專題6：碰撞與動(dòng)量守恒知識(shí)點(diǎn)教師版資料(完整版)
【正文】 4kgm/s； C．pA＝2kgm/s． 總結(jié)與提高 若速度方向變而求動(dòng)量的變化量，則用ΔP＝Ft求；若力是變力而求沖量，則用I＝mvtmv0求．訓(xùn)練題 (2)某質(zhì)點(diǎn)受外力作用，若作用前后的動(dòng)量分別為p、p′，動(dòng)量變化為Δp，速度變化為Δv，動(dòng)能變化量為ΔEk，則： A．p＝p′是不可能的； B．Δp垂直于p是可能的； C．Δp垂直于Δv是可能的； D．Δp≠0，ΔEk＝0是可能的． 2．BD 提示：對(duì)B選項(xiàng)，ΔP方向即為合力F合的方向，P的方向即為速度v的方向，在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，F(xiàn)合⊥v(即ΔP⊥P)；對(duì)C選項(xiàng)，ΔP的方向就是Δv的方向，∵ ΔP＝mΔv，故C選項(xiàng)錯(cuò)． (4)在空間某一點(diǎn)以大小相同的速度分別豎直上拋，豎直下拋，水平拋出質(zhì)量相等的小球，若空氣阻力不計(jì)，經(jīng)過(guò)t秒：(設(shè)小球均未落地)A．作上拋運(yùn)動(dòng)小球動(dòng)量變化最?。弧．作下拋運(yùn)動(dòng)小球動(dòng)量變化最大； C．三小球動(dòng)量變化大小相等； D．作平拋運(yùn)動(dòng)小球動(dòng)量變化最?。?．C 提示：由動(dòng)量定理得：mgt＝Δp，當(dāng)t相同時(shí)，Δp相等，選項(xiàng)C對(duì)． (8)若風(fēng)速加倍，作用在建筑物上的風(fēng)力大約是原來(lái)的： A．2倍； B．4倍； C．6倍； D．8倍． 8．B 提示：設(shè)風(fēng)以速度v碰到建筑物，后以速度v反彈，在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)墻的風(fēng)的質(zhì)量為m，由動(dòng)量定理得： Ft＝mv－m(－v)＝2mv， 當(dāng)v變?yōu)?v時(shí)，在相同時(shí)間t內(nèi)到達(dá)墻上的風(fēng)的質(zhì)量為2m，有： F′t＝2mm/s． ●3．動(dòng)量與動(dòng)能(Ek＝mv2)的關(guān)系是： p2＝2mEk．動(dòng)量與動(dòng)能的最大區(qū)別是動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量． 【例題】A、B兩車(chē)與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列哪些說(shuō)法正確？A．若兩車(chē)動(dòng)量相同，質(zhì)量大的滑行時(shí)間長(zhǎng)；B．若兩車(chē)動(dòng)能相同，質(zhì)量大的滑行時(shí)間長(zhǎng)； C．若兩車(chē)質(zhì)量相同，動(dòng)能大的滑行時(shí)間長(zhǎng)；D．若兩車(chē)質(zhì)量相同，動(dòng)量大的滑行距離長(zhǎng)．【分析】根據(jù)動(dòng)量定理Fscosa＝得 mmgs＝Ek＝， ∴s＝∝p2——D正確．訓(xùn)練題 (1)如圖5—1所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的過(guò)程中，兩個(gè)物體具有的物理量相同的是： A．重力的沖量；B．彈力的沖量；C．合力的沖量； D．剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量；E．剛到達(dá)底端時(shí)動(dòng)量的水平分量； F．以上幾個(gè)量都不同． 1．F 分析：物體沿斜面作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式，得=gsinqm/s，B球的動(dòng)量是5kgm/s，pB＝17kgm/s，pB＝9kgm/s＝30kgs． ●2．動(dòng)量p：p＝mv，有大小有方向(沿v的方向)是矢量，兩個(gè)動(dòng)量相同必定是大小相等方向相同，單位是kgt2 t2∝q不同，則t不同．又IG＝mgt IN＝Nt 所以IG、IN方向相同，大小不同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，物體到達(dá)底端的速度大小相等，但方向不同；所以剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量大小相等但方向不同，其水平分量方向相同但大小不等，選項(xiàng)D、E錯(cuò)誤；又根據(jù)動(dòng)量定理I合＝ΔP＝mv－0可知合力的沖量大小相等，但方向不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． (2)對(duì)于任何一個(gè)固定質(zhì)量的物體，下面幾句陳述中正確的是： A．物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能必變化；B．物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能不一定變化； C．物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量不一定變化；D．物體的動(dòng)能變化，其動(dòng)量必有變化．2． BD 分析：動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系是P2＝2mEk，兩者最大區(qū)別是動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量．質(zhì)量一定的物體，其動(dòng)量變化可能速度大小、方向都變化或速度大小不變方向變化或速度大小變化方向不變．只要速度大小不變，動(dòng)能就不變．反之，動(dòng)能變化則意味著速度大小變化，意味著動(dòng)量變化．(8)A車(chē)質(zhì)量是B車(chē)質(zhì)量的2倍，兩車(chē)以相同的初動(dòng)量在水平面上開(kāi)始滑行，如果動(dòng)摩擦因數(shù)相同，并以SA、SB和tA、tB分別表示滑行的最遠(yuǎn)距離和所用的時(shí)間，則 A．SA＝SB，tA＝tB； B．SA＞SB，tA＞tB；C．SA＜SB，tA＜tB；D．SA＞SB，tA＜tB．8．C 分析：由mv＝mmgt知tA＝tB/2, 由Fs＝mv2＝知sA/sB＝1/2二、動(dòng)量定理專題 ●1．動(dòng)量定理表示式：FΔt＝Δp．式中：(1)FΔt指的是合外力的沖量；(2)Δp指的是動(dòng)量的增量，不要理解為是動(dòng)量，它的方向可以跟動(dòng)量方向相同(同一直線動(dòng)量增大)也可以跟動(dòng)量方向相反(同一直線動(dòng)量減小)甚至可以跟動(dòng)量成任何角度，但Δp一定跟合外力沖量I方向相同；(3)沖量大小描述的是動(dòng)量變化的多少，不是動(dòng)量多少，沖量方向描述的是動(dòng)量變化的方向，不一定與動(dòng)量的方向相同或相反． ●2．牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式：據(jù)F＝ma得F＝m，即是作用力F等于物體動(dòng)量的變化率Δp/Δt，兩者大小相等，方向相同． ●3．變力的沖量：不能用Ft直接求解，如果用動(dòng)量定理Ft＝Δp來(lái)求解，只要知道物體的始末狀態(tài)，就能求出I，簡(jiǎn)捷多了． 注意：若F是變量時(shí)，它的沖量不能寫(xiě)成Ft，而只能用I表示． ●4．曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化：曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向往往都不在同一直線上，如用Δp＝mv′mv0來(lái)求動(dòng)量的變化量，是矢量運(yùn)算，比較麻煩，而用動(dòng)量定理I＝Δp來(lái)解，只要知道I，便可求出Δp，簡(jiǎn)捷多了．＊【例題1】，又以4m/s的速度被反向彈回(如圖5—2)，求：(1)小球動(dòng)量的增量；(2)球受到的平均沖力． 【分析】根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝mv2mv1，由于式中F、vv2都是矢量，而現(xiàn)在v2與v1反向，如規(guī)定v1的方向?yàn)檎较?，那么v1＝5m/s，v2＝4m/s，所以：(1)動(dòng)量的增量 Δp＝mv2mv1＝(45)kgm/s，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值是： A．pA＝6kgm/s． 【分析】從碰撞前后動(dòng)量守恒p1＋p2＝p1′＋p2′驗(yàn)證，A、B、C三種情況皆有可能，從總動(dòng)能只有守恒或減少：≥來(lái)看，答案只有A可能． 【例題2】錘的質(zhì)量是m1，樁的質(zhì)量為m2，錘打樁的速率
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