【正文】 險，就是這個2%，主要是被評估企業(yè)和參考公司在其他各個因素方面的一些差異的一些風(fēng)險。我們就用這個公式，10和90%是資本結(jié)構(gòu)。 計(jì)算這個調(diào)整的β，第一個我們需要了解的就是我們所選的參考公司，權(quán)益跟負(fù)債是50%對50%。借貸的成本可能也不一定相等。同時，假定了相對的價格波動性是一個風(fēng)險的最好的衡量尺度。第一個假設(shè)：這個投資者是理性的，是趨于避免太多風(fēng)險的，合理的風(fēng)險的一個。一般是有財(cái)務(wù)杠桿的β值，通常應(yīng)該轉(zhuǎn)換成一個無財(cái)務(wù)杠桿的β值，這是假設(shè)它完全沒有負(fù)債情況下的一個β值。另外，到底取的是每天、每周、還是每年的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這個影響統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性能。如果我們β值是1的話，當(dāng)股票的β值是1，權(quán)益資本成本報(bào)酬率在沒考慮其他調(diào)整之前應(yīng)該是11%。所以在第二項(xiàng)里面，這個無風(fēng)險利率是歷史的平均的長期的國債利率。主要的差異就是行業(yè)特有風(fēng)險的處理方法不是完全一樣。再加上行業(yè)風(fēng)險溢價和公司特有風(fēng)險。 ，如果你用CAPM采用GrabowskiKing的數(shù)據(jù)，這是互相配套的。這里的ERP大家注意一下，和上面公式的ERP是不一樣的，上面是從Ibbotson來的，下面是從GrabowskiKing研究得到的ERP。 CAPM模型也是先考慮Ibbotson的方法是怎樣計(jì)算的，也是從無風(fēng)險利率開始。我們現(xiàn)在講的是第一種方法，累加法采用Ibbotson數(shù)據(jù)的做法。可能因?yàn)樘峁┑牟牧虾竺娴拇鸢赣行┎惶珳?zhǔn)確的地方。兩種不同的方法采用的數(shù)據(jù)、計(jì)算過程都是不一樣的。然后加上一個溢價，包括兩個東西，一個是權(quán)益風(fēng)險溢價，另外一個是規(guī)模溢價。也是從無風(fēng)險利率開始，這個公式里面的第二項(xiàng)也是權(quán)益風(fēng)險溢價乘上β。 這是GrabowskiKing研究的一個案例。大家計(jì)算一下，用兩種不同的方法的股權(quán)成本是多少？這是權(quán)益的規(guī)模，%，%，這是帳面規(guī)模的大?。?，%。需要注意的是，在這個公式里面，不再另外加行業(yè)特有風(fēng)險了，因?yàn)樾袠I(yè)特有風(fēng)險已經(jīng)被β風(fēng)險系數(shù)所包含進(jìn)去了。這個公式里面的第一項(xiàng)是無風(fēng)險利率，但是這個無風(fēng)險利率是定義成為RF1，下面是一個當(dāng)期的國債期望的回報(bào)率。 那個平均的算法是按算術(shù)平均還是用幾何平均？ 我們下面講，β如何影響CAPM計(jì)算。其實(shí)，很多這些財(cái)經(jīng)信息的服務(wù)商提供這方面的一些數(shù)據(jù)，這個演示的例子是從Bloomberg拿出來的界面。如果我們采用行業(yè)一個數(shù)據(jù)的時候，如果對這個行業(yè)的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)，取一個大家比較統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際上你可能拿到的β系數(shù)代表了行業(yè)里面一個比較優(yōu)化的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)。但是，如果在評估一個具有控股權(quán)的股東權(quán)益時，或者評估目的是以收購為目的，在這種情況下，我們一般會假定這個大股東（或者具有控股權(quán)的股東，或者這個買家），會通過一系列的運(yùn)作去把目前沒達(dá)到優(yōu)化的狀態(tài)的一個財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)調(diào)整到一個優(yōu)化結(jié)構(gòu)上面去。這些投資者具有相同的管理這個市場，或者投資被投資品的一個共同的知識和期望。 首先，關(guān)于投資者本身信息不對稱的問題。 所以總的來說，我們還是重申了一點(diǎn)，就是我們在利用CAPM的時候，我們采用了修正公式來分析個股的β值，跟它相對應(yīng)的權(quán)益風(fēng)險。我們用的就是這個公式，50%247。把被評估企業(yè)的β數(shù)值乘上統(tǒng)計(jì)出來的這個權(quán)益風(fēng)險溢價的數(shù)字，得到的是調(diào)整后的被評估企業(yè)的權(quán)益風(fēng)險溢價。所以，它假設(shè)，就是上面藍(lán)線那個非系統(tǒng)風(fēng)險是可以通過不同的組合，就是你放很多很多證券在里面，把那個藍(lán)線的系統(tǒng)風(fēng)險可以消除掉。我們就是看最近的一段時間ERP的數(shù)字，可能我們覺得它是更代表未來的一個情況。實(shí)際上，在實(shí)際判斷，昨天講到了其實(shí)會做出一些調(diào)整。 實(shí)際上你真正地做預(yù)測的時候，你要考慮財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)的變化，就是現(xiàn)在可能不是優(yōu)化的，但是你最終把它做成優(yōu)化。 為什么要做得這么復(fù)雜？舉一個例子，如果我們這個被評估企業(yè)目前是沒有債的，但是最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)可能是要有一定的債的，他是一年一年過渡到最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，實(shí)際在這個變化過程當(dāng)中，隨著你的債務(wù)增加其實(shí)你公司所面臨的風(fēng)險是不一樣的。 舉一個比較極端的例子，比如一段時間里面，整個的行業(yè)發(fā)生了很大的變化，你β的取值，在那個變化之前和在那個變化之后可能行業(yè)的β值就會有很大的差異，這時候你就要注意一點(diǎn)這個取值的范圍了。 根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，如果一個重新調(diào)整后的β數(shù)字達(dá)到5點(diǎn)幾，或者6幾點(diǎn)那么高，這個好象不是很常見的情況。因?yàn)樵谫Y本資產(chǎn)定價無風(fēng)險報(bào)酬率是作為國債利率，或者是類似的，或者是無風(fēng)險的存款利率來確定。 對應(yīng)的時點(diǎn)，比如說1998年的國債利率，和1998年的資本市場平均利率，這樣來確定，對應(yīng)來計(jì)算，時點(diǎn)是匹配的，沒問題。比如說這個政府國債利率已經(jīng)調(diào)到了10%的國債利率，對投資者來說，這也是一個可選擇的投資機(jī)會，他可以選擇政府的國債利率就是獲得10%的回報(bào)，對于其他的投資者來說，他可能在選擇其他的，因?yàn)楦影踩?，有政府在后面做保障，那他投資其他的證券，其他的股票、任何的投資的話，可能要求的回報(bào)要比這個高。 即使您可以用直接的方法獲得一個直接的行業(yè)的報(bào)酬率的話，這個報(bào)酬率中間其實(shí)也蘊(yùn)含著了一個對政府債券的一個回報(bào)率的考慮了。所以在實(shí)務(wù)當(dāng)中，去利用美國市場的一個交易案例，或者計(jì)算資本成本的時候，應(yīng)該說有大量的馬上可以觀察到的，或者已經(jīng)是現(xiàn)成的數(shù)據(jù)可以利用。其中一種思路就是調(diào)整分子，就是調(diào)整現(xiàn)金流。 這里面其實(shí)是算了兩個風(fēng)險債類的，一個是通貨膨脹率，還有一個違約風(fēng)險，在國家之間的違約風(fēng)險。在這樣的一個合同里面，其實(shí)它也有個市場價，另外還有一個理論價格，就是這個期權(quán)本身有一個理論價格和市場價格。 演示出來的這一頁應(yīng)該是在104頁，這是一個匯總。經(jīng)濟(jì)是這樣走，服務(wù)要跟著上去，所以就變成我們迎著市場的要求正在研究開發(fā)這方面的一些模型或者理論去配套，衡量這樣相關(guān)的跨境經(jīng)濟(jì)交易所帶來的一些外部風(fēng)險。如果我們把中國的這些數(shù)據(jù)拿去用到別的國家去，可能我們也要考慮相關(guān)的額外風(fēng)險。我相信在未來這兩個國家，隨著大家更多的交流，可能在這方面的一些研究，能夠取得一個更好的共識。 下面我們講WACC。所以這里是一個平均的或者一個混合的回報(bào)率，這才反映既有股權(quán)跟債權(quán)的這么一個投資者權(quán)益要求的回報(bào)率。從一個現(xiàn)實(shí)的角度來考慮，可能采用兩個不同的WACC來考慮，可能在預(yù)測期間用了一個WACC，然后在終值的時候用另外一個WACC去反映企業(yè)本身真實(shí)的一個財(cái)務(wù)狀況。 其實(shí)，大家知道，這個是MM理論下面的一個最優(yōu)財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)的分析。所以你可能要去80%、20%這樣一得比例。所以我們其實(shí)在算投資者權(quán)益的價值里面涵蓋了一個債務(wù)資本的一個價值，所以也要去考慮它的一個市場價值。 我們稍后會再做一個課堂練習(xí)，去算算這個債務(wù)價值的變化。 所以通過這樣一些靈敏性分析，可以找到一個比較優(yōu)化的資本結(jié)構(gòu)，給我們一個最低的平均資本成本。 舉例子，如果我們能從市場上觀察到價值對EBITDA的乘數(shù)的話，那我們可以用那個乘數(shù)來直接用到我們自己本身的被評估企業(yè)的一個EBITDA計(jì)算他本身的價值。這一個長期的增長率，我們剛才澄清了一下，是在市場上可觀察到的、大家對這家公司本身在他的定價模型里的一個長期利潤增長率，并不是我們前幾天講的現(xiàn)金流的增長率，有一點(diǎn)不一樣，有可能不一樣。 這樣的一個比較，我們感覺是，按這樣一個區(qū)間來看，比較兩個市場，這個模型對兩個市場的擬合還是比較理想的，兩個市場比較來說，還是比較相當(dāng)?shù)?。要勤勉盡職的責(zé)任，這個是基本準(zhǔn)則里面的。但是，對于企業(yè)來說，他們可能就不太喜歡浮動的利率，更加傾向于一個比較固定的利率。大家花10—15分鐘的時間來算一下這個問題。 如果我們用基準(zhǔn)日的市場利率，就是11%的年利率折現(xiàn)的話，還是折現(xiàn)那個本金238000的本金的話，最后得到的現(xiàn)值應(yīng)該是多少？我們用11%的年利率也是要除以4，因?yàn)樗且粋€季度的款項(xiàng)，%這個季度的利率來折現(xiàn)。 回答：你是不是應(yīng)該用幾何平均？是不是應(yīng)該開方四次就對了？理論上是可以，但是這樣簡單算也不會相差太遠(yuǎn)。這個不斷地循環(huán)試算的過程，本來是很復(fù)雜的過程，但是因?yàn)橛杏?jì)算機(jī)了，所以用這個方法來計(jì)算是可以做到的。我們用那個40%%。但還不是很滿意，再做一次這樣的工作。 回答：數(shù)學(xué)上來說，我不是很確定，可能取決于你最初開始選用的那個數(shù)字吧？如果你的起始數(shù)據(jù)確實(shí)選得不是很恰當(dāng)，從數(shù)學(xué)上來說，有可能不是很確定，有可能這個差距越來越離散，對于你算不出這個結(jié)果也有可能，但我不很確定。有一個數(shù)據(jù)這個上面可能沒有，就是稅率，稅率40%。當(dāng)然也可以辯論說，也可以用10年的國債收益率，如果認(rèn)為被投資的股票的相關(guān)收益期差不多也是10年的話。所以這六個數(shù)字都是國債的一個回報(bào)，上面兩個是總回報(bào)，中間兩個是收入的回報(bào)，下面兩個是資本增值的回報(bào)。 第三項(xiàng)，在4A當(dāng)中的第三項(xiàng)，要算的就是規(guī)模的風(fēng)險溢價。我們也發(fā)現(xiàn)了在這兩種方法下面，%。 提問：那么我可不可以這樣理解，累加法一個基本公式是無風(fēng)險收益加上一個權(quán)益的風(fēng)險溢價，再加上規(guī)模溢價，再加一個特別風(fēng)險溢價，應(yīng)該是這樣一個概念嗎？還有一個行業(yè)，但是咱們前面這個累加因?yàn)闆]有所以也就沒加？ 回答：在累加法的上面的公式里面，一般來說最后一項(xiàng)SRP，就是公司特有風(fēng)險，應(yīng)該要包括好多部分，一個就是行業(yè)風(fēng)險的溢價，還有一個就是和被評估公司相關(guān)的一個風(fēng)險的溢價。應(yīng)該這個題目應(yīng)該明確一下，那我就明白了。我們講過，折現(xiàn)率和資本化率中間的一個差異就是一個長期的增長率。這個所得稅的稅率要和計(jì)算債務(wù)成本時用的稅率保持一致。你如果不調(diào)整的話，就混得一塌糊涂了。就是公允市場價值的一個假設(shè)，假設(shè)一個財(cái)務(wù)投資者和一個戰(zhàn)略投資者相比，財(cái)務(wù)投資者通常不會給這個企業(yè)帶來一些戰(zhàn)略方面的協(xié)同效益。在某一些條件下面，這個S公司可能根本不用付所得稅，如果S公司去收購另一家企業(yè)的話，他可能也不用交很多的所得稅，在這樣的情況下面，如果我們還是評公允市場價值的話，我們不會考慮這個特定的買方的特定的一些優(yōu)惠情況，我們考慮的還是一個假定的可能的一個買方的情況。 但是從另外一個角度來看，需要考慮不限定的一個投資者，作為一個股東身份不考慮自己本身的稅的情況下從公司拿到的現(xiàn)金流的回報(bào)，權(quán)益投資者還是得考慮公司一個現(xiàn)實(shí)的，或者未來有效的稅率。債務(wù)的市場價值是1000萬，債務(wù)的成本是7%，稅率假設(shè)是40%，權(quán)益的帳面價值是1000萬，債務(wù)的帳面價值是1500萬，最優(yōu)化的一個資本結(jié)構(gòu)就是60%是權(quán)益，40%是債務(wù)。再加上一個權(quán)益風(fēng)險溢價，然后就用那個權(quán)益收益回報(bào)率12%，減RF2 %，%，%，因?yàn)槲覀冇玫氖鞘袌龅臍v史數(shù)據(jù)，%。 我們得到的這個權(quán)益資本成本，%。這是在最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)下面的一個WACC的一個結(jié)果，這個12%是要應(yīng)用在哪個收益口徑上面的呢？對應(yīng)的收益口徑是投入資本的凈現(xiàn)金流。這個數(shù)字也是適用于投入資本的凈現(xiàn)金流。這兩種算法，我們其實(shí)都考慮了對一系列未來現(xiàn)金流的本身能夠?qū)崿F(xiàn)程度的一個變化的風(fēng)險程度。這個公式里面的一個收益是現(xiàn)在以后的第二年的現(xiàn)金流的量。 要達(dá)到這個公式里面的一個條件，就是未來的永續(xù)的增長率達(dá)到一個G這樣的速率。另外，就是我們親戚門，在公司里面干指薪水但是不做事的這種薪水措施也要剔除，這些因素通常在美國的情況都會把它加回去，因?yàn)檫@些跟正常的運(yùn)營沒關(guān)系的一些費(fèi)用，把它加回去。 從基準(zhǔn)日開始下一個年度的一個權(quán)益現(xiàn)金流是60萬，長期增長率是4%，權(quán)益折現(xiàn)率22%，60萬除以分母22減4，我們得到很好的數(shù)字3333333，3百多萬。那么這個就是從一個收益流把它轉(zhuǎn)換成一個價值的這樣的過程。在美國的評估行業(yè)發(fā)展過程當(dāng)中，曾經(jīng)有一段時間，有一些人不想去看未來收益的情況，只要看過去的情況。 現(xiàn)在往下面講：第11章，單期資本化法?！镀髽I(yè)價值指導(dǎo)意見》也是用的自由現(xiàn)金流，講法是同樣的一個概念，是投入資本的凈現(xiàn)金流的概念。我們用K1，%乘上資本的結(jié)構(gòu)（60%的權(quán)益）。 還要加什么？再加規(guī)模風(fēng)險溢價、公司特有風(fēng)險，%，就是我們得到的權(quán)益資本成本。 我們用CAPM計(jì)算權(quán)益成本，然后用現(xiàn)有的資本結(jié)構(gòu)來計(jì)算WACC，先用公司資本結(jié)構(gòu)計(jì)算，然后再用最佳的資本結(jié)構(gòu)，用15分鐘時間。 我們很快再做一道題目。但是他們適用的利得稅是不一樣的，這個問題怎么解決？ 回答：在美國，因?yàn)閭€人所得稅牽涉到另外很多復(fù)雜的問題。 翻譯：修正一下，應(yīng)該說被評估企業(yè)未來有效的稅率。 回答：在美國，大家公認(rèn)的都是稅后的，所以你很難在這兩個地方不考慮稅盾。關(guān)于這個稅率也是一樣的，分子上用的稅率，就是計(jì)算收益口徑時用的稅率是多少，分母上在計(jì)算折現(xiàn)率或者資本化率時用的稅率也要是同樣相匹配對應(yīng)的一個稅率。算了那么多的不同折現(xiàn)率以后，接下來的工作就可以來進(jìn)行折現(xiàn)了，可以用按期的折現(xiàn)方法，或者用多期的折現(xiàn)方法，上面對應(yīng)的這個收益口徑可以是權(quán)益現(xiàn)金流，也可以是投入資本現(xiàn)金流。 下面是算WACC。因?yàn)椋?B中行業(yè)風(fēng)險是在β里已經(jīng)計(jì)算過了，那么α就是公司特有風(fēng)險，但4A中行業(yè)風(fēng)險包括在SRP中。如果認(rèn)為4B中的β是比較客觀地反映了一個行業(yè)的風(fēng)險的話，%左右。%得到的規(guī)模風(fēng)險溢價是6%。 提問：在給出的數(shù)據(jù)里，可以判斷科羅拉公司是一個小公司，所給出的數(shù)據(jù)里有小公司的相關(guān)回報(bào)率等等各方面的數(shù)據(jù)，在第一個公式里，能否直接用小公司的數(shù)據(jù)來計(jì)算？這樣的就不用考慮規(guī)模風(fēng)險了。累加法第二項(xiàng)是要用權(quán)益風(fēng)險溢價，是用市場的收益率減去歷史的無風(fēng)險利率得到的。然后就算問題六所要求的五個小題目。然后我們可能做一個練習(xí)題，就是問題六來總結(jié)這一階段的學(xué)習(xí)。 就這樣做了一遍又一遍做了五次，每一次兩個方框中間的數(shù)字越來越接近，差距越來越小。 在一開始的時候，是假設(shè)被評估企業(yè)的債務(wù)水平大概是200，投入資本的一個總的數(shù)字在假設(shè)的情況下是1178，200除以1148得到的用這個假設(shè)情況下得到的一個百分點(diǎn)大概就是17%。然后要計(jì)算一下權(quán)益的成本或者折現(xiàn)率；要估算一下投入資本的每一期的凈現(xiàn)金流是多少；要計(jì)算一下終值的增長率是多少。后來是按復(fù)利算，實(shí)際上是用了算術(shù)平均，你應(yīng)該按幾何平均就對了。 我們可以看到兩個現(xiàn)值當(dāng)中的差，就是現(xiàn)在的債務(wù)市場價值比帳面價值要低，也就是說負(fù)債減少，對投資者有利，因?yàn)橐郧敖鑲睦瘦^低，是一個固定的7%的利率，現(xiàn)在市場上是1