解不等式路線圖(完整版)
【正文】 .①若時，有，此時原不等式化為：，∴此時原不等式解為：或.②若，原不等式化為，∵與的兩根相同，且，于是原不等式進一步化為： ，∴此時原不等式解為或.⑵當(dāng)，即時，原不等式化為，即，∴此時原不等式解為.⑶當(dāng)，即時，恒大于零，∴原不等式解為.綜上(略).(Ⅴ)無理(根式)不等式的解思路：⑴同解變形為有理不等式：根式為開奇次方的，可直接奇次方去掉根號；開偶次方時，在根式有意義的條件下，兩端平方，平方時要注意一個不等式平方的條件.⑵所有開偶次方的根式不等式都可化為下列三個類型之一：①；②或；③.例6：解不等式.解：原不等式即，故，即，解之得.(Ⅵ)指數(shù)、對數(shù)、三角不等式的解思路：⑴利用相應(yīng)函數(shù)的增減性轉(zhuǎn)化為冪指數(shù)、真數(shù)、角的不等式.⑵注意指數(shù)式、對數(shù)式的底大于零、不等于1，真數(shù)大于零的前提，以及三角函數(shù)的周期性.例7：解關(guān)于x的不等式.解：原不等式等價于.⑴當(dāng)時，得，故，∴；⑵當(dāng)時，得，故，∴.綜上(略).(Ⅶ)絕對值不等式的解思路：⑴去掉絕對值轉(zhuǎn)化為普通不等式.⑵去掉絕對值常用方法的有四種：
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