【正文】 為一定值．為了使錘每一次打擊后樁更多地進入土地，我們要求m1m2．假設(shè)錘打到樁上后，錘不反彈，試用力學規(guī)律分析說明為什么打樁時要求m1m2．【分析】兩個階段，第一階段錘與樁發(fā)生完全非彈性碰撞，即碰后二者具有相同的速度，第二階段二者一起克服泥土的阻力而做功，樁向下前進一段．我們希望第一階段中的機械能損失盡可能小，以便使錘的動能中的絕大部分都用來克服阻力做功，從而提高打樁的效率．設(shè)錘每次打樁時的速度都是v，發(fā)生完全非彈性碰撞后的共同速度是v′．　則 m1v＝(m1＋m2)v′．非彈性碰撞后二者的動能為 Ek＝(m1＋m2)v′2＝v2．當m1m2時，EK≈m1v2，即當m1m2時碰撞過程中系統(tǒng)的機械能損失很?。柧氼}　　(1)甲、乙兩個小球在同一光滑水平軌道上，質(zhì)量分別是m甲和m乙．甲球以一定的初動能Ek0向右運動，乙球原來靜止．某時刻兩個球發(fā)生完全非彈性碰撞(即碰撞后兩球粘合在一定)，下面說法中正確的是：　　A．m甲與m乙的比值越大，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機械能的減少量就越??；　　B．m甲與m乙的比值越小，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機械能的減少量就越??；　　C．m甲與m乙的值相等，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機械能的減少量最?。弧　．m甲與m乙的值相等，甲球和乙球組成的系統(tǒng)機械能的減少量最大．　　　1．A　　提示：由動量守恒有：mv0＝(M＋m)v，由能量守恒有：ΔE＝mv02－(M＋m)v2，ΔE＝mv02＝mv02m/s；　B．pA＝3kgm/s．　負號表示動量增量與初動量方向相反．(2)F＝N＝72N．沖力大小為72N，沖力的方向與初速反向．　【例題2】以速度v0平拋出一個質(zhì)量為1lg的物體，若在拋出3s后它未與地面及其它物體相碰，求它在3s內(nèi)動量的變化．　【分析】不要因為求動量的變化，就急于求初、未動量而求其差值，這樣不但求動量比較麻煩，而且動量是矢量，求矢量的差也是麻煩的．但平拋出去的物體只受重力，所求動量的變化應等于重力的沖量，重力是恒量，其沖量容易求出．即：Δp＝Ft＝1103kg動量全章復習資料（專題）　一、沖量與動量、動量與動能概念專題　　●1．沖量I：I＝Ft，有大小有方向(恒力的沖量沿F的方向)，是矢量．兩個沖量相同必定是大小相等方向相同，講沖量必須明確是哪個力的沖量，單位是Nm/s＝m/s，pB＝6kg∴ 越大，ΔE越小，故選項A對．(2)半徑相等的兩個小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運動．若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動能相等，則碰撞后兩球的運動狀態(tài)可能是：　　A．甲球的速度為零而乙球的速度不為零； B．乙球的速度為零而甲球的速度不為零；　　C．兩球的速度均不為零；　D．兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動能不變．2．提示：不知道是哪一種碰撞．　∵ m甲＞m乙，Ek相同，∴ 由P2＝2mEk知P甲＞P乙，故系統(tǒng)總動量的方向與甲的初速相同．對A選項，當球反彈時可保證P總與A球的初速相同，∴ 可能出現(xiàn)；　對B選項，∵ P甲＞P乙，∴ 碰后乙球不可能靜止；對C選項，可保證動量守恒和能量守恒成立；　對D選項，碰后系統(tǒng)總動量的方向與碰前總動量方向相反，違反了動量守恒定律．　　(3)質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰．關(guān)于碰后的速度v1′與v2′，下面哪些是可能的：　A．v1′＝v2′＝4/3m/s；　B．v1′＝1m/s，v2′＝；　C．v1′＝1m/s，v2′＝3m/s；　D．v1′＝4m/s，v2′＝4m/s．　3．提示：必須同時滿足：m1v1＝m1v′＋m2v′2和m1v12≥m1v′21＋m2v′22這兩個條件．∴ 選項A、B正確． (5)在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0．小車(和單擺)以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短．在此碰撞過程中，下列哪個或哪些說法是可能發(fā)生的？　　A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関vv3，滿足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋mv3；　　B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足Mv＝Mv1＋mv2；　　C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関′，滿足 Mv＝(M＋m)v′；　　D．小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2．　5．BC　　提示：擺球并不參預小車碰木塊的過程，因此小車和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，擺球速度不變．　　(9)如圖5—38所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v從正下方向上擊穿一個質(zhì)量為M的木球，擊穿后木球上升高度為H，求擊穿木球后子彈能上升多高？　9．解：子彈擊穿木塊的過程系統(tǒng)動量守恒，設(shè)子彈擊穿木塊后速度為v1，則　　mv＝M＋mv1　　v1＝v－　　子彈能上升的高度h＝＝　　　(11)一個連同裝備總質(zhì)量為M＝100kg的宇航員，在距離飛船s＝45m處與飛船處于相對靜止狀態(tài)，宇航員背著裝有質(zhì)量m0＝，筒有個可以使氧氣以v＝50m/s的速度噴出的噴嘴，宇航員必須向著返回飛船的相反方向放出氧氣，才能回到飛船，同時又必須保留一部分氧氣供途中呼吸用．宇航員的耗氧率為Q＝104kg/s．不考慮噴出氧氣對設(shè)備及宇航員總質(zhì)量的影響，則：　?、偎矔r噴出多少氧氣，宇航員才能安全返回飛船？　　②為了使總耗氧量最低，應一次噴出多少氧氣？返回時間又是多少？11．提示：①設(shè)瞬間噴出m(kg)氧氣，宇航員速率為v1，宇航員剛好全返回，由動量守恒：　　0＝mv－Mv1　　∴ mv＝Mv1　　勻速運動：t＝　　m0＝Qt＋m　　由以上三式解之：m＝；故要回到飛船時還剩有氧氣，則要：　　≤m≤　?、跒榱丝偤难趿孔畹停O(shè)噴出m(kg)氧氣，　　則總耗氧：Δm＝Qt＋m　　t＝s/v1　　mv＝Mv1　　故t＝，　　∴ Δm＝＋m＝＋m　　(討論Δm隨噴出氣體m的變化規(guī)律，求Δm的極小值)　　故：當m＝時，Δm有極小值．　　則：m＝　　返回時間：t＝＝600(s)