【正文】 12BC － ∠ ABC ＝ 180176。第十八章 平行四邊形 第 1課時 菱形的性質(zhì) 學 習 指 南 知 識 管 理 歸 類 探 究 分 層 作 業(yè) 當 堂 測 評 學 習 指 南 ★ 本節(jié)學習主要解決以下問題 ★ 1 ． 菱形的概念及性質(zhì) 此內(nèi)容為本節(jié)的重點，也是難點．為此設計了【歸類探究】中的例 1 ，例 2 ；【當堂測評】中的第 1, 2,4 題；【分層作業(yè) 】中的第 1,2,3,5,6,7,8,9 題． 2 ． 菱形的面積 此內(nèi)容為本節(jié)的重點．為此設計了【歸類探究】中的例 1 ；【當堂測評】中的第 3 題；【分層作業(yè)】中的第 4 題． ★ 教學目標 ★ 1 ．理解菱形的概念； 2 ．經(jīng)歷菱形性質(zhì)的探究過程，掌握菱形的性質(zhì)． ★ 情景問題引入 ★ 每個小組準備好自制四邊形 ( 菱形 ) 、線繩和量角器，任意改變其形狀，探究兩條對角線的位置關系及對角之間的數(shù)量關系，并運用所學知識驗證結(jié)論的正確性． 知 識 管 理 1 ． 菱形的概念 定 義： 有一組鄰邊 的平行四邊形叫做菱形． 注 意： (1) 菱形首先是一個平行四邊形，然后增加一個特殊條件 —— 一組鄰邊相等； (2) 菱形的定義既可作為菱形的性質(zhì)，又可作為菱形的判定． 相等 2 ． 菱形的性質(zhì) 性 質(zhì)： (1) 菱形的四條邊都 ； (2) 菱形的兩條對角線 ，并且每一條對角線平分 ． 方法技巧： 菱形的每條對角線把菱形分成兩個全等的等腰三角形，兩條對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，所以有關菱形的一些證明或計算問題?？梢詰玫妊切位蛑苯侨切蔚闹R來解決． 相等 互相垂直 一組對角 3 ． 菱形的面積 面積公式 ： (1) 菱形的面積等于底 高，即 S 菱形 ＝ ah ( 其中 a ， h 分別為菱形的底邊及底邊上的高 ) ； (2) 菱形的面積等于兩條對角線 ，即 S 菱形 ＝12ab ( 其中 a ， b 表示菱形的兩條對角線的長 ) ． 拓 展： 任何一個對角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對角線乘積的一半． 乘積的一半 歸 類 探 究 類型之一 利用菱形的性質(zhì)進行計算 [2022 ， ∴∠ C ＝ 180176。AE ， 解得 AE ＝24