【正文】 波的合成振幅為Ａ則： (54) ( 55)（２）晶格畸變引起的寬化由于塑性材料在形變、相變時(shí)會(huì)使滑栘層、形變帶、孿晶、以及夾雜、晶界、亞晶界、裂紋、空位和缺陷等附近產(chǎn)生不均勻的塑性流動(dòng)，從而使材料內(nèi)部存在著微區(qū)(幾十埃）應(yīng)力。區(qū)分二者的二種方法：①利用不同波長(zhǎng)的輻射進(jìn)行測(cè)試，如果衍射線寬隨波長(zhǎng)變化，說(shuō)明寬化是由微晶引起。實(shí)踐中多選表中第三種搭配方案。晶體位向的點(diǎn)陣畸變及其形儲(chǔ)能與彈性模量總體上呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。為衍射線物理寬化線形，它完全是由所研究的物理因素而引起的衍射線寬化；Ｑ是比例因子。利用X射線衍射法和新的線形分析理論計(jì)算出各種壓縮應(yīng)變下的位錯(cuò)密度，如圖1 所示。面積加權(quán)表觀尺寸.體積加權(quán)平均表觀尺寸由Scherrer等式可得。例如亞微米級(jí)粒度的WC粉末譜線[19]半高寬隨粒度變細(xì)有著很明顯的變化。她在忙碌的教學(xué)工作中擠出時(shí)間來(lái)審查、修改我的論文。并衷心感謝各位評(píng)閱老師在百忙之中抽出時(shí)間來(lái)參加我的論文評(píng)閱工作。學(xué)識(shí)淵博、觀察力敏銳，工作一絲不茍，正是這些熏陶使我受益匪淺，使我終身受益。從這樣可以看出，譜線寬化的規(guī)律被用作判定亞微米級(jí)WC粉末粒度尤其是極細(xì)和超細(xì)粒度，是很有發(fā)展前景的。另外通過(guò)混合同余法和反變換法產(chǎn)生的泊松公式分布的隨機(jī)數(shù)序列，可以用計(jì)算機(jī)處理成理想衍射線——Voigt函數(shù)曲線，可即得到模擬衍射線和修正模擬衍射線[18][19]。Voigt函數(shù)在晶粒尺寸衍射線形和微應(yīng)變衍射線應(yīng)用廣泛。這樣可由Cauchy 積分寬度和Guassian 積分寬度表示AS（L）， （65）利用最小二乘法求出Deff、a、和的的最合適值，即可求出位錯(cuò)密度和位錯(cuò)分布參數(shù)M。在微觀金屬材料觀察中可以發(fā)現(xiàn)位錯(cuò)是不是均勻分布，位錯(cuò)的局部相互纏繞及在晶界上塞積作用能大大強(qiáng)化基體，所以我們經(jīng)常用平均位錯(cuò)密度來(lái)表征強(qiáng)化作用，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)位錯(cuò)密度和變形量成正比，金屬材料經(jīng)退火后位錯(cuò)密度將變得很低[8]。變形儲(chǔ)存能量主要以位錯(cuò)和空位存在。（３）微晶寬化與微觀應(yīng)力寬化的分離如果試樣中同時(shí)存在微晶寬化和微觀應(yīng)力寬化，問(wèn)題的處理將比較復(fù)雜。微觀應(yīng)力與衍射線寬化計(jì)算關(guān)系微觀應(yīng)力或晶格畸變導(dǎo)致晶面間距發(fā)生對(duì)稱性變化d177。因?yàn)楦缮婧瘮?shù)主峰底寬與N成反比，所以，選擇反射區(qū)的大小與晶塊的尺寸成反比。小晶體的三個(gè)棱長(zhǎng)為N1a 、N2b 和N3c 。三維尺寸都很小的晶體對(duì)應(yīng)的倒易陣點(diǎn)變?yōu)榫哂幸欢w積的倒易體元，選擇反射區(qū)的中心是嚴(yán)格滿足布拉格定律的倒易陣點(diǎn)。在g(x)及f(x)的近似函數(shù)選定后，從圖中相應(yīng)曲線及已知的b/B值查出β/B，從而求出β值。（2）近似函數(shù)法，去除內(nèi)應(yīng)力，獲取衍射原始數(shù)據(jù)、平滑處理、角因子校正等Kα雙線分離。假定線形寬化時(shí)積分強(qiáng)度不變，由于物理因素引起寬化作用使此矩形變成等面積的f(z)線形，但峰位在仍在y處。儀器寬化主要由光源尺寸、試樣狀況、軸向發(fā)散度、X光在試樣中的穿透性和接受狹縫等因素決定。 平板試樣反射衍射線的吸收因子： (17) 式中θ為布拉格角，,?為試樣表面法線與衍射面法線夾角。這時(shí)可以針對(duì)所用的儀器事先做好校正曲線，然后根據(jù)實(shí)測(cè)線形I(2θ)的寬度b0獲得Kα1輻射線形I1(2θ)的寬度b。為了使Δ2θ 能被等分，可先將Δ2θ劃分為M等分，單元寬度w=Δ2θ/M，再以w為單元寬度將V劃分為N等分，N=V/w。（1）實(shí)測(cè)線形I(2θ)是Kα1和Kα2所形成的。主要包括：吸收因子、溫度因子和洛倫茲偏振因子能夠反映試樣物理寬化情況的線形，它是把各種因素校正后所得的曲線。 (7)其中2θ是線形的重心. 二、衍射線線形分析基礎(chǔ)線形分析的目的是從實(shí)測(cè)衍射峰中需要分析出物理寬化以及晶塊細(xì)化和晶格畸變?cè)斐傻膶捇?yīng)，從而可以測(cè)定晶粒尺寸和微觀應(yīng)力。最常用的方是將衍射線頂部（強(qiáng)度85%部分）近似為拋物線，再用3~5個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)擬合此拋物線，此拋物線頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的2θ數(shù)值為衍射線的線位。當(dāng)衍射峰比較尖銳時(shí)，作連接線形兩側(cè)根部平緩區(qū)的直線即可扣除背底當(dāng)衍射峰。這些新技術(shù)的結(jié)合，不僅大大加快分析速度，提高精度，而且可以進(jìn)行瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)觀察以及對(duì)更為微弱或精細(xì)效應(yīng)的研究。 本文著重介紹X射線衍射技術(shù)的原理,以及其應(yīng)用方面,簡(jiǎn)單介紹X射線衍射技術(shù)的發(fā)展及未來(lái)趨勢(shì). [關(guān)鍵詞] X射線衍射線形分析技術(shù)。難以確定衍射線兩側(cè)的平底時(shí)，可用標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的背底作為樣品測(cè)量的背底。在衍射線頂部等間隔取三個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)（2θ1，I1）（2θ2,I2）(2θ3,I3），代入拋物線方程： (1)如果等間隔取五個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，線位2θp為： (2) 記衍射線重心對(duì)著的橫坐標(biāo)為線位，記為2θ。 線形分析的方法主要有有近似函數(shù)圖解法、傅立葉分析和方差分析法等方法。（二）雙線的分離 主要有以下分離方法: Kα是由波長(zhǎng)近似的Kα1和Kα2輻射合成的，且纏繞在一起。線形I(2θ) = I1(2θ)+I2(2θ) 。用n表示單元序號(hào)， I(n)、I1(n)、I2(n) 分別表示各分割單元的對(duì)應(yīng)強(qiáng)度。校正曲線的制作實(shí)驗(yàn)法：精確測(cè)量標(biāo)樣各條衍射線線形，利用傅立葉分離法得到Kα1輻射線形I1(2θ)。如果利用衍射儀對(duì)試樣進(jìn)行正常掃描，即 =0，則A(θ)=1/2μ，為常數(shù)。如圖描述這些因素的函數(shù)（衍射儀的權(quán)重函數(shù)）的近似形狀，另引入不重合函數(shù)以使由這些函數(shù)綜合而成的線形與實(shí)測(cè)的標(biāo)樣線性更為一致標(biāo)樣線形記為g(x)，它是由上述權(quán)重函數(shù)相互疊形成的，在數(shù)學(xué)上它們是卷積?；蛘哒f(shuō)矩形被改造為曲線f(z)，即圖中陰影部分。得到歸一化后的衍射數(shù)據(jù)：Ig(x)和最大強(qiáng)度Ig(m) ； Ih(x)和最大強(qiáng)度Ih(m) 考慮到以后微晶寬化和微觀應(yīng)力寬化分離的計(jì)算，應(yīng)選二條衍射線分別計(jì)算， （43）(x)的選取 （44） 擬合離散度s2j可以確定函數(shù)是否選的合理,j=3分別對(duì)應(yīng)以上三種函數(shù)。表1g(x)和f(x)五種搭配表Table 1 g (x) and f (x) five kind of collocation tableNof(x)g (x)，b1B= +b2B2 = + b2345假定一個(gè)真實(shí)線形f0(x)，然后作卷積g(x)?f0(x)，利用差值h(x)g(x)?f0(x)得到f1(x)修正f0(x)，多次疊代，使與g(x)?f(x)與h(x)的差值很小。反射球與選擇反射區(qū)的任何部位相交都能產(chǎn)生衍射。晶胞間的相干散射位相差可表示為： （48） 一個(gè)晶胞內(nèi)所有原子散射的相干散射振幅等于一個(gè)電子散射的相干散射振幅Ae與晶胞結(jié)構(gòu)FHKL的乘積。當(dāng)D105cm(100nm)時(shí)，干涉函數(shù)的主峰近于一個(gè)點(diǎn)D105cm(100nm)時(shí)，相當(dāng)于三維尺度上的晶胞數(shù)都N1，N2，N3都很小。Δd，相應(yīng)地引起衍射角變化2(θ177。設(shè)微晶寬化的線性函數(shù)為M(x)、微觀應(yīng)力寬化的線性函數(shù)為N(x)。其中位錯(cuò)能占80％～90％[4]。例如采用X 射線衍射法和新的線形分析理論[9][13]，測(cè)定了經(jīng)球化退火處理的20CrMnTi鋼的圓柱試樣，計(jì)算得出在不同變形條件下的位錯(cuò)密度。這一新的線形分析理論可以方便準(zhǔn)確地測(cè)出常見(jiàn)的fcc 、bcc 和hcp