平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)(完整版)
【正文】 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先求出x、y的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【解答】解：，∵①﹣②得，3x+1=0，解得x=﹣，把x的值代入②得，y=﹣+1=，∴點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)為：（﹣，），∴此點(diǎn)在第二象限．故答案為：二． 9．（2016?呼和浩特）已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在第三象限，對角線AC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊AB與x軸平行且AB=2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為?。ī?﹣a，﹣b）（2﹣a，﹣b）?。究键c(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CD=AB=2，根據(jù)已知條件得到B（2+a，b），或（a﹣2，b），∵由于點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可得到結(jié)論．【解答】解：如圖1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=2，∵A的坐標(biāo)為（a，b），AB與x軸平行，∴B（2+a，b），∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴D（﹣2﹣a，﹣b）如圖2，∵B（a﹣2，b），∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴D（2﹣a，﹣b），綜上所述：D（﹣2﹣a，﹣b），（2﹣a，﹣b）．三、解答題1. （20163代入y=x2+，求得P的縱坐標(biāo)，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo). ③直接寫出k的取值范圍即可.【解答】解：（1）如圖1所示（畫垂直平分線，垂線，標(biāo)出字母各1分）. ……………………………………………………………..3分 E 圖1 圖2（2）①當(dāng)x＞0時，如圖2，連接AP，過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E. ∵l1垂直平分AB∴PA=PB=y.在Rt△APE中，EP=OB=x，AE=OEOA= y1.由勾股定理，得 (y1)2+x2=y2. ………………………………………5分整理得，y=x2+.當(dāng)x≤0時，點(diǎn)P（x，y）同樣滿足y=x2+. ……………………….6分∴曲線L就是二次函數(shù)y=x2+的圖像.即曲線L是一條拋物線. …………………………………………………………7分 ②由題意可知，d1=x2+，d2=｜x｜. ∴d1+d2=x2++｜x｜. 當(dāng)x=0時，d1+d2有最小值. ∴d1+d2的范圍是d1+d2≥. ………………………………………………8分 當(dāng)d1+d2=8時，則x2++｜x｜=8. （Ⅰ）當(dāng)x≥0時，原方程化為x2++x=8. 解得 x1=3，x2= 5（舍去）.（Ⅱ）當(dāng)x＜0時，原方程化為x2+－x=8. 解得 x1= 3，x2= 5（舍去）. 將x=177。廣東梅州）已知點(diǎn)P（3﹣m，m）在第二象限，則m的取值范圍是___________．答案：考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)，解不等式組。得到線段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90176?！唷螦OA′=75176。湖北咸寧） 已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5，0），OB=4，點(diǎn)P是對角線OB上的一個動點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. （0，0） B.（1，） C.（，） D.（，）【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系，軸對稱——最短路線問題，三角形相似，勾股定理，動點(diǎn)問題．
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