儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定修定稿(文件)
【正文】 平行罐體分割后再計(jì)算儲(chǔ)油罐兩端球狀體的體積:左球冠體體積（圖18）：，記為 (因?yàn)橐灿晌ㄒ淮_定)右球冠體體積（圖19）： ，記為 圖17 圖18從上面可以看出中間段、左球冠狀、右球冠狀儲(chǔ)油體積計(jì)算的表達(dá)式都可以實(shí)現(xiàn)。從圖中可以看出兩者有誤差，誤差來(lái)源可能是在計(jì)算體積中應(yīng)用微分中值定理產(chǎn)生的，設(shè)這一誤差為。再將油位高度代入修正后的理論公式，并與實(shí)際值進(jìn)行比較，得出理論儲(chǔ)油量與實(shí)際儲(chǔ)油量的比較圖，見(jiàn)圖24： 圖24從圖24可以看出修正后的函數(shù)與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合得很好，因而修正后的計(jì)算公式可以用來(lái)確定變位罐容體的變位參數(shù)和罐容表值的重新標(biāo)定。對(duì)應(yīng)累計(jì)出油為。在以上算法中，記步驟（3）第從圖2圖26可知理論計(jì)算值和實(shí)際數(shù)據(jù)幾乎重合。因而，將，這組偏角代入校正后的罐容體儲(chǔ)油量計(jì)算公式，即可得出高度與體積的關(guān)系，程序見(jiàn)附件十七，罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值見(jiàn)表六。八、模型的進(jìn)一步討論和改進(jìn)對(duì)問(wèn)題一的改進(jìn)：橢圓型儲(chǔ)油罐縱向變位后，從附件五的誤差數(shù)值和油位高度可以看出誤差數(shù)值隨油位高度呈現(xiàn)出先升后降的趨勢(shì)。有理論計(jì)算函數(shù)關(guān)系式為：，又，為使矯正后的結(jié)果更接近實(shí)際值，因而可近似得到 （V理論V矯正）/ V矯正=f(h),導(dǎo)出。同時(shí)又有時(shí)的即為拐點(diǎn)。只要對(duì)實(shí)際測(cè)量所得的數(shù)據(jù)做與以上同樣的處理，找到拐點(diǎn)并與關(guān)系表對(duì)應(yīng)即可找出偏轉(zhuǎn)角九、模型的檢驗(yàn)及科學(xué)性分析模型的檢驗(yàn)：對(duì)于問(wèn)題一，我們首先建立了無(wú)變位時(shí)橢圓形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量和油面高度的關(guān)系式，由關(guān)系式計(jì)算出來(lái)的出油量和實(shí)際值的比較見(jiàn)圖7，從圖中可以看出，理論計(jì)算和實(shí)際很接近，吻合得很好，這說(shuō)明我們建立的模型的正確性、可靠性?？茖W(xué)性分析：（1）思維的合理性對(duì)于問(wèn)題一，我們建立了未變位和變位的理論計(jì)算模型，對(duì)理論計(jì)算值和實(shí)際值進(jìn)行比較分析，得出建立模型的合理性，并對(duì)變位前和變位后同一高度的理論計(jì)算模型值進(jìn)行比較，得出了罐體變位后對(duì)罐容表的影響，并成三段考慮了儲(chǔ)油量與油位高度的關(guān)系式，從而更準(zhǔn)確地對(duì)罐體變位后罐容表值進(jìn)行標(biāo)定。（2）方法的科學(xué)性本文針對(duì)不同問(wèn)題，使用了各種可靠的科學(xué)的建模方法，其間我們運(yùn)用了分段積分考慮，微分中值定理對(duì)球冠體近似計(jì)算，線性擬合的方法對(duì)問(wèn)題二的理論計(jì)算公式進(jìn)行修正，并用迭代的方法計(jì)算出了變位參數(shù)，并回代入方程進(jìn)行仿真，與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。（3）運(yùn)用了循環(huán)迭代法確定，計(jì)算出的值準(zhǔn)確。參考文獻(xiàn) [1].周曉陽(yáng)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與Matlab[M]，武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002年；[2].馬知恩，王綿森，工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（第二版下冊(cè)），[M],北京：高等教育出版社，2006年；[3].李彩英，梁泰安，周偉，陸君良，容器內(nèi)存留液體體積與液位高度函數(shù)關(guān)系[J]，石油化工設(shè)備，第30卷，第6期：25—27頁(yè)，2001年1月；[4].姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2003年。模型的缺點(diǎn)（1）對(duì)于問(wèn)題一建立的理論儲(chǔ)油量和油位高度對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式未作矯正，對(duì)罐容表重新標(biāo)定的值有一定誤差。十、 模型的評(píng)價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)（1）通過(guò)處理數(shù)據(jù)、分析圖形，巧妙地應(yīng)用了積分函數(shù)，對(duì)理論計(jì)算值與實(shí)際值比較后，進(jìn)行了修正，使模型更合理；（2）運(yùn)用了微分中值定理計(jì)算球冠體儲(chǔ)油量，所得結(jié)果較為可靠。利用題中附件2的數(shù)據(jù)用MATLAB并結(jié)合二分法原理計(jì)算出變位參數(shù)，并回代進(jìn)行檢驗(yàn)。 對(duì)于問(wèn)題二，我們首先建立了罐內(nèi)儲(chǔ)油量和油位高度及變位參數(shù)之間的關(guān)系式，并利用題目中的附件2中顯示高度和顯示油量容積進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，其結(jié)果見(jiàn)圖23和圖24，從修正后的圖24可以看出模型計(jì)算值和實(shí)際值吻合程度非常好，說(shuō)明了模型的正確性。首先在偏轉(zhuǎn)角的一定范圍內(nèi)計(jì)算不同高度的油的體積，在進(jìn)行一次數(shù)值差分，再重復(fù)進(jìn)行二次插分，用以代替二階導(dǎo)數(shù)，最小的點(diǎn)即為拐點(diǎn)。 圖27對(duì)問(wèn)題二的改進(jìn)： 在前述模型建立的的函數(shù)后，對(duì)于問(wèn)題（2）中求偏轉(zhuǎn)角度的解答是通過(guò)不斷迭代嘗試搜索，只能逐步逼近，方法上不夠簡(jiǎn)潔，且需要計(jì)算機(jī)幫助。擬合圖形和散點(diǎn)圖見(jiàn)圖27（散點(diǎn)為附件五中的（理論計(jì)算值實(shí)際值）/實(shí)際值，藍(lán)線為擬合曲線），從圖中可以看出擬合效果很好。紅點(diǎn)為計(jì)算數(shù)據(jù)，藍(lán)叉為實(shí)際數(shù)據(jù)）圖26(一次性補(bǔ)充進(jìn)油后的數(shù)據(jù),紅點(diǎn)為計(jì)算數(shù)據(jù)，藍(lán)叉為實(shí)際數(shù)據(jù))表五顯示高度(m)實(shí)際數(shù)據(jù)(L)計(jì)算數(shù)據(jù)(L)相對(duì)誤差表六（變?yōu)楹蠊奕荼碇匦聵?biāo)定值）高度(m)體積(L)高度(m)體積(L)高度(m)體積(L)0180．33116704244122450．131930446759219774931324706517682747754105302735630033081583303588460166117943866961767141954142063078363976同時(shí)，為便于比較計(jì)算結(jié)果，這里給出無(wú)變位時(shí)儲(chǔ)油罐的罐容表每隔10cm的儲(chǔ)油量標(biāo)定值，見(jiàn)表七，程序只需將附件十七中的都換成0即可。%,最小值為0，%。利用附件十六的搜索數(shù)據(jù)（由原題提供的附表二計(jì)算得到）及附件十一提供的程序，循環(huán)10次，計(jì)算得：，將，代入修正后的體積計(jì)算公式與附表二提供的數(shù)據(jù)比較如圖2圖26，程序見(jiàn)附件十五。則總誤差為； （2） 取定區(qū)域?yàn)?，四等份，取每一小區(qū)域的中點(diǎn) ，計(jì)算。利用二分法的原理，對(duì)平面劃一范圍不斷四等份搜索偏轉(zhuǎn)
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