【正文】 見長，而有的則二者兼二有之；出現(xiàn)了數(shù)字濾波器的各種逼近方法和實現(xiàn)方法，對遞歸和非遞歸兩類濾波器作了全面的比較，統(tǒng)一了數(shù)字濾波器的基本概念和理論。 MATLAB。在許多科學技術領域中，廣泛使用濾波器對信號進行處理。著重介紹了頻域直接設計法和優(yōu)化設計法。數(shù)字信號處理學科的一項重大進展是關于數(shù)字濾波器設計方法的研究。70年代科學技術蓬勃發(fā)展，數(shù)字信號處理開始與大規(guī)模集成電路技術、微處理技術、高速數(shù)字算術單元、雙極型高密度半導體存儲器、電荷轉(zhuǎn)移器件等新技術、新工藝結(jié)合了起來，并且引進了計算輔助設計方法，它使數(shù)字濾波器的設計僅僅是對相應模擬濾波器的逼近。增益高的頻率范圍，信號可以通過，稱之為濾波器的通帶，增益低的頻率范圍，濾波器對信號有衰減和阻塞作用，稱這位濾波器的阻帶。數(shù)字濾波器的基本概念和理論。特別是微處理器和微型計算機技術日新月異的發(fā)展，將更有利于電子儀器與電子技術應用系統(tǒng)朝著數(shù)字化、小型化、自動化以及多功能化等方向發(fā)展，促使它們成為富有智能性的電子系統(tǒng)。MATLAB程序書寫形式自由，利用其豐富的庫函數(shù)避開了繁雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作，由于庫函數(shù)都是由本領域的專家編寫，所以用戶不必擔心函數(shù)的可靠性。此外，MATLAB還具有較強的編輯圖形界面的能力。 源程序的開放性。所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。與微型計算機一樣，CPU也是單片機的核心部件。按通頻帶分類，濾波器可分為：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等。再考慮到則有，所以設計濾波器時，只需考慮的部分就夠了。 ：通帶截止頻率：阻帶截止頻率：通帶波紋2：阻帶波紋:通帶內(nèi)所允許的最大衰減(dB):阻帶內(nèi)允許的最小衰減(dB) () ()一般要求：當時， （）當 （） 數(shù)字濾波器設計方法概述IIR濾波器和FIR濾波器的設計方法很不相同，IIR濾波器設計方法有兩類：(1)更可以直接調(diào)用MATLAB中的對應的函數(shù)進行設計。嚴格講也只有FIR濾波器可以實現(xiàn)線性相位。窗函數(shù)不僅適用于離散時間信號，也適用于連續(xù)信號。1) 矩形窗 (rectangular window) () () () () 矩形窗的幅頻特性2) 漢明窗(Hamming window) () () () ()3) 漢恩窗(hann window) () () () ()4) 布萊克曼窗(Blackman window) () () () () 5) 道爾夫一切比雪夫窗(DolphChebyshev window)反復利用下式進行計算，就可以確定道爾夫—切比雪夫窗的系數(shù) （） （） () () () 式中，設N為奇數(shù)，則M=（N1）/2。 wc=pi/4。 subplot(2,1,1)。h(n)39。axis([0,10,10])。)。.39。plot(f,abs(h))?，F(xiàn)在用表示將代入時的c值，并設 則可得到 （） 因而，因而，如果對稱矩陣A是正則矩陣，則可得到與式相同形式的一次聯(lián)立方程，求解該方程即可得到優(yōu)化解。交錯點組原理：設X為區(qū)間上任意閉合子集，對于在X上給出的連續(xù)函數(shù)的最大誤差最小化評價條件下，如果一般化的多項式P（x）是f（x）的最優(yōu)近似： 也就是使誤差函數(shù)振幅的最大值 為最小的優(yōu)化近似。將是（）與式（）比較可知，用代替了。因而利用拉格朗日插值公式可以求得（0≤≤π）?；诘炔y切比雪夫逼近準則的FIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設計步驟：給出所需的頻率響應，加權(quán)函數(shù)以及濾波器的單位抽樣響應h(n)的長度N。Ftype是所設計的濾波器類型，它除了可以設計普通的濾波器外，它還可以設計數(shù)字希爾伯特變換器以及數(shù)字微分器。程序員代碼如下：Function FIRDF_design Wp=input(‘請輸入阻帶截止頻率’）； Ws=input（‘請輸入阻帶截止頻率’）； deltal=input（‘請輸入通帶容許偏差’）； delta2=input（‘請輸入阻帶容許偏差’）； Ap=20*log10(2/(1deltal)1)% 設計要求的通帶最大衰減(db) As=20*log10(delta2/(delta+1))% 設計要求的阻帶最大衰減(db) Delta_w=2*pi/1000: Wsi=Ws/delta_w+1。 H=(H(1:1:501))’。w=(w(1:1:501))’。 Apd= (min (db (1: 1: Wp/delta_w+l》)%實際得到的最大通帶衰減 Asd=round (max (db (Wsi: 1 : 501))%實際得到的最小阻帶衰減figureplot (w/pi, abs (H))。 , 39。 , 39。式中T表示采樣周期。這時可以得到 （）式中，=2π/T。雙線性z變換具有以下優(yōu)點： (1)s和z是一一對應的，不會產(chǎn)生折疊失真。 設計實驗結(jié)果實驗利用雙線性變換法設計巴特沃思數(shù)字低通濾波器如下圖所示。下面介紹當給出截止頻率為的低通濾波器時，如何用頻率變換法求得其他頻率選擇性的濾波器。利用這種方法，可以保證濾波器的等波紋性，從穩(wěn)定的濾波器得到新的穩(wěn)定濾波器。，則 （）為了求出使J最小的各位置參數(shù)，可以利用以下4k+1個方程求解： ，其中n從1到4k。n=3。 n=n+1。MATLAB語言及其工具將一個優(yōu)秀軟件包的易用性與可靠性，通用性和專業(yè)性，以及一般目的的應用和高深的專業(yè)應用近乎完美的集成在一起，并憑借其功能強大，技術先進和應用之深廣，使其逐漸成為國際性的計算標準，為世界各地超過20萬名科學家和工程師所采用。在這里首先要感謝我的導師盧老師。此次畢業(yè)設計才會順利完成。在本文的撰寫過程中，老師作為我的指導老師，她治學嚴謹，學識淵博，視野廣闊，為我營造了一種良好的學術氛圍。數(shù)字濾波器的設計方法有很多種，如FIR濾波器的窗函數(shù)設計法、FIR濾波器的最大誤差最小化準則、IIR濾波器的sz變換法、IIR濾波器的振幅平方函數(shù)近似法設計等等，將各種方法進行比較，來找出數(shù)字濾波器的比較優(yōu)化的設計。A=A0設函數(shù)輸入為希望設計的濾波器的頻率響應和實際設計的濾波器中所含二階網(wǎng)絡的個數(shù)，輸出為實際濾波器的4k+l個參數(shù)。 E(n)=sum((A0*Pabs(Hd)) 2)。 FletcherPowell算法：J是|A|，a，b，c，d，…a，b，c，d的非線性多元函數(shù)。從上面公式可以知道，當從低通濾波器向低通濾波器或高通濾波器變換時，使用比較簡單的變換式即可。將低通濾波器變換到高通濾波器、帶通濾波器的變換式為 （）將z= e代入式（），可以知道，式（）意味著他是利用了全球特性的變換，可以進行把單位圓映射為單位圓的變換。代表性的近似方法是進行置換的方法： ()這時，由于存在 （）所以可以利用該關系式進行近似。 雙線性z變換中經(jīng)常使用式()或式()進行變換。這樣盡管s平面與z平面的關系仍然不是一一對應的，但是如果將頻率范圍限定在||/2范圍內(nèi)，兩平面將有一一對應的關系。給出同一個z，將有無限多個T。 , [0 : 0. 2 : 1])axis ( [0, 1, 0, 1. 5]) 以文件名FIRDF_design存盤后，在MATLAB的命令行狀態(tài)下分別鍵入：FIRDF_design：*pi。 , 39。 frequency (*pi) 39。 db=20*log10((mag+eps)/max(mag))。 mag=abs(H)。 F=[Wp/pi, Ws/pi]。如果此時的技術指標不能滿足設計要求，則必須提高濾波器的階數(shù)到n+l，n+2等。根據(jù)Remez算法，求解逼近問題。如果誤差函數(shù)滿足。通過以上方法求得Q值后，即可求得 （） FIR濾波器的優(yōu)化設計最優(yōu)化設計是指采用最優(yōu)化準則來設計的方法。由于函數(shù)系（k=0,1，…M）滿足哈爾條件，所以可用交錯點原理求得優(yōu)化解。例如，設低通濾波器的過渡帶為假如過渡帶的特性是任意的，則可取。 M=1024時幅度和幅頻特性 FIR濾波器的均方誤差最小準則設計為利用式()和式()設計線性相位FIR濾波器，當N為奇數(shù)時，定義 ()當N為偶數(shù)時，定義 （）下面說明當= ，k=0,1,2…N1成立時的設計過程。hold on。M=1024。w/pi39。矩形窗設計的h(n)39。.39。 r=floor((M1)/2)