八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)課件新人教版-在線瀏覽
2024-08-06 22:38本頁(yè)面
【正文】 證明： 如答圖，連接 A C. ∵ 在菱形 ABCD 中， ∠ BAD ＝ 12 0176。 ， ∠ B ＝ 60176。 ， AE ＝ AF ， ∴∠ BAC － ∠ EAC ＝ ∠ EAF － ∠ E AC ， 即 ∠ BAE ＝ ∠ CAF ， ∴△ ABE ≌△ ACF ( SAS ) ， ∴ BE ＝ CF . 例 2 答圖 (2) 解： 當(dāng)點(diǎn) E ， F 在 BC ， CD 上滑動(dòng)時(shí)，四邊形 AE C F 的面積不變，其值為 4 3 . 由 (1) 知 S △A BE＝ S △ACF， ∴ S 四邊形AEC F＝ S △AEC＋ S △ACF＝ S △AEC＋ S △ABE＝ S △ABC＝34 42＝ 4 3 . △ CEF 的面積發(fā)生變化，其最大值為 3 . ∵ S △CEF＝ S 四邊形AECF－ S △AEF＝ 4 3 －34AE2， 而當(dāng) AE ⊥ BC 時(shí)， AE 的長(zhǎng)最小，最小值為32AB ，即 AE 最小值 ＝32 4 ＝ 2 3 ， ∴ S △CEF的最大值為 4 3 －34 (2 3 )2＝ 3 . 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ． [2022 徐州 ] 若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 6 cm 和 8 cm ，則其面積為 c m2. 4 ．如圖 18 － 2 － 26 ，在菱形 ABCD 中，若 ∠ ABD ＝ 20 176。 【解析】 ∵ 菱形的對(duì)角線平分一組 對(duì)角，則由 ∠ ABD ＝ 2 0176。 ， ∴∠ C ＝ 180176。 － 40176。 . 分 層 作 業(yè) 1 ． [2022 貴陽(yáng) ] 如圖 18 － 2 － 29 ，在菱形 ABCD 中， E 是 AC 的中點(diǎn)， EF ∥ CB ，交 AB 于點(diǎn) F ，如果 EF ＝ 3 ，那么菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 ( ) 圖 18 － 2 － 29 A ． 24 B ． 18 C ． 12 D ． 9 A 【解析】 ∵ E 是 AC 的中點(diǎn)， EF ∥ CB ，交 AB 于點(diǎn) F ， EF ＝ 3 ， ∴ EF 是 △ ABC的中位線， BC ＝ 2 EF ＝ 6. ∵ 四邊形 AB CD 是菱形， ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA ＝ 6 ， AB＋ BC ＋ CD ＋ DA ＝ 6 4 ＝ 24. 4 ． 已知一個(gè)菱形的的邊長(zhǎng)為 2 ，較
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