八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)課件新人教版(完整版)
【正文】 高 ) ； (2) 菱形的面積等于兩條對(duì)角線 ，即 S 菱形 ＝12ab ( 其中 a ， b 表示菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng) ) ． 拓 展： 任何一個(gè)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對(duì)角線乘積的一半． 乘積的一半 歸 類 探 究 類型之一 利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 [2022 ， AB ＝ BC ， ∴△ ABC 是正三角形， ∴ AB ＝ A C. 又 ∵△ AEF 為正三角形， ∴∠ EAF ＝ 60176。 － ∠ ABC ＝ 180176。 自 貢 ] 如圖 18 － 2 － 31 ，點(diǎn) E ， F 分別在菱形 ABCD 的邊 DC ， DA 上，且 CE ＝ AF . 求證： ∠ ABF ＝ ∠ CBE . 圖 18 － 2 － 31 證明： ∵ 四邊形 AB C D 是菱形， ∴∠ A ＝ ∠ C ， AB ＝ C B ． 在 △ AFB 與 △ CEB 中， ????? AF ＝ CE ，∠ A ＝ ∠ C ，AB ＝ CB ， ∴△ AFB ≌△ CEB ， ∴∠ ABF ＝ ∠ CBE . 7 ． [2022 BO ＝12BC ＝ 140176。 十堰 ] 菱形不具備的性質(zhì)是 ( ) A ．四條邊都相等 B ．對(duì)角線一定相等 C ．是軸對(duì)稱圖形 D ．是中心對(duì)稱圖形 B 2 ．如圖 18 － 2 － 25 ，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) O ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) 圖 18 － 2 － 25 A ． AB ∥ DC B ． AC ＝ BD C ． AC ⊥ BD D ． OA ＝ OC B 【解析】 A ． 菱形的對(duì)邊平行且相等， AB ∥ DC ，故正確； B ．菱形的對(duì)角線不一定相等，故錯(cuò)誤； C ．菱形的對(duì)角線互相垂直， AC ⊥ BD ，故正確； D ．菱形的對(duì)角線互相平分， OA ＝ OC ，故正確． 3 ． [2022 ，其周長(zhǎng)為24 cm ，則菱形 AB C D 的面積為 c m2. 圖 18 － 2 － 23 18 3 例 1 答圖 【解析】 如答圖，分別連接對(duì)角線 AC ， BD ，它們相交于點(diǎn) O . ∵ 四邊形 ABCD 是菱形，周長(zhǎng)為 24 cm ， ∴ AB ＝ AD ＝ 6 cm ， AC ⊥ B D ． ∵∠ DAB ＝ 60176。 ，△
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