八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)課件 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 A ＝ OC ，故正確． 3 ． [2022 ， ∴∠ BAC ＝ 60176。 ，其周長(zhǎng)為24 cm ，則菱形 AB C D 的面積為 c m2. 圖 18 － 2 － 23 18 3 例 1 答圖 【解析】 如答圖，分別連接對(duì)角線 AC ， BD ，它們相交于點(diǎn) O . ∵ 四邊形 ABCD 是菱形，周長(zhǎng)為 24 cm ， ∴ AB ＝ AD ＝ 6 cm ， AC ⊥ B D ． ∵∠ DAB ＝ 60176。 菏澤 ] 如圖 18 － 2 － 23 ，在菱形 ABCD 中， ∠ A ＝ 60176。 ，△ AEF 為正三角形，點(diǎn) E ， F 分別在菱形 A BC D 的邊 BC ， CD 上滑動(dòng)，且點(diǎn) E ，F(xiàn) 不與點(diǎn) B ， C ， D 重合． 圖 18 － 2 － 24 (1) 求證：不論點(diǎn) E ， F 在 BC ， CD 上如何滑動(dòng)，總有 BE ＝ CF . (2) 當(dāng)點(diǎn) E ， F 在 BC ， CD 上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形 AECF 和 △ CEF 的面積是否發(fā)生變化．如果不變，求出其定值；如果變化，求出其最大 ( 或最小 ) 值． (1) 證明： 如答圖，連接 A C. ∵ 在菱形 ABCD 中， ∠ BAD ＝ 12 0176。 ， AE ＝ AF ， ∴∠ BAC － ∠ EAC ＝ ∠ EAF － ∠ E AC ， 即 ∠ BAE ＝ ∠ CAF ， ∴△ ABE ≌△ ACF ( SAS ) ， ∴ BE ＝ CF . 例 2 答圖 (2) 解： 當(dāng)點(diǎn) E ， F 在 BC ， CD 上滑動(dòng)時(shí)，四邊形 AE C F 的面積不變，其值為 4 3 . 由 (1) 知 S △A BE＝ S △ACF， ∴ S 四邊形AEC F＝ S △AEC＋ S △ACF＝ S △AEC＋ S △ABE＝ S △ABC＝34 42＝ 4 3 . △ CEF 的面積發(fā)生變化，其最大值為 3 . ∵ S △CEF＝ S 四邊形AECF－ S △AEF＝ 4 3 －34AE2， 而當(dāng) AE ⊥ BC 時(shí)， AE 的長(zhǎng)最小，最小值為32AB ，即 AE 最小值 ＝32 4 ＝ 2 3 ， ∴ S △CEF的最大值為 4 3 －34 (2 3 )2＝ 3 . 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ． [2022 【解析】 ∵ 菱形的對(duì)角線
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1