解不等式路線圖-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 18:54本頁(yè)面
【正文】 Ⅱ)一元二次不等式的解思路：⑴任何一個(gè)一元二次不等式都可同解變形為或的形式.⑵若相應(yīng)一元二次方程的判別式，則求兩根或分解因式，使用“大于在兩邊，小于夾中間”寫出解；若或，這是特殊情形，利用相應(yīng)一元二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解.⑶當(dāng)含有參數(shù)時(shí)，分類討論是必需的. 分類是由不確定和不統(tǒng)一而引起的；分類標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)需要而設(shè)定的，這種“需要”可能是：是什么不等式(一次？二次？)；開口方向如何；根的判別式的正負(fù)；根的大小.⑷一元二次不等式恒成立的充要條件是：且；恒成立的充要條件是：且.⑸一元二次不等式恒無(wú)解的充要條件是：且；恒無(wú)解的充要條件是：且.例2：解關(guān)于x的不等式：.解：原不等式化為：.①當(dāng)，即或時(shí)，原不等式解為或；②當(dāng)，即或時(shí)，原不等式的解為或；③當(dāng)，即時(shí)，原不等式解為或.綜上(略).例3：解關(guān)于x的不等式：.解：⑴若，則不等式為，解為.⑵若：①當(dāng)，即時(shí)，解為；②當(dāng)，即時(shí)，無(wú)解；③當(dāng)，即時(shí)，無(wú)解.⑶若，此時(shí)不等式變?yōu)椋孩佼?dāng)，即時(shí)，∵與的兩根相同，此時(shí)解為或；②當(dāng)，即時(shí)，解為或；③當(dāng)，即時(shí)，解為.(綜上略
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