高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案有詳解-副本(完整版)
【正文】 2C．3 D．4【解析】 集合M必須含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M＝{a1，a2}或M＝{a1，a2，a4}．故選B.【答案】 B二、填空題(每小題5分，共10分)5．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍是________．【解析】 A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需a≤1.【答案】 a≤16．滿足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的個數(shù)是________．【解析】 由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，則A?{1,3,5}，且A中至少有一個元素為5，從而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4個子集，{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．【答案】 4三、解答題(每小題10分，共20分)7．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.【解析】 由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，x2－1}得x2－1＝3或x2－1＝5.若x2－1＝3則x＝177。(1)若A＝216。{x|x2－x＋a＝0}，則實數(shù)a的取值范圍是________．【解析】 ∵216。則滿足A?B，A?C；若A≠216。.當(dāng)x＝177。3）基本方法：抽象的集合關(guān)系可用文恩圖表示，實數(shù)集中的運算可在數(shù)軸上表示。如：{x︱x為中國的直轄市}（3）集合的分類：有限集與無限集1有限集：含有有限個元素的集合。 暑期初高中銜接教程 魏老師高一數(shù)學(xué)必修一第1節(jié) 集合［知識要點］一、集合的含義及其表示一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合。2無限集：若一個集合不是有限集，就稱此集合為無限集。注意點：空集是任何集合的子集；空集與任何集合的交集仍為空集。2時，B＝{1,2,3}，此時A∩B＝{1,3}；當(dāng)x＝177。由A?B，A?C知A是由屬于B且屬于C的元素構(gòu)成，此時集合A可能為{a}，，{a，b}．【答案】 44．已知集合A＝{x|1≤x4}，B＝{x|xa}，若A?B，求實數(shù)a的取值集合．【解析】 將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖所示)，要滿足A?B，表示數(shù)a的點必須在表示4的點處或在表示4的點的右邊，所以所求a的集合為{a|a≥4}．一、選擇題(每小題5分，共20分)1．集合A＝{x|0≤x3且x∈Z}的真子集的個數(shù)是( )A．5 B．6C．7 D．8【解析】 由題意知A＝{0,1,2}，其真子集的個數(shù)為23－1＝7個，故選C.【答案】 C2．在下列各式中錯誤的個數(shù)是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1 B．2￥資%源~網(wǎng)C．3 D．4【
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