(yàn)。首先在偏轉(zhuǎn)角的一定范圍內(nèi)計(jì)算不同高度的油的體積，在進(jìn)行一次數(shù)值差分，再重復(fù)進(jìn)行二次插分，用以代替二階導(dǎo)數(shù)，最小的點(diǎn)即為拐點(diǎn)。擬合圖形和散點(diǎn)圖見(jiàn)圖27（散點(diǎn)為附件五中的（理論計(jì)算值實(shí)際值）/實(shí)際值，藍(lán)線為擬合曲線），從圖中可以看出擬合效果很好。%,最小值為0，%。則總誤差為； （2） 取定區(qū)域?yàn)椋牡确?，取每一小區(qū)域的中點(diǎn) ，計(jì)算。為了求得該系數(shù)，則原公式變?yōu)椋?，則y為線性函數(shù)。首先計(jì)算下圖14左球冠體陰影部分的體積的公式: 圖14 圖15由幾何關(guān)系有（圖15）:又斜面過(guò)點(diǎn),斜面的單位法向量為，故斜面方程為:
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