解不等式路線圖-閱讀頁(yè)
2025-07-03 18:54本頁(yè)面
【正文】 定義法；“大于在兩端，小于夾中間”；平方法；數(shù)形結(jié)合法. 例8：解不等式：.分析一：由絕對(duì)值的定義：，據(jù)此去掉絕對(duì)值.解法一：原不等式等價(jià)于 ①或 ②，由①得或；由②得，∴原不等式的解為或.分析二：當(dāng)，或；當(dāng)，恒成立.解法二：⑴當(dāng)，原不等式成立，故是原不等式的解.⑵當(dāng)時(shí)，原不等式化為①或 ②，由①得；由②得，∴原不等式的解為或.分析三：在次數(shù)不很高時(shí)，用“平方”去掉絕對(duì)值可避免分類討論.解法三：⑴當(dāng)時(shí)，原不等式成立，故是原不等式的解.⑵當(dāng)時(shí)，原不等式化為，即，圖1xyOx1x2于是或，故或，∴原不等式的解為或.分析四：數(shù)形結(jié)合.解法四：設(shè)，作這兩個(gè)函數(shù)的圖象(如圖1)，由，解得，由圖知原不等式的解為或. 五、同步操練⑴若不等式對(duì)一切x恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍.⑵解不等式. ⑶解不等式.⑷. ⑸.⑹解關(guān)于x的不等式.參考答案或提示：⑴. ⑵. ⑶或. ⑷或. ⑸絕對(duì)值的幾何意義或由絕對(duì)值的定義分段去掉絕對(duì)值，結(jié)果為或. ⑹分類討論.歡迎下載
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