【正文】 建模的因素，例如：空氣阻力、伺服電機因為安裝而產(chǎn)生的靜摩擦力、倒立擺系統(tǒng)在連接處的松弛程度、擺桿連接處質(zhì)量的分布不均勻、傳動皮帶自身的彈性、傳動齒輪的間隙問題等等。我們之所以采用欠冗余的設(shè)計主要是要在不失去系統(tǒng)可靠性的前提下，節(jié)約成本或者節(jié)約空間。在此后的發(fā)展過程中，人們又在此基礎(chǔ)上進行拓展，創(chuàng)造出了各式各樣與眾不同的倒立擺實驗設(shè)備。如果模糊控制方法能有效的結(jié)合其它控制方法就很有可能會產(chǎn)生比較理想的控制效果。(5)自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)：這種方法是基于Sugeno模糊模型，并采用類似于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，因此該方法既具有模糊控制方法不要求掌握精確的被控對象數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點，又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法可以自學(xué)習(xí)的特點，而且計算量小、收斂快，比較適合在微控制器的計算能力較差的場合下使用[7]。(3)線性二次型(LQR)：這種系統(tǒng)的狀態(tài)方程是線性的，指標函數(shù)是狀態(tài)變量和控制變量的二次型[3]。 倒立擺控制方法簡介對倒立擺系統(tǒng)這樣一個典型的非線性、強耦合、極不穩(wěn)定的復(fù)雜的被控對象進行研究，無論在理論上還是在方法上都具有其重要的意義，各種控制理論，控制方法都可以在這里得到充分的實踐，并且可以促成各種不同方法之間的有機結(jié)合。同時倒立擺系統(tǒng)的動態(tài)過程與人類的行走姿態(tài)類似，平衡過程與火箭的發(fā)射姿態(tài)調(diào)整類似，因此倒立擺的研究在實現(xiàn)雙足機器人直立行走、火箭發(fā)射過程的姿態(tài)調(diào)整以及直升機飛行控制領(lǐng)域中都有著重要的現(xiàn)實意義，有關(guān)的科研成果已經(jīng)應(yīng)用到航天科技和機器人學(xué)等諸多領(lǐng)域當(dāng)中?！〉沽[簡介倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級，二級，三級倒立擺等，多級擺的擺桿之間屬于自由連接（即無電動機或其他驅(qū)動設(shè)備）。當(dāng)前，倒立擺的控制方法大致可以分為線性控制、預(yù)測控制和智能控制三大類。這種方法是針對狀態(tài)方程通過去頂最佳控制量中的矩陣，使得控制性能指標達到極小值[4]： （11）將LQR控制方法應(yīng)用于倒立擺系統(tǒng)當(dāng)中，首先應(yīng)該考慮的問題便是其平衡問題，因此需引入全狀態(tài)反饋。將ANFIS控制器應(yīng)用在倒立擺控制系統(tǒng)當(dāng)中，在保證擺角較小的情況下(即小于177。例如[11]：北京師范大學(xué)已經(jīng)采用模糊自適應(yīng)控制理論成功的研制了三級倒立擺裝置并對四級倒立擺系統(tǒng)做了仿真實驗。自從倒立擺產(chǎn)生以后，國內(nèi)外的專家學(xué)者就不斷對它進行研究，其研究主要集中在下面兩個方面：倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制的研究和倒立擺系統(tǒng)的自起擺控制研究從目前的研究情況來看，大部分研究成果又都集中在第一方面即倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制的研究。研究者常常都是希望通過對倒立擺控制系統(tǒng)的研究從而獲得性能較為突出的新型控制器的設(shè)計方法，并同時驗證其有效性以及控制性能。因此我們將小車抽象成一個質(zhì)點，擺桿抽象成一個勻質(zhì)的剛體，擺桿繞著轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，這樣就可以通過力學(xué)原理建立起一個較為精確的數(shù)學(xué)模型。因此通過定義狀態(tài)變量我們可以將所建立起來的數(shù)學(xué)模型寫成，仿射非線性系統(tǒng)的形式： （22）其中是系統(tǒng)的狀態(tài)變量，一般輸出是，是系統(tǒng)的控制量?！∧：刂评碚摵喗槟：刂品椒ㄊ且阅：Z言變量、模糊集合以及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種新型的計算機數(shù)字控制方法。對于那些難以通過常規(guī)方法建立起精確的數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜被控對象，往往更加適合采用模糊控制方法進行控制。為了解決這個規(guī)則爆炸問題，張乃堯等人提出了雙閉環(huán)模糊控制方案的倒立擺控制方法，即內(nèi)環(huán)用于控制倒立擺的角度，外環(huán)用于控制倒立擺的位移[19]。模糊控制器執(zhí)行主要控制操作，是主控制器，第二層控制器執(zhí)行監(jiān)督功能，如果模糊控制器運行良好，則第二層控制器停止工作；如果模糊控制器系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定，則第二層控制器開始工作，以確保穩(wěn)定性。在模糊控制器上添加一個監(jiān)督控制器，只是在狀態(tài)變量達到約束集合的邊界時才不為零，其中為設(shè)計者給定的大于零的實數(shù)。利用式（310）和式（312），并考慮到時，,得：可得 （313）為保證,根據(jù)式（313）和式（37），設(shè)計監(jiān)督控制項為 （314）將式（314）代入式（313），有式（35）中的式一個階躍函數(shù)，每到碰到邊界時，監(jiān)督控制器就開始工作，每當(dāng)回到約束條件的內(nèi)部時，監(jiān)督控制器就挺直工作，因此，系統(tǒng)在跨越邊界時將收到?jīng)_擊，克服這種“振蕩”的一個辦法就式，另在之間連續(xù)變化。它可以將矩陣計算、數(shù)值分析、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化、非線性動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真等等諸多強大的功能合并集成在一個便于使用的視窗環(huán)境當(dāng)中。并且可以進行直接調(diào)用，如今如此用戶還可以將自己編寫的應(yīng)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫當(dāng)中去，進一步方便自己以后的調(diào)用，此外世界各地的許多MATLAB愛好者也都編寫了很多經(jīng)典的程序，用戶都可以直接去相關(guān)的網(wǎng)站下載，并且直接就可以用。模糊集“正”、“負”、“負最大值”、“零”和“正最大值”的隸屬函數(shù)分別為：。由于，取，仿真結(jié)果如圖54至圖56所示圖52　加速度的隸屬函數(shù)圖53　控制輸入的隸屬函數(shù)圖54　位置響應(yīng)圖55　速度響應(yīng)圖56　控制輸入信號6.　結(jié)論與展望本文圍繞著單極倒立擺系統(tǒng)，采用模糊控制理論深入探討了倒立擺系統(tǒng)的控制問題。謹此向老師致以崇高的敬意和衷心的感謝！在課題選題和研究過程中，還得到了其他老師和同學(xué)的幫助。感謝學(xué)院提供良好的實驗環(huán)境，使我的設(shè)計結(jié)果能進行有效地模擬。由于受到本人學(xué)歷知識以及實驗器材所限，本次設(shè)計過程只有仿真部分，并無實物控制部分。對本系統(tǒng)，本文要求，則有控制的目標能將任意初始角度的倒立擺控制到平衡點，并同時保證。本章是將在上面幾章的基礎(chǔ)上，用Matlab和Simulink工具進行單級倒立擺模糊控制系統(tǒng)的仿真研究。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。在式（315）中，當(dāng)從變到時，監(jiān)督控制器將從挺直狀態(tài)連續(xù)變化到“最大值”1?？刂频闹饕蝿?wù)由模糊控制器承擔(dān)，通