必學(xué)一第三章基本初等函數(shù)i教材分析(完整版)
【正文】 而其他運算都是學(xué)生在初中就曾學(xué)過或接觸過的，因此在練習(xí)的過程中需不斷將指數(shù)式與對數(shù)式進行互化，對照指數(shù)式來理解對數(shù)的意義及對數(shù)的運算的算理，對數(shù)符號的理解,對數(shù)既是運算的過程，也是運算的結(jié)果。 （1）指數(shù)函數(shù)的引入在授課之前教師要思考：研究新函數(shù)的價值是什么，不研究這個函數(shù)可不可以？因為這個問題涉及到學(xué)生是否有研究新函數(shù)的欲望，若學(xué)生對一個問題沒有研究的渴望，老師講得再精彩學(xué)生可能不接受，或者他接受的很少，要想清楚引入新函數(shù)的必要性.師：不斷地沿著同一方向?qū)φ垡粡堖呴L為１的正方形的紙. 你注意到這里有哪些變量了嗎？這些變量間有何關(guān)系？（為了簡化問題，設(shè)紙的初始厚度為1）.生：折疊次數(shù)為，寬度為ｗ，面積為Ｓ，層數(shù)為ｂ，厚度為ｈ生： ，師：這些函數(shù)都是什么類型的函數(shù)？生：有一次函數(shù)，反比例函數(shù)．師：，底數(shù)為常數(shù)，指數(shù)為變量的函數(shù)是我們以前沒有接觸過的函數(shù)，今天我們就來研究這樣的函數(shù)．（2）對數(shù)函數(shù)的引入：復(fù)習(xí)：（）叫做指數(shù)函數(shù)，指數(shù)為自變量，底數(shù)為常數(shù)，冪為函數(shù)值，定義域為，：若以為自變量，那么是否為的函數(shù)？若是，定義域可以是什么？（3）冪函數(shù)的引入： 對于，當(dāng)一定，隨的變化而變化，建立了指數(shù)函數(shù)；當(dāng)一定，隨的變化而變化，建立了對數(shù)函數(shù)；思考：當(dāng)一定，隨的變化而變化，是否也可以得到一個函數(shù)關(guān)系呢？理性作圖 所謂的理性作圖是指在作圖之前，先從解析式或函數(shù)的定義中分析函數(shù)所具有的性質(zhì)，然后推斷圖象所具有的幾何特征，“推理作圖”.推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是培養(yǎng)邏輯推理的載體.如果對陌生的函數(shù)直接描點作圖，那么在描好的點中，點與點之間圖象可能會有怎樣的變化，有時被忽略，. 數(shù)形結(jié)合是非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，需要先從數(shù)的角度分析性質(zhì)，理性作圖，但是這種分析還是有限的，有些性質(zhì)不是很容易被發(fā)現(xiàn)，但是一旦得到了它的圖象，觀察圖象還可以得到更多的性質(zhì)，在這個過程中就可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力. 歸納函數(shù)性質(zhì)可以從以下幾個方面研究：一是一般函數(shù)都需研究的性質(zhì)（共性），如定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、（周期性）等；二是一類函數(shù)特有的性質(zhì)（個性），如過定點、漸近線；；指數(shù)不同時冪函數(shù)圖象之間的關(guān)系.教師應(yīng)精心設(shè)計問題,放手讓學(xué)生自主探索解決問題，不用做過多過細的鋪墊，教師再加以引導(dǎo)，教師的作用是推動學(xué)生的發(fā)展，而不是帶著學(xué)生發(fā)展.師：我們現(xiàn)在又有了一類新的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)，知道了
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