【正文】 所以人停則船停；選項C錯． (6)一輛總質(zhì)量為M的列車，在平直軌道上以速度v勻速行駛，突然后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，假設(shè)列車受到的阻力與質(zhì)量成正比，牽引力不變，則當后一節(jié)車廂剛好靜止的瞬間，前面列車的速度為多大？　6．解：列車在平直軌道勻速行駛，說明列車受到合外力為零．后一節(jié)車廂脫鉤后，系統(tǒng)所受合外力仍然為零，系統(tǒng)動量守恒．根據(jù)動量守恒定律有：　　Mv＝(M－m)v′　　v′＝Mv/(M－m)六、平均動量守恒專題　　若系統(tǒng)在全過程中動量守恒(包括單方向動量守恒)，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也必定守恒．如果系統(tǒng)是由兩個物體組成，且相互作用前均靜止、相互作用后均發(fā)生運動，則由0＝m1m2得推論：　　m1s1＝m2s2，使用時應(yīng)明確ss2必須是相對同一參照物位移的大小．　　【例題】一個質(zhì)量為M，底面長為b的三角形劈靜止于光滑的水平桌面上，(如圖5—16所示)有一質(zhì)量為m的小球由斜面頂部無初速滑到底部時，劈移動的距離為多少？　　【分析和解答】劈和小球組成的系統(tǒng)在整個運動過程中都不受水平方向外力．所以系統(tǒng)在水平方向平均動量守恒．劈和小球在整個過程中發(fā)生的水平位移如圖5—15所示，由圖見劈的位移為s，小球的水平位移為(bs)．則由m1s1＝m2s2得：Ms＝m(bs)，∴s＝mb/(M＋m)　　總結(jié)提高 用m1s1＝m2s2來解題，關(guān)鍵是判明動量是否守恒、初速是否為零(若初速不為零，則此式不成立)，其次是畫出各物體的對地位移草圖，找出各長度間的關(guān)系式．訓(xùn)練題　　　(2)靜止在水面的船長為l，質(zhì)量為M，一個質(zhì)量為m的人站在船頭，當此人由船頭走到船尾時，不計水的阻力，船移動的距離為多少？　2．解：如圖，設(shè)船移動的距離為s船，人移動的距離為s人．　Ms船＝ms人　　s人＋s船＝l　　解得s船＝ml/(M＋m)　(4)氣球質(zhì)量為200kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空中距地面20m的地方，氣球下懸一根質(zhì)量可忽略不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至安全到達地面，則這根繩長至少為多長？　解：如圖，設(shè)氣球產(chǎn)生的位移為s球，氣球產(chǎn)生的位移為s人，　　m人s人＝m球s球　　5020＝200s球　　s球＝5m　　所以繩長至少為：　　l＝s人＋s球＝20＋5＝25m七、多個物體組成的系統(tǒng)動量守恒專題　　有時應(yīng)用整體動量守恒，有時只應(yīng)用某部分物體動量守恒，有時分過程多次應(yīng)用動量守恒，有時抓住初、末狀態(tài)動量守恒即可，要善于選擇系統(tǒng)、善于選擇過程來研究．　　【例題】兩只小船平行逆向航行，航線鄰近，當它們頭尾相齊時，由每一只船上各投質(zhì)量m＝50kg的麻袋到對面一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船則以v＝，設(shè)兩只船及船上的載重量各為m1＝500kg及m2＝1000kg，問在交換麻袋前兩只船的速率為多少？(水的阻力不計)．【分析】選取小船和從大船投過的麻袋為系統(tǒng)，如圖5—18，并以小船的速度為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：(m1m)v1mv2＝0，　即450v150v2＝0……(1)．　選取大船和從小船投過的麻袋為系統(tǒng)有：　(m2m)v2＋mv1＝m2v，　即950v2＋50v1＝1000……(2)．　選取四個物體為系統(tǒng)有：m1v1m2v2＝m2v，　即500v11000v2＝1000……(3)．　聯(lián)立(1)(2)(3)式中的任意兩式解得：v1＝1(m/s)，v2＝9(m/s)．訓(xùn)練題　　(1)質(zhì)量m＝100kg的小船靜止在靜水面上，船兩端載著m甲＝40kg，m乙＝60kg的游泳者，在同一水平線上甲朝左乙朝右同時以相對于岸3m/s的速度躍入水中，如圖5—19所示，則小船的運動方向和速率為：　　A．向左，小于1m/s；　B．向左，大于1m/s；　C．向右，大于1m/s；　D．向右，小于1m/s．　1．A　　解：對甲、乙兩人及船構(gòu)成的系統(tǒng)總動量守恒，取向右為正方向，則根據(jù)動量守恒定律得0＝m甲v甲＋m乙v乙＋mv　，0＝40(－3)＋603＋100v， v＝－　　負號表示方向向左　(3)A、B兩船的質(zhì)量均為M，都靜止在平靜的湖面上，現(xiàn)A船中質(zhì)量為M/2的人，以對地的水平速率v從A船跳到B船，再從B船跳到A船……經(jīng)n次跳躍后，人停在B船上；不計水的阻力，則：A．A、B兩船速度大小之比為2∶3；　B．A、B(包括人)兩動量大小之比1∶1；　C．A、B(包括人)兩船的動能之比3∶2；　D．以上答案都不對．　3．BC　　分析：不管人跳幾次，只關(guān)心初狀態(tài)：人在A船上，系統(tǒng)(包括A、B船和人)總動量為零；末狀態(tài)人在B船上．整過程動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得 0＝Mv1＋(M＋M/2)vB　　vA/vB＝3/2(4)小車放在光滑地面上，A、B兩人站在車的兩頭，A在車的左端，B在車的右端，這兩人同時開始相向行走，發(fā)現(xiàn)小車向左運動，分析小車運動的原因，可能是：(如圖5—20所示)　　A．A、B質(zhì)量相等，A比B的速率大；　　B．A、B質(zhì)量相等，A比B的速率小；　　C．A、B速率相等，A比B的質(zhì)量大；　　D．A、B速率相等，A比B的質(zhì)量小．　　4．AC　　分析：對A、B兩人及車構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，取向左為正方向．　　mBvB－mAvA＋m車v車＝0，　mAvA＝mBvB＋m車v車 ,所以mAvA＞mBvB(7)如圖5—21，在光滑水平面上有兩個并排放置的木塊A和B，已知mA＝500g，mB＝300g，一質(zhì)量為80g的小銅塊C以25m/s的水平初速開始，在A表面滑動，由于C與A、B間有摩擦，銅塊C最后停在B上，求：　?、倌緣KA的最后速度vA′；②C在離開A時速度v′c．7．解：①因為水平面光滑、C在A、B面上滑動的整個過程，A、B、C系統(tǒng)總動量守恒．木塊C離開A滑上B時，木塊A的速度為最后速度，則　mCvC＝MAvA＋(mB＋mC)v′BC, 　代入數(shù)據(jù)可得　　v′A＝,?、趯在A上滑動的過程，A、B、C系統(tǒng)總動量守恒，A、B速度相等．則　mCvC＝(mA＋mB)v′A＋mC